1、城市轨道交通轨道工程测量概述
近年来，我国迅速发展的地铁、轻轨等城市轨道交通，对列车安全行驶、乘客旅途舒适性的要求越来越高。由于城市轨道交通的轨道结构采用混凝土整体道床，轨道工程一次定位，几乎不能再调整；而铺轨基标是高标准轨道混凝土整体道床的轨道铺设控制点，故高精度满足铺轨要求的测量工作，重点是用铺轨基标来保证轨道的设计位置和线路参数，同时也保证行车隧道的限界要求。这就对铺轨精度提出了更严格要求，因此精确测设铺轨基标是保证地铁轨道高精度施工的重要环节。
何谓铺轨基标？铺轨基标是高标准轨道整体道床的轨道铺设控制点，它是具有精确平面坐标和高程的标志；按精度等级可划分为控制基标和加密基标；铺轨基标埋设位置有两种，即位于线路中线或线路中线的一侧。图一为：利用直角道尺（精度0.5mm）通过沿线布设的铺轨基标精确确定一股钢轨的位置和标高。
（图一） （图二）
轨道工程测量的实质？轨道工程测量的主要工作是铺轨基标测量。其实质是按照设计线路和铺轨综合设计图的要求，以一定的间隔，在线路中线或其一侧测设具有精确平面坐标和高程的标志，作为铺轨的平面和高程依据。见图二。
在广州市城市轨道交通轨道工程建设中，我们总结如下《城市轨道交通轨道工程测量作业流程图》：
城市轨道交通轨道工程测量作业流程图
从《城市轨道交通轨道工程测量作业流程图》中，我们可以看出轨道工程测量主要包括：施工控制点复测（四等平面控制、二等高程控制）、控制基标测设（三维放样、归化改正满足规范要求精度）、加密基标测设（三维放样、复测满足规范要求精度）、竣工测量、其他测量工作等。
2 铺轨基标测量作业程序
2.1 施工控制点的交接和复测
轨道专业施工所需的中线方向、里程、高程等均是由地面精密控制点引入，为保证铺轨精度，要求铺轨前应全面的对其检测，通过贯通测量后，对施工控制点进行统一的调整和平差后再设置基标，以保证基标的精度。
铺轨基标的测设依据为业主测量队提供的施工控制点。施工单位进场后，在驻地监理工程师的主持下由施工单位测量队、业主专业测量队、业主代表四方进行交接桩，各方人员持交桩表逐桩核对、交接确认。现场控制点移交时应注意点位标识是否清晰、点位是否牢固，并应与移交资料相符。现场点位不清晰、不牢固或与资料不符时应在移交纪要上注明；遗失的桩位坚持补桩，无桩名视为废桩；资料与现场不符的应予以定正。
点位移交完毕后参加移交的四方代表现场签署交接桩文件纪要。控制点的交接桩记录保存两份原件用作竣工文件使用。而后施工单位测量队使用经过有关部门检测合格的全站仪和精密水准仪，对交接的施工控制点进行复核联测。
【经验交流】 复测前根据业主测量队所给提交点位资料计算相邻施工控制点间的转折角、边长、高差，通过现场对转折角、边长、高差进行实测，当实测值与计算值相差较大时即可重新复测检查并查明原因。
现场实测完毕后，进行施工控制点坐标和高程的计算。一般来说，以业主测量队所提供点位资料的前两个施工控制点和最后两个施工控制点作为已知点进行严密平差计算（平面和高程）。如若平差结果满足驻地监理工程师要求的精度，即可整理施工控制点成果表并利用该点测设铺轨控制基标，否则应及时上报驻地监理工程师和业主测量队，请求进行统一调整。
复核联测应满足以下要求：
平面：
1）角度按DJ1全站仪左、右角4测回观测，在总测回数中应以奇数测回和偶数测回(各为总测回数的一半)分别观测导线前进方向的左角和右角。左角和右角分别取中数之和与360度之差（测站圆周角闭合差）不应超过±5″。
方向观测法的各项限差（″）
|
仪器型号 |
光学测微器两次重合读数差 |
半测回归零差 |
一测回内2C较差 |
同一方向值各测回较差 |
|
DJ1 |
1 |
6 |
9 |
6 |
|
DJ2 |
3 |
8 |
13 |
9 |
2）导线测角中误差不大于2.5″，方位角闭合差不大于±5√n（n为测站数），全长相对闭合差＜1/35000。
3）边长按一级测距仪往返测量各一次，测回总数为4测回。一测回指照准目标一次应读数三次，三次读数的较差应小于5mm。边长测量应考虑仪器加、乘常数改正和气象（温度、气压）改正。
4)平面控制网通过软件进行严密平差计算，并编写平差报告。内业计算最后成果的取值精确至0.1mm。
高程：
1)采用二等水准测量作为高程控制；
2)按与已知点联测、附合或环线往返各测一次，往返较差、附合或环线闭合差不大于±8√L（L为水准路线长度）；
