摘要 基于八角湾国际体育中心游泳馆项目,提出一种新型钢网格-混凝土组合壳体结构,结合了混凝土薄壳与钢网格的优势。通过参数化分析研究了混凝土薄壳厚度对结构性能的影响,结果表明:组合壳体的竖向位移、弦杆轴力及支座径向反力随混凝土厚度增加而减小,但厚度超过40mm后变化趋缓;考虑初始缺陷的几何非线性稳定安全系数约为钢网格结构的4.7倍,塑性折减系数为0.33。对比分析了径向翼墙的截面高度设计,顶截面由抗剪承载力控制,底截面通过楼板拉应力综合判定。此外,对入口休息厅和屋顶人行步道的舒适度及关键节点应力进行了验证,结果表明该结构综合性能优异,可适应局部重载需求。 1 工程概况 八角湾国际体育中心位于烟台市八角湾中央创新区,项目包括1万座坐席大型甲级体育馆、体商共建共享的全民健身中心以及能承载多种水上活动的游泳馆,建筑效果图见图1。游泳馆建筑面积为10727m2,平面呈椭圆形,屋盖尺寸为57.5m(短轴)×98m(长轴),结构高度为11.5m,地下设1层地下室,地上1层。其中地下部分层高为6m,地上部分层高为2～13m。游泳馆与体育馆、全民健身中心之间设1道防震缝(兼做温度缝)。建筑总平面示意图如图2所示。 ▲ 图1 八角湾国际体育中心效果图 ▲ 图2 建筑总平面示意图 本工程抗震设防烈度为7度[1],抗震设防类别为标准设防类(丙类)。设计地震基本加速度为0.10g,设计地震分组为第二组。结构设计基准期为50年,设计工作年限为50年。 2 结构选型 游泳馆地下室主要功能为设备机房,典型柱网尺寸为8.4、9m,地上1层为开敞无柱的泳池区(图3),地下部分采用钢筋混凝土框架结构,地上椭球形大跨屋盖支承于地下室挡墙上。0.000标高处的入口休息厅采用钢桁架形式从屋盖结构向内悬挑,悬挑长度12.5m,见图3。西侧屋顶设计一个长40m、平面呈月牙形的人行步道,见图2;同时考虑采光需求在屋盖中部设置一个11m×17m的椭圆形天窗,见图3。结构剖面如图4所示,屋盖矢高为11.5m,长轴矢跨比为1/8.7,短轴矢跨比为1/5.1。 ▲ 图3 游泳馆地上1层内部效果图 ▲ 图4 结构剖面图 项目难点为椭球形大跨屋盖的结构设计,既要克服局部大悬挑、顶部开设大洞口等结构难点,又要满足屋盖人行步道舒适度和室内混凝土顶的建筑效果,初步方案采用钢筋混凝土薄壳结构或钢网格结构。 混凝土薄壳结构历史悠久,早在古罗马时期的教堂就已经采用了这种结构形式[2],由于混凝土具有优异的受压性能,非常适用于拱形或球形结构,同时该结构形式具有刚度大、隔热效果好、耐久性好、维护费用低等优点,但施工过程需要大量的模板及临时支撑,薄壳成形后又需要将其拆除,模板的重复利用率很低,建造效率低,因此施工费用高、周期长的问题一直是制约该类结构体系发展的主要因素[3]。 钢网格结构技术成熟,具有自重轻、跨越能力大的优点[4],但是为了满足建筑效果需要采用较重的混凝土板吊顶,同时楼盖人行步道、顶部大洞口、局部内挂大悬挑楼盖等建筑需求使得屋面舒适度、承载力和稳定性都不易满足,而且游泳馆室内的强腐蚀环境使得钢结构后期维护费用高。因此用钢量高、经济性差也是该体系运用于本项目面临的主要问题。www.gc5.com 基于上述两种体系用于本项目各自存在的问题,且结合混凝土薄壳与钢网格结构各自优点,笔者创新性地提出了一种新型钢网格-混凝土组合壳体结构。