水准测量是确定地面点高程的基本方法，其成果广泛应用于国家高程基准建立、工程建设、变形监测等领域。为确保测量精度，必须遵循规范的作业流程，并有效控制各类误差。本文将系统阐述水准测量的作业程序、主要误差来源及其控制方法、外业计算与平差原理，以及成果超限后的重测与取舍原则。 一、 水准观测作业程序与基本要求 规范、严谨的野外作业程序是获取高精度水准成果的基础，主要步骤与要求如下： 仪器准备与环境适应： · 观测前30分钟，应将仪器从箱中取出，置于露天阴影下，使仪器温度与外界气温趋于一致。 · 设站时，需用测伞遮蔽阳光，防止仪器不均匀受热。 · 迁站时，应罩上仪器罩。对于数字水准仪，测量前需进行预热，一般不少于20次单次测量。 仪器整平与安置： · 对于气泡式水准仪，应测定并标记倾斜螺旋的置平零点，随气温变化及时调整。 · 自动安平水准仪的圆水准器须严格置平。 · 安置三脚架时，应使其中两脚与水准路线方向平行，第三脚交替置于路线方向的左侧和右侧，以减弱与垂直轴倾斜有关的误差。 测站观测原则： · 仪器与前后视标尺应尽可能安置在一条直线上（路线转弯处除外），以消除或减弱交叉误差。 · 视线高度应满足规范要求，不得为增加读数将尺桩（台）安置在坑洼处，以减小大气折光影响。 · 转动倾斜螺旋和测微鼓时，最后旋转方向应为旋进方向，以消除机械传动空隙误差。 · 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数。往测转为返测时，两支标尺应互换位置并重新整置仪器，以消除一对标尺零点不等差的影响。 特殊环境与仪器注意事项： · 在高差较大地区，应选用长度稳定性好、名义米长偏差及分划偶然误差小的水准标尺。土木工程网 · 数字水准仪应避免望远镜直接对准太阳；视线遮挡不超过标尺在视场中截长的20%；工作温度应在厂方规定范围内；震动消失后方可启动测量。 · 为减弱温度与大气折光影响，同一测段的往测与返测宜分别在上午和下午进行。同一时段（上午或下午）的往返测站数，国家一等水准不应超过总站数的20%，二等不应超过30%。 二、 主要误差来源及其控制措施 水准测量误差主要来源于仪器、外界环境和观测过程。 仪器误差： · i角误差（视准轴与水准管轴不平行）：通过严格保持前后视距基本相等来消除或大幅削弱其影响。 · 水准尺长度误差：通过定期检定，在观测高差中加入水准标尺长度改正。 · 水准尺零点差：通过偶数站设站及往、返测时标尺互换位置的方法消除。 外界环境误差： · 温度变化影响：采取观测时打伞、提前安置仪器、相邻测站采用相反的观测顺序（如“后-前-前-后”与“前-后-后-前”）、往返测安排在不同时段进行等措施。 · 大气垂直折光影响：保证视线高度不低于规范要求；保持前后视距相等；选择有利观测时间（如阴天、夜间，避免日出日落前后及中午）。 · 仪器与尺承（尺桩/尺台）升降影响：采用“后-前-前-后”或“前-后-后-前”的观测程序，并通过往返观测取平均值来减弱。 观测误差： · 主要包括作业员的整平误差、照准误差和读数误差。 · 对于数字水准仪，观测误差主要来源于对标尺的调焦误差。因此，熟练操作和精确调焦至关重要。 三、 外业计算与精度评定 外业观测结束后，需对数据进行系统检查、改正与概算，并评估测量精度。 观测数据检查与概略高程编算： · 首先进行全面的数据检查，确保无误并满足各项限差要求。 · 外业高差改正： →对于国家一、二等水准测量，高差需加入：①水准标尺长度改正、②水准标尺温度改正、③正常水准面不平行改正、④重力异常改正、⑤固体潮改正、⑥路线（环线）闭合差改正。 →对于国家三、四等水准测量，高差通常加入：①水准标尺长度改正、②正常水准面不平行改正、③路线（环线）闭合差改正。 · 概略高程编算应由两人独立进行并校核。 精度评定指标计算： · 每千米水准测量偶然中误差（MΔ）：反映观测值内部符合精度。根据各测段往返测高差不符值Δ计算。若一条水准路线小于100Km，或路线上测段数不足20个，可纳入相邻路线计算。 · 每千米水准测量全中误差（Mw）：反映成果（含偶然误差和系统误差）相对于起算点的外部符合精度。当构成网的闭合环超过20个时，根据环闭合差W计算： 四、 水准网平差 平差目的是在最小二乘准则下（[pvv] = min），消除观测值之间的矛盾，求得各待定点高程的最优估值并进行精度评定。常用方法有间接平差和条件平差。 观测值权的确定： · 高差观测值的权P通常可按以下两种方式确定： →按路线长度定权：P = C / L （L为路线长度，km；C为任意常数） →按测站数定权：P = C / n （n为测站数；C为任意常数） · 平原地区多用路线长度定权，丘陵、山区宜用测站数定权。 平差方法简述： · 间接平差（参数平差）：以未知点高程为参数，建立高差观测值与参数之间的函数模型（误差方程），方程个数等于观测值个数n。通过求解满足最小二乘准则的参数估值，进而求得各观测量的平差值。 · 条件平差：根据水准网中高差观测值应满足的几何条件（如闭合环条件）建立条件方程，方程个数等于多余观测数r。在最小二乘准则下直接求解观测值的改正数和平差值。 五、 成果重测与取舍原则 当测段往返测高差不符值超限时，应进行重测，并按下述原则取舍： 若重测高差与原测单程（往或返）高差的较差未超限，但与另一单程高差的较差亦未超限，则取用重测结果。 若重测高差与原测单程高差的较差未超限，且此两结果的中数与另一单程高差的较差亦未超限，则取此中数作为该单程结果。 若上述第1款中重测结果，或第2款中两同向结果的中数，与另一单程高差的较差仍然超限，则须重测另一单程。 若经多次重测后，出现同向观测结果相近而异向结果较差超限的“分群”现象，且同向较差小于限差之半，则可取原测的往返高差中数作为往测结果，取重测的往返高差中数作为返测结果，整合使用。 综上所述，高精度的水准测量是一项系统工程，需要从仪器检校、规范作业、环境选择、严密计算到科学平差等各个环节进行全过程质量控制。只有深入理解误差来源并严格执行相应的消减措施，才能最终获得可靠的高程基准成果。
MΔ = ±√( [ΔΔ/R] / (4n) )
式中，Δ为测段往返高差不符值（mm），R为测段长度（km），n为测段数。
Mw = ±√( [WW/F] / N )
式中，W为经各项改正后的环闭合差（mm），F为环线周长（km），N为环数。