3)水准网通过软件进行严密平差计算，并编写平差报告。内业计算最后成果的取值精确至0.1mm。
水准观测的主要技术要求（m）
|
项目 等级 |
标尺类型 |
仪器型号 |
视线长度 |
前后视距差 |
任一测站上前后视距累积差 |
视线高度 |
|
二等 |
因瓦 |
DS1 |
≤50 |
≤1.0 |
≤3.0 |
≥0.5 |
水准测量的测站观测限差（mm）
|
项目 等级 |
上下丝读数平均值与中丝读数的差 |
基辅分划或黑红面读数的差 |
基辅分划、黑红面或两次高差的差 |
检测间歇点高差的差 |
|
|
5mm刻划标尺 |
10mm刻划标尺 |
||||
|
二等 |
1.5 |
3.0 |
0.4 |
0.6 |
1.0 |
复测情况及处理措施报告经驻地监理工程师审核批准，于接桩后15天内上报业主审定。
2.2铺轨基标测量限差要求
2.2.1控制基标
根据《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求：控制基标在直线线路每120m设置一个，曲线线路除曲线元素点设置控制基标外，应每60m设置一个控制基标。
控制基标埋设完成后，对其进行检查，检测内容、方法与各项限差应满足下列要求：
①检测控制基标间夹角时，其左、右角各测两测回，距离往返观测各两测回；
②直线段控制基标间的夹角与180度较差应小于8″，实测距离与设计距离较差应小于10mm；曲线段控制基标间夹角与设计值较差计算出的线路横向偏差应小于2mm，弦长测量值与设计值较差应小于5mm；
③在施工控制水准点间，应布设附合水准路线测定每个控制基标的高程，其实测值与设计值较差应小于2mm；
④经检测控制基标满足各项限差要求后，应进行永久固定。
2.2.2加密基标
根据《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求：直线上6m，曲线上5m测设一个加密基标；埋设方法与控制基标相同。单开道岔铺设地段，在直股外侧一定距离位置按5m间距设置加密基标；交叉渡线铺设地段，还应在菱形渡线上的两个锐角及钝角上设置加密基标。
加密基标平面位置和高程测定的限差应符合下列要求：
1）直线加密基标
①纵向：6m±5mm；
②横向：加密基标偏离两控制基标间的方向线不大于2mm；
③相邻加密基标实测高差与设计高差较差不大于1mm，每个加密基标的实测高程与设计高程较差不大于2mm。
2）曲线加密基标
①加密基标间纵向距离允许误差为±5mm；
②加密基标相对于控制基标的横向偏距不大于2mm；
③相邻加密基标实测高差与设计高差较差不大于1mm，每个加密基标的实测高程与设计高程较差不大于2mm。
2.2.3道岔铺轨基标
在《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》中，将道岔铺轨基标单独分类说明；那么实际施工中，道岔铺轨基标是控制基标，还是加密基标？规范并未具体规定。
【经验交流】我个人认为，道岔基标最好作为加密基标进行测设，原因有二：
（1）道岔位于直线线路，而控制基标在直线线路是每120m设置一个；如若将岔前点和岔后点或将岔心点也设置为控制基标，那么120m线路内会多两个或一个控制基标，导致两两控制基标间距离太短。从测量技术角度分析，短边对测角精度的影响较大，这不利于道岔在120m线路范围内的直顺。反之，将道岔基标作为加密基标测设，即可用间距为120m的两个控制基标进行测设；这不但满足道岔定位的精度，也满足道岔与线路的直顺。
（2）规范中，明确“道岔铺轨基标测设方法，可按铺轨基标坐标直接测设，也可先测定岔心和直股与曲股线路方向，然后利用道岔线路中线点测设基标”；同时规范明确了“利用线路中线点测设道岔铺轨基标时，其测定限差应满足的要求”。由此，可以看出：道岔铺轨基标的测设方法有两种，前者“按坐标直接测设”，即按加密基标测设；后者“根据岔心和直股与曲股线路方向测设”，即将岔前点和岔后点或将岔心点当作道岔的“轴线点”，然后控制道岔其他基标的测设，但也未明确“轴线点”一定是“控制基标”。
2.3铺轨基标测设的内外业工作
2.3.1内业计算
对于高精度的铺轨基标测设来说，其精度除了受到所选放样方法和已知点精度影响外，还与铺轨基标坐标、高程的计算精确程度有很大关系。坐标计算通常是在局部坐标系下通过截取坐标级数展开式的有限项求得，这不可避免地影响坐标的精确程度。