在结构受力方面,混凝土薄壳面内受压性能优异但抗弯能力弱,钢网格面外抗弯能力强但稳定性差,两种结构组合后优势互补,组合壳体具有更高的刚度、承载力、稳定性;在施工工艺方面,钢网格施工完成后可以作为混凝土壳体施工的临时支撑,无需搭设施工脚手架等临时支撑体系,具有施工方便、周期短、费用低的优点;在结构耐久性方面,下层混凝土薄壳可以作为上层钢网格的保护层,大幅提高钢结构的防火、防腐性能,后期维护具有较好的经济性。 图5为组合壳体结构示意图,其中混凝土薄壳采用120mm厚C30混凝土,钢网格采用肋环型正交平面桁架,桁架杆件以热轧薄壁方钢管截面为主,经过网格大小的比较分析,共设置环向桁架8榀、径向桁架58榀。综合考虑桁架内穿风管以及内部人员检修等因素,径向桁架采用根部高度1.25m、顶部高度0.85m的变高度桁架,短轴高跨比为1/68～1/46,长轴高跨比1/115～1/78。结构整体模型如图6所示。 ▲ 图5 组合壳体结构示意图 ▲ 图6 结构整体模型 3 结构性能分析与设计 3.1 混凝土薄壳厚度对结构力学性能的影响 钢-混凝土组合壳体结构中混凝土壳体厚度是影响结构性能的重要因素,本文通过对混凝土壳体厚度进行参数化分析,研究壳体不同厚度对结构性能的影响。利用MIDAS Gen软件进行计算分析,桁架弦杆采用梁单元,腹杆为杆单元,混凝土薄壳采用薄板单元。根据分析结果可以发现,桁架弦杆轴力最大的位置为屋盖结构底部与混凝土挡墙连接处,于是重点考察图7所示A、B、C、D典型位置的支座径向反力、桁架弦杆轴力以及屋盖最大竖向位移随壳体厚度的变化规律。 ▲ 图7 典型位置图 混凝土壳体厚度对结构性能的影响分析结果如图8所示,由图可见,结构最大竖向位移、桁架弦杆轴力均随混凝土壳厚度增加大幅减小,并且壳体厚度在40mm以内时减小幅度较大,大于40mm时变化幅度逐渐减小。通过图8(b)可以看出,A、C位置(长轴端点)的支座反力随壳体厚度增加而减小,B、D位置(短轴端点)的支座反力随壳体厚度增加而略有增大,因此椭球形壳体结构随刚度的增加,结构传力路径更趋向于沿短跨方向,并且与最大竖向位移、桁架弦杆轴力表现出一致的变化规律,厚度大于40mm时变化幅度逐渐减小。 ▲ 图8 混凝土壳体厚度对结构性能的影响分析结果 综上可知,在混凝土壳体厚度大于40mm的前提下,适当小的厚度具有更优的经济性,考虑桁架网格跨度、施工工艺以及室内强腐蚀环境等因素,本项目最终选用120mm厚混凝土薄壳。 3.2 混凝土薄壳成形与连接构造 混凝土薄壳与钢结构连接构造如图9所示,为了保证混凝土壳体压力可以有效地传递,设计桁架下弦杆截面高度与混凝土薄壳厚度一致。下弦杆的下翼缘板向两侧外伸耳板,耳板上设置抗剪栓钉,将免拆模钢筋桁架楼承板支承于钢耳板上,其中钢筋桁架的下弦钢筋与耳板焊接连接,上弦钢筋通过L形短钢筋与钢管连接,可以为后续工人绑扎钢筋和浇筑混凝土提供施工作业平台。待混凝土浇筑完成后,通过喷射混凝土工艺在下表面喷射20～40mm细石混凝土,保护下弦杆和耳板下表面,且同时保证混凝土下表面的完整度。 ▲ 图9 混凝土薄壳与钢结构连接构造 为了提高二次喷射混凝土与钢筋桁架底模的粘结性能,钢筋桁架底模制作时预埋短栓钉,并在喷射混凝土前挂1层3×50规格的防裂钢筋网片。整个混凝土壳体曲面由各网格平面拟合而成,按最大曲率处网格计算,平面与曲面最大误差为7.1‰(最大处径向距离与网格尺寸的比值),这种“以平代曲”的方式既可以大幅节约施工费用,又能满足建筑室内效果需求。 3.3 结构静力分析 屋盖为椭球形壳体结构,动力特性不同于常规的高层结构,振型相对密集,各阶振型间频率差异较小,未见明显的主振型。图10给出了前4阶振型,均为局部竖向振动为主,前4阶自振周期分别为0.265、0.257、0.253、0.209s。 ▲ 图10 前4阶自振模态 由于增设了1层混凝土薄壳,相较于传统钢结构屋盖,钢网格-混凝土组合壳体屋盖具有更大的水平和竖向刚度,图11给出了最大竖向及水平位移(D为恒荷载工况,L为活荷载工况,T-为降温工况,最大竖向位移约为38.2mm,小于跨度的1/400(144mm)。水平地震作用下最大水平位移约为4.9mm,参照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)规定的钢结构层间位移角限值,远小于结构高度的1/250(46mm),说明该屋盖结构有较大的竖向和水平刚度。 ▲ 图11 最大竖向及水平位移/mm 3.4 整体稳定性分析 对于壳体结构,其整体稳定性决定了结构的极限承载力[5],首先对屋盖进行特征值屈曲分析,可以预测结构屈曲荷载的上限和可能失稳的形态。前4阶屈曲模态结果如图12所示,ki(i=1,2,3,4)为屈曲因子。 ▲ 图12 前4阶屈曲模态 将前4阶屈曲模态作为初始几何缺陷分别引入结构计算模型中,结构整体初始几何缺陷最大值Δ取跨度的1/300[6],由于短跨向最大跨度为57.5m,初始缺陷值最大值取为191.7mm。同时与未设置下层混凝土薄壳的钢网格结构方案进行比较,室内仅考虑装饰吊顶荷载。考虑几何非线性的稳定性分析结果见表1,表中的安全系数均是采用各阶屈曲模态作为结构初始几何缺陷分布模态分析得到的结果。 表1 考虑几何非线性的稳定性分析结果 由表1可以看出,钢网格-混凝土组合壳体相较于钢网格结构仅增设了1层混凝土薄壳,稳定性便大幅提升,考虑初始缺陷的几何非线性稳定安全系数约为钢网格结构的4.7倍,同时满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[6](简称空间网格规程)中安全系数不小于4.2的要求。钢网格-混凝土组合壳体第1、2阶几何非线性稳定分析安全系数均大于屈曲因子,这是由于第1、2阶屈曲模态为休息厅入口处径向桁架局部失稳,但该局部屈曲对结构整体稳定影响较小,而安全系数是结构整体失稳时的荷载安全储备倍数,安全系数大于屈曲因子,进一步说明该结构具有较高的冗余度,局部构件失稳并未影响结构整体稳定性。 利用ABAQUS软件对结构进行同时考虑几何非线性和材料非线性的稳定分析,其中混凝土薄壳采用考虑钢筋布置的分层壳单元,钢桁架杆件采用B31梁单元,钢材本构关系为双折线理想弹塑性模型[7],选用von Mises屈服准则,混凝土采用弹塑性损伤模型。 考虑双非线性的稳定性分析结果如表2所示,安全系数为9.15,满足空间网格规程要求,同时结合表1中几何非线性稳定性分析结果,可以求得该结构的塑性折减系数约为0.33,小于空间网格规程中给出的钢网格结构塑性折减系数0.47。 表2 考虑双非线性的稳定性分析结果 图13为结构整体失稳破坏时混凝土损伤及钢构件应力图。由图可见:混凝土薄壳受拉损伤主要出现在底部一周,这是壳体受压时在底部出现沿环向的拉应力导致;受压损伤主要出现在较宽洞口附近,这是由于壳体开洞削弱了截面,使得洞口附近单元压应力增加;进入塑性阶段的钢构件主要为跨中天窗附近、纵向桁架根部弦杆以及竖向集中力较大位置(入口休息厅、屋顶人行步道处)。 图13 结构整体失稳破坏时混凝土损伤及钢构件应力云图 根据上述现象对结构采取以下加强措施:1)跨中天窗处及休息厅入口处混凝土壳加厚至150mm;2)底部一周靠近支座的混凝土壳加厚至150mm;3)挡墙顶沿环向设置暗梁提高底部环向抗拉承载力;4)对进入塑性区域的钢构件控制计算应力比不超过0.7。 