摘要：山区低等级公路平、纵、横坡指标低，回头曲线较多，半径很小，在桥位服从路线走向的前提下，常常会出现集弯、坡、斜于一体的桥梁，使其受力计算复杂难以掌握。因此，以某三级公路设计为例，对山区低等级公路桥梁布设方式及受力形式做了一些探讨。
关键词：山区；公路；桥梁设计；小半径
中图分类号：U442.5文献标志码：B文章编号：1009-7767（2016）01-0056-04
山区低等级公路的建设不同于平原、丘陵地区，如山区地形复杂，纵、横地面线起伏大，高程差别明显，跨越V型深沟的几率大，平曲线长度占路线总长度比例较大，回头曲线多，桥梁往往设置在曲线处，转弯半径小，超高大，平曲线范围内桥梁变宽，施工条件恶劣，便道难以铺设等等，这些因素增大了桥梁布设难度且梁体受力不明确，因此必须根据实际条件，多方面加以考虑，若忽略了某一控制因素，桥梁的布置和受力就会不合理甚至难以施工。
1工程概况
某山区三级公路，路线总长度70多km，平曲线比例大且半径小，占路线总长近70%，极小半径达21.55m；地面高差大，坡度变化频繁，起点高程为2116m，终点高程为600m，高差约为1516m；路线最大纵坡为9.06%，已达极限纵坡值；大部分桥梁跨越山脊间深沟，纵、横向坡面高差大、坡度值小，较陡峭，高差近50m。尤其是路线后半段，公路沿半坡面展线，回头弯多，不稳定斜坡、陡崖等地形分布较广。山区公路建设受地形、经济等条件的限制，一般是顺着山形地势设置路线线位，线位往往具有唯一性。受此影响，路线布设时平、纵、横3个方面都受到约束，在桥位服从路线走向的前提下，常常会出现集弯、坡、斜于一体的桥梁，因此设计中必须协调解决好桥梁各细部构造与地形、地质之间的关系。
2桥梁布设方式
2.1上部构造的选取
上部结构一般采用标准跨径的装配式结构，然而路线走廊带两侧山高坡陡，沿线只有1条旧路可以使用（该路修建年代久远，路面宽度较窄，急弯多，原材料及大跨预制梁运输困难，大型机具难以进入，雨天路面湿滑，山体滑坡、滚石时常发生，给施工带来了很大的困难及危险性），在同样方案下山区桥梁的建设难度要远高于平原地区，因此不宜选用跨径较大的上部结构。山区公路平曲线比例大，超高缓和段不可避免出现在桥上，如果选用空心板或小箱梁，架梁时1片梁4个支点不易调平，容易造成支座撅起脱空，使受力不均匀，故上部断面宜优先采用T梁。当平曲线半径较小时，单跨内预制梁内、外侧边梁梁长差别大，跨中矢高较大，因此宜做整体现浇板梁或现浇箱梁，以适应路线线形及路基宽度要求。
2.2下部构造的选取
山区山脊之间冲沟较多且两侧边坡较陡，整体呈V字型，沟底较深，一般大于路基最大填土高度，且路基低侧会形成多级放坡甚至无限放坡，因此必须设桥跨越。位于倾角较大的山体斜坡上的桥台不能采用台前设有填土锥坡的桥台，桥梁布孔时应尽量采用无放坡要求的桥台（如U型桥台、薄壁台等），并适当增加桥梁长度，使桥台伸进陡坡一定距离。桥台两侧翼墙与路基挡墙顺接，以避免因桥台的设置而引起台前、台侧大面积放坡产生的不稳定性。桥墩不宜设置在冲沟沟底处。因为雨季洪水首先汇集到山谷深沟处，水流集中、流速快、流量大，会直接冲刷桥墩和桩基，造成基础裸露，而且水流夹杂着较大直径的滚石直接撞击桥墩，对桥墩是毁灭性的冲击，会严重危害桥梁安全。故在设计时，应将桥墩布置在两侧斜坡上，并且增强其抗冲刷、抗撞击的能力。由于纵、横向地面线高差悬殊，桥墩施工时为保护环境及施工安全，应选取双向坡度相对较缓的地段，还要保证原地面不大填大挖，以避免开挖过大导致山体失稳危及人民生命和财产的安全，而且环境一旦破坏将难以修复。特殊情况下桩顶会错层设置，这样墩高不同，墩柱的刚度差会造成下部构造受力不均而产生沉降差，故在设计中应保证桩底入岩深度及足够的有效桩长。弯桥平曲线半径较小时应加大墩中心间距，以增加抗扭刚度，改善梁体内力分布，保证恒、活载作用下的梁体稳定。