铺轨基标测设数量大、精度高、报检资料多、时间紧，故铺轨基标坐标及高程计算是测量内业的重点工作。为满足实际生产需要，广州地铁项目部已完成《铺轨基标测量内业软件》的开发；该软件采用统一坐标系下不受线性限制的复合辛普森公式作为计算铺轨基标坐标的数学模型，在设有竖曲线地段采用不受坡度和半径大小影响的严密公式作为计算竖曲线高程的数学模型；并融数据计算、报表生成、数据传输和数据管理于一体，轻松实现测量内业工作程序化操作。其计算结果以Exlce表格形式保存，并自动生成符合业主要求的报表，直接打印即可提交资料；其计算数据还可通过数据线或数据卡批量输入全站仪，外业即可利用仪器存储的数据进行作业，避免大量数据手工输入带来的人为错误，大大提高外业效率。
2.3.2铺轨基标测设的基本原则
由于轨道专业施工时，车站控制点一般从地面直接投测，精度比较高，加之车站线路一般为直线，线路与站台间距限差要求很严，不宜在车站进行线路调整。因此在基标测设中，坚持“车站不动，调整区间”的原则，以“两站一区间”为铺轨单位，进行铺轨基标测设。
2.3.3控制基标的测设
由于城市轨道交通是以车站和区间分段施工，所以测量控制基标也是分段分批测放的。铺轨控制基标的测设是以“两站一区间”为测设单位，主要采用全站仪坐标放样法。控制基标的测设精度直接影响加密基标的测设精度，故放样控制基标应注意：每放样一个控制基标，必须进行方向归零检核，归零误差应在限差之内，否则重新放样。
铺轨控制基标的测设包括三个步骤:
初步测设：根据铺轨基标坐标资料，采用全站仪坐标放样法测设至地面，并初步固定。
串线测量：控制基标埋设完成后，应对“测设单位”的控制基标进行串线测量，主要检测控制基标间角度、边长、高差等几何关系是否满足规范要求。当控制基标间几何关系超限，并与线路存在较大偏差时应进行调线测量。
归化改正：调线前，先计算控制基标间夹角实测值与理论值较差△α，根据△α和控制基标间距计算出控制基标在垂直于线路方向的改正值△s，然后在现场对△s较差超过规范时所涉及的控制基标进行归化改正。归化改正时要照顾到相邻基标改正值的相互影响，往往仅改正一个点就可使相邻点几何关系满足要求。铺轨控制基标的高程则利用施工控制水准点测定，其观测方法和限差按二等水准测量的主要技术要求施测。
【经验交流】
由于一条线路将埋设大量的铺轨基标，因此测设铺轨基标时必须采用分段控制，中间加密的方法，即先测设控制基标，然后在控制基标间测设加密基标。这样每一个铺轨基标的精度才能达到规范要求。由此，我们可以看出：轨道工程测量精度最高、难度最大的工作就是控制基标的测设，而控制基标的测设关键是归化改正。
控制基标“归化改正”往往需反复进行多次，如若控制基标高程及其之间的角度与边长不能满足限差要求时，则重新进行“归化改正”，直至满足要求为止。通常，初次进入城市轨道施工的单位，都会出现因测量技术无法快速解决控制基标精度而导致轨道铺设严重窝工的情况，比如：广州地铁二号线时，我们项目部在公-纪区间因控制基标测设未能按时测量合格，导致该区间铺轨受影响；广州地铁三号线时，中铁一局客-大区间控制基标归化改正15天未达到规范要求的精度，导致严重窝工。
通常我们采用的归化改正方法有两种：
（1）坐标法：根据调线测量平差结果，计算各控制基标改正数，分别改正。
（2）角度距离法：根据控制基标串测导线的角度、距离偏差，沿线路垂直方向调整控制基标点位，使相邻控制基标的夹角满足限差要求。
通过广州城市轨道交通四号线的实践、分析和总结，我们对以上两种归化改正方法进行阐述。
A、坐标法：坐标法能严格将点位改正到理论位置，该法利用控制基标“双重属性”的特性进行强制性归化改正。控制基标是首先是“测设点”，通过内业设计和计算可获得“设计坐标”；其次是“导线点”，控制基标初步测设后，对“测设单位”的控制基标进行串线测量，记录控制基标间角度、边长，使其与施工控制点联测形成附合导线，通过严密平差计算可获得控制基标“实测坐标”。
（1）普通坐标法：无需归化改正计算模型，只需简单利用控制基标“实测坐标”与“设计坐标”差值（Vx，Vy）进行点位改正，属于强制性归化改正。但这种方法，实地操作相当困难，仅仅是停留在理论上，一般不被采用。