3.5 温度应力分析 大跨度混凝土壳体在温度作用下会产生收缩应力并在应力集中位置产生温度裂缝[8],因此需要进行温度应力分析,针对性地提出局部加强措施。 采取60d的混凝土后浇带封闭期对收缩当量温差进行计算,合拢温度为10～20℃,考虑混凝土徐变引起的应力松弛折减系数为0.4,微裂缝引起的混凝土刚度折减系数为0.85[9-10],在计算模型中用弹性膜模拟混凝土壳,依据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[11]建议折减系数通过调整混凝土弹性模量的手段进行计算分析。 图14为升温组合、降温组合下混凝土薄壳应力。可以看出升温组合下混凝土几乎全部为压应力,仅洞口附近出现少量受拉区域,最大拉应力为0.62MPa,均不超过混凝土抗拉强度设计值1.43MPa。降温组合下混凝土应力以受压为主,洞口附近少量单元出现沿环向拉应力,壳体底部部分单元出现沿径向拉应力,其中最大拉应力为2.39MPa,出现在短轴两端的底部位置。因此通过在洞口处增设构造钢筋的措施预防裂缝,同时对于拉应力超过混凝土抗拉强度设计值的区域,以钢筋承受该截面所有拉应力为原则增大壳体配筋[12]。 ▲ 图14 温度组合下混凝土薄壳应力/ MPa 3.6 钢筋混凝土翼墙选型分析 挡墙作为屋盖结构的支承体系,需要有足够的抗侧刚度来抵抗水平推力,于是沿地下室一周放射状布置钢筋混凝土翼墙(图15),翼墙的厚度根据其受荷宽度设置为450、600mm两种,翼墙顶端承受屋盖传来的水平推力,顶截面高度应满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[13]中受剪截面限制条件,经过设计计算,翼墙顶截面高度取2250mm。 ▲ 图15 混凝土翼墙示意图 对于底截面高度,一方面要考虑经济性因素,另一方面还要保证足够的抗侧刚度,特别对于1层泳池区混凝土楼板裂缝的控制应重点考虑,若翼墙的刚度较小,则翼墙的水平变形会导致1层楼板产生较大的拉应力,因此分别对比分析底截面高度为2.5、3.5、4.5、5.5m四种情况,考察1层混凝土楼板的应力分布情况进行综合判断。 不同翼墙底截面尺寸下1层楼板应力结果如图16所示,红色填充区域为拉应力超过C30混凝土抗拉强度设计值部分,可以看出随着翼墙底截面高度增加,填充区域面积逐渐减小。2.5、3.5m情况下超过混凝土抗拉强度设计值的范围较大,无法满足泳池区的使用功能要求,因此底截面高度主要采用4.5m,楼板拉应力基本满足不超过抗拉强度设计值1.43MPa,仅翼墙附近及洞口角部少量单元拉应力超限,在相应位置采用附加钢筋的方法抵抗多余的拉应力,控制裂缝宽度。 ▲ 图16 不同翼墙底截面尺寸下1层混凝土楼板应力/MPa 3.7 悬挑结构与屋顶步道人致振动舒适度分析 屋面局部荷载较大的区域为入口休息厅和屋顶人行步道处,其中入口休息厅通过桁架的方式从屋盖结构向内悬挑,最大悬挑长度为12.5m,楼面梁均采用焊接H形钢H450×250×12×22,悬挑桁架竖腹杆及斜腹杆采用圆钢管φ227×16,入口休息厅结构简图如图17所示。屋顶人行步道呈月牙形,通过设置斜柱的方式来达到一种“漂浮”于屋面上的效果,斜柱采用圆钢管φ150×12,平台梁采用焊接矩形钢管□400×200×12×12,屋顶人行步道结构简图如图18所示。 ▲ 图17 入口休息厅结构简图 ▲ 图18 屋顶人行步道结构简图 对于这种内部单侧大悬挑或局部上人的大跨屋盖结构,舒适度是一个需要重点考察的问题。