3关于桥位处于小半径平曲线范围的考虑
1）山区低等级公路小半径桥梁居多，但只有在特殊情况下，地形条件受到限制时才会采用极限值。如该项目中，大、中、小桥普遍都是小半径，特别是位于回头弯处的平曲线半径甚至小于30m，已经超出规范的要求，对于工程要求和地理环境而言，又没有可以进行比较的线位及方案。
2）处于极小半径处的桥梁，上部构造存在内外弧差，弯扭耦合现象明显，内、外侧梁体内力受力不明确，内、外侧支座反力差别大等现象。山区地形复杂、抗震等级高，对桥梁的结构安全要求更高，这就需要采用合理的构造设计方案及结构受力验算来保证桥梁的安全。
3）曲线段桥梁由于内侧加宽，使桥梁起终点桥宽不同，此时可分两种情况考虑：第一，平曲线半径较大，路线较顺直，桥梁起终点范围内桥宽变化幅度不大，可以采用装配式梁桥等宽布梁设计，护栏线形沿实际路线边缘布设；第二，平曲线半径较小，桥梁起终点范围内桥宽变化幅度大，此时全桥范围采取等宽桥设计，则路基窄处桥梁横向伸出路基外缘较长，路基无法和桥台顺接，美观性较差，此时可将装配式桥梁按分联、分跨变等宽设计或按实际路线线形及宽度采用现浇变宽桥设计。实际设计中往往几种控制因素同时存在，因此必须考虑周全，才能设计出较满意的桥梁方案。
4小半径桥梁验算
曲线桥与直桥受力上最重要的区别就是存在弯扭耦合作用。在弯扭耦合作用下，弯桥具有沿某一变形不动点变形的趋势，其在竖向荷载和温度变化下的变形较复杂，梁体的弯曲刚度、扭转刚度及支座的排布均会对内力产生影响，导致内力分布不均匀。故在设计中，应区别设置上部构造内、外侧普通钢筋，以保证受力合理、均衡并采取增设防止梁体整体偏移及内侧上翘的构造措施。
4.1模型的建立
小半径桥梁受力复杂，内力分布不明确，特别是对于极小半径的情况（如R=30m），可参考借鉴的资料甚少，为保证设计合理和安全，按R=∞直桥，R=30m弯桥2种方案对比计算考虑，得出上部构造的内力分布、支座反力大小以及梁体挠度情况，以帮助指导设计。该弯桥为3跨13m连续结构，上部结构采用钢筋混凝土现浇实心板，支座采用圆形板式橡胶支座，编号由内弧侧到外弧侧分别为1～7号。借助有限元软件MidasCivil建立板单元模型模拟计算分析。板单元相比梁单元能够计算横向内力分布，体现弯桥弯扭耦合效应，与实际模型较接近，不需要计算横截面形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑[1]。计算恒载、活载2种荷载工况对上部的受力影响，分析1～7号支座反力大小及分布规律，主梁外、内弧侧边缘挠度及横向内力分布形式及规律，用于指导设计中支座的选取、布置及抗弯主筋、抗剪主筋、箍筋的配置。
4.2主梁支座反力分析
计算结果见图3～6。由于桥梁结构为中心对称，所以两桥支座反力数据只以0号台和1号墩做对比分析。首先对比由恒载引起的支座反力差异（见图3、5）。桥台处直桥在恒载情况下，支座反力主要集中在1、7号支座上，占总恒载比率约为79.4%，且1、7号支座反力大小几乎相等；引起2、6号支座出现负反力主要是由于翼缘长度为1.5m，实心板厚度为60cm，1、7号支座充当杠杆支点，翼缘自重引起2、6号支座上方板底上翘，引起支座脱空，进而使1、7号支座压力增大，2～6号内部支座反力减小。对于R=30m弯桥而言，1、7号支座反力占总恒载比率约为77.4%，由于外弧侧弧长较长，重心向外弧侧偏移，致使7号支座反力比内弧侧1号支座反力大52.3%。