公路工程测量涵盖多项重要环节，其中圆曲线计算与测设对于保障公路路线顺畅连接和精准定位至关重要。公路中线由直线与平曲线构成，当路线需从一个方向转向另一个方向时，常借助曲线实现衔接，圆曲线作为常用的平曲线形式，在公路建设中广泛应用。曲线的形式较多，其中圆曲线(又称单曲线)是最常用的一种平曲线。 一、主点测设元素的计算 曲线主点是： 起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）、终点（圆直点YZ），如图所示。 曲线元素是： 二、圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为直圆点（ZY）里程=JD里程-T 曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2 圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2 为了避免计算错误，可用下列公式检验： YZ里程=JD里程+T-J 三、圆曲线主点的测设 (1)测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ） 将经纬仪安置在交点 JD 桩上，分别以路线方向进行定向，从 JD 点出发，沿切线方向向后、向前各量取切线长 T，便可确定曲线的起点和终点。 (2)测设曲线的中点（QZ） 后视曲线的终点，测设特定角度，确定分角线方向，沿着该方向从交点 JD 桩开始，量取外矢距 E，即可找到曲线的中点 QZ。 四、圆曲线细部测设 通常情况下，当地形条件良好且曲线长度不超过 40 米时，测设出曲线的三个主点，就能满足工程施工要求。然而，当地形变化复杂，或者曲线较长、半径较小时，就需要在曲线上每隔一定距离测设加桩，详细呈现曲线的形状与位置，这一过程被称为曲线的细部测设。 公路中线测量的加桩一般采用整桩号法，即让曲线上靠近曲线起点（ZY）的首个桩的桩号凑成整数桩号，然后按照整桩距 l0 向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形、精度要求以及使用仪器的差异，细部点的测设主要有以下几种方法。 (1） 切线支距法（直角坐标法） 切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。 曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji ，则计算公式为 ： 为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。测设步骤：为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。 1）曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。 2） 在各垂足点N1、N2…等处，依次用方向架（或经纬仪）定出ZY点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2…等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。 3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。 此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。 （2）偏角法（极坐标法） 偏角法类似于极坐标放样方法，通过曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角 δi（即偏角）以及弦长 Ci 来确定 Pi 点的位置。 图中l1为ZY点至P1点为首段分弧，测设P1点的数据可从图中得出。弧长l1所对的圆心角j1 可由下面的公式计算： 故首段分弧圆周角为 弦长： C1=2Rsinδ1 圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即圆周角： 弦长： C=2Rsinδ 偏角法测设步骤 1）将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点YZ)上，以度盘0º00´00"照准路线的交点JD。 2）转动照准部，按顺时针方向正拨测设 Δ1 角（0º26´18"），从测站点沿视线方向量取弦长 C1（1.53 米）并钉桩，即可确定曲线上的第一点 Pl（K5 + 100）。 3）接着测设 P2（K5 + 120）点的累计偏角 Δ2（6º10´04"），将钢尺零点对准 Pl 点，以钢尺读数 C（19.97 米）处与视线方向相交，通过距离与方向的交会，确定曲线上的第二点 P2。依此类推，确定其他中间各点，并钉设木桩。 4）最后测设至曲线终点，此时视线应恰好通过曲线终点 YZ。Pn - 1 点至曲线终点的弦长应为 C2（8.90 米），测设得到的曲线终点点位与原定终点点位的纵向闭合差不应超过 ±L／1000（L 为曲线长），横向误差不应超过 ±10cm，否则需进行检查、改正或重新测量 。