入口休息厅考虑投入使用后可能用作赛前热身场地或健身活动场地,依据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)[14](简称舒适度标准),有节奏运动为主的楼盖结构应进行舒适度验算,本工程按照20人有节奏运动计算,作用范围选取为结构最不利的悬挑最远端(图17中红色阴影范围),激励荷载参考舒适度标准及《建筑振动荷载标准》(GB/T 51228—2017) [15],计算得到的最不利点加速度时程曲线如图19(a)所示,均未超过舒适度标准限值0.5m/s2;屋顶人行步道按照舒适度标准中连廊及天桥的要求输入激励荷载,计算得到的最不利点加速度时程曲线如图19(b)所示,均未超过舒适度标准限值0.15m/s2。 ▲ 图19 最不利点加速度时程曲线 3.8 关键节点分析 采用ABAQUS软件对入口处悬挑休息厅的关键连接节点(图20)进行有限元分析。钢材强度等级为Q355B级,杆件连接采用相贯焊,在屋面桁架下弦杆内相应位置设置四道横向加劲板,悬挑桁架斜腹杆内设置一道横向加劲板,在屋面桁架下弦杆与悬挑桁架斜腹杆内相应H形钢梁腹板位置设置纵向加劲板,加劲板厚度同对应的翼缘或腹板厚度。 ▲ 图20 关键节点示意图 在荷载包络组合中,荷载组合1.3D+1.5L+0.9T-下的节点内力最大,故选此组合对节点进行验算,同时选取罕遇地震弹性组合1.3(D+0.5L)+0.5Ey+1.3Ez进行补充验算,分析结果如图21所示。由图21可见,两种荷载组合下节点的最大应力分别为274.0MPa和241.9MPa,均小于相应的强度设计值305MPa,处于弹性阶段。并且最大应力仅出现在个别角部区域,大部分单元应力在200MP以下,表明该节点具有一定的安全储备。 ▲ 图21 节点应力/MPa 4 结论 (1)通过对混凝土壳体厚度进行参数化分析,发现结构最大竖向位移、桁架弦杆轴力均随混凝土壳厚度增加大幅减少,并且壳体厚度在40mm以内时减小幅度较大,大于40mm时变化幅度逐渐减小。本项目根据分析结果并综合考虑桁架网格跨度、施工工艺以及室内强腐蚀环境等因素,最终采用120mm厚混凝土薄壳。 (2)对屋盖结构进行静力分析得到结构动力特性以及水平、竖向位移,均满足规范要求;对屋盖结构进行了特征值屈曲模态分析、几何非线性稳定分析,发现钢网格-混凝土组合壳体相较于钢网格结构,考虑初始缺陷的几何非线性稳定安全系数约提高了3.7倍。同时对屋盖结构进行了双非线性稳定性分析,得到了考虑材料非线性的塑性折减系数为0.33,给出了结构极限状态的损伤情况。 (3)在温度作用下,混凝土薄壳最大拉应力主要出现在洞口附近及底部一周位置,对于拉应力超过混凝土抗拉强度设计值的区域,本项目以附加钢筋的方式预防裂缝的开展,以钢筋承受该截面所有拉应力为原则增大壳体配筋。 (4)屋盖结构对地下室产生的水平推力需要在支承挡墙位置沿径向均匀地设置翼墙来抵抗,其中翼墙顶截面高度由抗剪截面限制条件确定,底截面高度分别对比分析了2.5、3.5、4.5、5.5m四种情况,根据1层混凝土楼板的应力分布情况进行综合判断,最终采用底截面高度为4.5m。 (5)对入口休息厅、屋顶人行步道进行了舒适度分析,得到的一阶竖向频率及最大竖向加速度均满足规范要求。同时选取关键连接节点进行精细化有限元分析,在各种荷载组合下均处于弹性阶段,并且大部分单元应力在200MPa以下,表明该节点具有一定的安全储备。 参考文献