2种桥型中1、7号支座反力总和占总恒载比例相近，但弯桥7号支座分担了更多的上部恒载。桥墩处支座反力横向差别较小，分布较均衡，这是由于0号台、2号墩分担了部分恒载重力，所以直桥上1、7号支座反力几乎相等，而弯桥7、1号支座反力差比率却为17.9%。由图4、6可知，在活载作用下，最不利工况下车道布载在外弧侧，致使7号支座反力最大，1号支座反力最小；直、弯桥反力总体分布趋势相近；桥墩处反力分布要比桥台处均匀，所有支座均没有出现负反力，但是弯桥桥台处内弧侧1号支座反力很小，仅为24.1kN，而7号支座反力则达到562.7kN，差值比率达95.7%，而相同位置直桥为80.8%。故活载在弯桥上引起的最大反力差较直桥多14.9%，设计时要注意弯桥内弧侧支座可能出现的负反力状态。
4.3主梁内力分析
为便于比较分析上部内力分布，现计算实心板1、2、3号3个断面纵向弯矩，见图7～10。为便于对比观察，将弯矩方向反向。直桥在恒载作用下，边、中跨1、2、3号3个断面纵向弯矩相差不大，最不利活载工况下，内、外弧侧弯矩最大相差50.58%。弯桥在外荷载作用下，会同时产生弯矩和扭矩，并且相互影响，使上部截面处于弯扭耦合的受力状态。恒载工况下中跨内、外弧侧弯矩最大相差18.94%，相比直桥多达18.38%；最不利活载工况下内、外弧侧弯矩最大相差63.33%，相比直桥多达12.75%。由此可知，弯桥在恒、活载工况下，内、外弧侧纵向弯矩差距均较大且长度不同，故在设计配筋时，应对内、外弧侧配筋率加以区别对待，尤其是外弧侧应重点关注，用加强配筋（如加大钢筋型号、加密箍筋间距等措施）的方式来抵抗横向弯矩分配不均带来的影响，避免因全桥统一配筋而使外弧侧配置不足而内弧侧配筋率过高的现象发生。
4.4主梁挠度分析
竖向位移是评价桥面板梁弯曲程度的一种直观方式，图11～14为上部结构挠度分布云图。由于弯扭耦合的影响，弯桥的变形比同样跨径的直桥要大，如直线桥外边缘恒、活载竖向挠度为7.326，6.773mm，弯桥外边缘恒、活载竖向挠度为10.574，9.965mm，弯桥比直桥分别大约30.7%，32%。因此曲率半径越小、桥越宽，这一趋势就会越明显。
5主要结论与建议
山区桥梁设计有其特殊性，应根据实际地形地质情况具体问题具体分析，才能设计出安全合理的桥梁方案。笔者计算中只单独考虑了恒、活载的影响，而没有考虑预应力、温度、收缩徐变等其他因素的综合影响。根据以上结构及支座受力特点，在弯桥的结构设计中，应对其进行全面的整体空间受力计算分析，只采用杆系结构或横向分布等简化方法计算，精度不能满足设计要求，必须考虑在纵向弯曲、横向扭转耦合作用下，结合自重、预应力、温度、收缩徐变和汽车荷载等因素，对梁体进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点，才能完成安全可靠的结构设计。弯桥支座反力与直桥相比，分布形式是曲线外弧侧大、内弧侧小，内弧侧甚至可能出现负反力，造成支座脱空。考虑由于扭矩造成的支座反力差，还应考虑曲线桥变形引起的变位方向的差异。所以支座的选取应能满足最不利工况下的最大支座反力和不同方向变位的需求，并在验算后确定是否选用拉力支座。对于极小半径弯桥应提高上部构造整体性和稳定性，尽量选择横向连接紧密、可靠、刚度大的结构形式，才能保证在弯扭耦合受力状况下上部结构内、外侧整体的受力均衡。
参考文献：
[1]葛俊颖.桥梁工程软件midascivil使用指南[M].北京：人民交通出版社，2013：41-43