（2）图形坐标法：无需归化改正计算模型，只需简单利用控制基标“实测坐标”与“设计坐标”的比例图形进行点位改正，属于强制性归化改正。该方法简单易懂，但实地操作不方便，建议实践经验不足的测量工作者采用。
图中Pj-1、Pj、Pj+1是实测点位，P是设计点位。先画PjP，使其图纸比例尺是1：1，并将其延长至图纸边缘。然后以较小的比例尺画出Pj-->Pj-1和Pj-->Pj+1的方向线。再画指北线N供防止错误用。
带着这些图纸去现场。借助小针将图纸的Pj点放在实地的控制基标点上，旋转图纸以两条方向线定向图纸。然后沿PjP方向用钢板尺丈量距离，得P的点位。我认为如果细心操作归化的精度可接近0.5mm。
此方法得到北京城建勘测设计研究院的教授级高工秦长利和上海同济大学测量教授陈龙飞的认同。
（3）改进型坐标法：回归控制基标点位与线路中线关系，寻求简洁计算方法，获取点位纵横向改正值（VL，VD）。该方法使现场归化改正形象直观，简单易行，在工程中得到普遍应用。
通过设计图提供的线路中线要素资料，根据施工要求设计控制基标里程和边距，即可计算出控制基标的设计坐标，这是内业计算的一部分工作（已实现计算程序化），可称之为“坐标正算”；反之，根据控制基标“实测坐标”也可反算出该坐标相对于线路中线的里程和边距，可称之为“坐标反算”。
将控制基标“实测坐标”转换为以“里程和边距”的表现形式，就很容易计算设计边距与实测边距的差值、设计里程与实测理论的差值，这些差值即时控制基标归化改正的数据。实际作业中，合理忽略里程偏差，重点考虑边距（横向）偏差，因为点位横向误差才是影响控制基标间角度圆顺的主要因素。此方法得到北京城建勘测设计研究院的教授级高工秦长利和上海同济大学测量教授陈龙飞的认同。
B、角度距离法：先计算控制基标间夹角实测值与理论值较差△α，根据△α和控制基标间距计算出控制基标在垂直于线路方向的改正值△s，然后在现场对△s较差超过规范时所涉及的控制基标进行归化改正。角度距离法在满足施工需要的前提下，合理忽略距离偏差，重点考虑角度偏差，计算、操作相对简单，在工程中得到普遍应用。但通常进行角度距离法归化改正时，人为判断和选取需改正的点位，凭借经验试探该点横向改正值。由于在串测的导线上，一点的横向改正会引起相邻两点间夹角的变化，因此须反复试探调整各点改正值，才能满足调线和归化改正要求。此方法既无固定规律又不严密，效率又低，实践经验不足的测量工作者很难掌握。这种方法是有经验的现场测量人员最擅长、也必须掌握的方法。我们也称之为“手工改正法”。
秦长利，北京城建勘测设计研究院的教授级高工，主要从事地铁工程测量工作和研究，国家强制性标准《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》主要编写人。他曾发表《地铁控制基标归化改正原理及编程实现》一文。
文章以角度距离法为出发点，总结点位横向改正值与角度改正数的变动规律，建立较合理的数学模型，寻求简洁实用的计算方法，实现归化改正点位自动选取与对应改正值的自动计算。这才是真正意义上的“角度距离法”。在城市轨道交通四号线中，测量队也曾借助数学软件Mtlab、Exlce、人工分步计算实现了此程序模型，实践表明该归化改正原理模型的理论计算精度相当高，是目前国内同类数学模型的最优计算方法，很值得我们学习、分析和借鉴，但完全实现程序化的难度很大（公司欠缺熟练编程人员）。
2.3.4加密基标的测设
加密基标的测设方法采用全站仪坐标放样法，其测设依据为已经精确测设的控制基标。以控制基标间的方向，按加密基标的里程，在控制基标间测设加密基标。加密基标的高程依据控制基标高程用精密水准仪测定。
2.3.5道岔基标的测设
道岔基标的测设方法同加密基标。岔区基标一般测设在道岔直股一侧，但各种类型道岔的基标位置各异，而且它的位置随设计图、施工方法与机具而变化。另外道岔岔心定位及道岔结构各元素点相对精度要求高，而且自成一体。因此，在基标测设前首先要研究基标设计图，然后确定测设步骤。
2.4竣工测量
以浅埋车站两端稳固的控制基标为起始数据进行轨道竣工测量。轨道产生变形时的地段应重新进行控制测量，并以其作为起始数据。铺轨基标竣工测量主要进行横向、竖向变异量的测量，一般重点检测折角和高程，可不再测量基标的间距（一般变化和影响均不大），因为他们是影响轨道平顺质量的主要因素。基标设置要求满足《地下铁道工程施工及验收规范》要求。