正弦交流电以及供配电系统与继电保护基本知识
1正弦交流电的产生
物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核与围绕原子核运动的电子组成。原子是物质的最小单元，称为元素，目前已发现的元素有108种。电荷是物质的固有属性之一，任何物体内部都存在正负两类电荷。电子带负电荷，原子核带正电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸，物体中正负电荷相等，因此不呈现带电状态。当物体失去或得到一定数量的带负电荷的电子时，就表现为带正电或负电状态。
电子在电场力作用下会脱离原子核而移动的物质称为导体。电子移动形成电流，此时正电荷也相对移动，规定正电荷移动的方向为电流的方向。电磁场传播的速度等于光度，而电子移动的速度是很慢的。
迁移率＝电子移动速度÷电场强度＝（m÷s）÷（v÷m）。
电量的单位是库仑（C），1库仑等于6.28×1028个电子所具有的电量，1个电子所具有的电量为1.6×10－19次库仑。电流的单位为安培，每秒流过1库仑的电量，其电流为1安培。
电子在电磁力作用下不能脱离原子核而移动的物质称为绝缘体。
有些物质在加入其它杂质后会形成P-N结，这些物质称为半导体，如硅、锗等。P-N结加反向偏置时相当于高阻抗元件；加正向偏置时就相当于低阻抗元件。二极管由P-N结组成，它只能单方向导电。三极管由P-N结与N-P结（P-N-P），或N-P结与P-N结（N-P-N）组成，控制所加的偏置（基极）电流，就可以控制集电极电流，产生放大作用。
电流变化时会在导体周围产生磁场，并产生随之变化的磁力线，磁力线变化切割导体会产生电流，成为发电机的基本原理。发电机在制造时，定子与转子磁靴都按照正弦波形状制造，使其磁力线按照正弦分布。转子旋转时，正弦分布的磁力线切割定子绕组，就在定子绕组中形成正弦交流电。
对于一对磁极的转子，每分钟旋转3000转，每秒钟旋转50转，就形成频率为50HZ的正弦交流电。定子由三对绕组时，在一周（360°）空间按照120°分布时，就形成相位各差120°的三相交流电，即A、B与C三相。三个绕组连接成星形时，其中心点引出线为中性线（N线）。50HZ的正弦交流电，发电机定子为一对磁极，每分钟转3000转，为两对磁极每分钟转1500转。为四对磁极每分钟转750转。汽轮发电机一般为两对磁极，水轮发电机一般为四对磁极，
在电压（电动势）作用下才能形成电流。正弦交流电路中电感线圈由于自感应产生反电势，电流不能突变。电压增加时，电磁感应产生的自感反电势增加，自感电流也增大，总电流减小，电压减小时，电感线圈产生的自感反电势减小，自感电流也减小，总电流加大。因此负载为感性时正弦交流电流落后于电压，纯电感电路正弦交流电流落后于电压90度。
正弦交流电路中电容要进行充放电，电压不能突变。电压开始时电容两端电压为零，充电电流最大，随着电容两端电压加大，充电电流减小，电容两端电压最大时，充电电流为零，总电流也就为零。电压减小时，电容放电，总电流为负值，绝对值随着电压减小而增加。因此负载为容性时正弦交流电流超前于电压，纯电容电路正弦交流电流超前于电压90度。
由以上分析可知，在交流正弦电路中，感性负载的自感电势随着外加正弦交流电压的变化而增加与减小，电流落后于电压。容性负载的充放电电流随着外加正弦交流电压的变化而增加与减小，电流超前于电压。它们不消耗正弦交流电路的功率，所以称为无功功率，电流称为无功电流，负载称为无功负荷。但无功电流流过发电机、线路与变压器等设备时，由于发电机、线路与变压器等设备存在电阻，无功电流流过电阻也会产生有功损耗。因此电力系统要求负载中无功负荷越小越好，一般要求功率因数达到0.90以上，以达到提高发电与输变电设备的利用率与减小损耗节约电能的目的，否则就要采取无功补偿措施。
功率因数COSφ ＝ S÷ P（-1～1～0）。功率因数低需要进行无功功率补偿，但不能过补偿。无功负荷为容性，无功电流超前太多，视在电流也大，发电机、线路与变压器等设备的有功损耗也增加。因此电力系统不允许过补偿。
无功功率补偿措施分为高压补偿与低压补偿两种。高压补偿有高压同步电动机补偿（通过调整励磁，超前运行发无功功率）与并联高压电力电容器进行补偿，串联高压电力电容器只能起到提高电压的作用，高压补偿都为集中补偿。低压补偿只有低压电力电容器补偿。低压补偿有集中安装在低压配电室的集中补偿，与分散安装在用电设备旁边的分散补偿。低压分散补偿可以减少配电线路与变压器的功率损耗，并可以提高配电线路与变压器的利用率。低压集中补偿只能减少变压器的功率损耗与提高变压器的利用率。低压补偿不能补偿高压异步电动机与变压器本身的无功功率。所以高压异步电动机与变压器台数比较多时，就要采取高压补偿。高压集补偿以及低压集中与分散补偿相结合为最佳补偿方案，设计时要进行技术经济比较来确定出最佳设计方案。
科学家欧姆发现了电压、电流与电阻之间的关系，称为欧姆定律。欧姆定律非常重要。交流正弦电路中欧姆定律为交流正弦电压、交流正弦电流与阻抗之间的关系。
U＝I×R U＝I×Z
2正弦交流电的计算
瞬时值： i＝Im×SiN(ωt+φ) u＝UmSiN(ωt+φ)
有效值： Iy＝√1/T ∫0T i2dt＝Im÷1.414＝0.707 Im
Uy＝√1/T ∫0T u2dt＝ Um÷1.414＝0.707 Um
绝对值平均值： Ip＝2/T ∫0T i2dt＝0.637 Im
波形因数： Kn＝Iy/ Ip＝1.11 （有效值与绝对值平均值之比）
波顶因数： Kc＝Im÷Iy＝1.414 （最大值与有效值之比）
电工测量均为有效值。根据楞次——焦尔定律，有效值等效于瞬时值在一个周期产生的热量。有效值的平方等于一个周期内瞬时值的平方，所以有效值又叫均方根值。
视在功率： S＝UI＝√(P+Q) VA或kVA(伏安或千伏安)
有功功率： P＝U×I×COSφ W 或kW(瓦或千瓦)
无功功率： Q＝U×I×sinφ VAR或kVAR(乏或千乏)
功率因数： COSφ＝P÷S （-1～1～0）
功率三角形见图1
3 对称三相正弦交流电的计算
三相交流电A、B、C三相用三根线，有中性点时可再引出一根中性线（N线）为四根线。无中性线（N线）的三相交流电系统称为三相三线制系统，功率、功率因数与电能测量要用三相三线制仪表。有中性线（N线）的三相交流电系统称为三相四线制系统，功率、功率因数与电能测量要用三相四线制仪表。三相交流电系统的技术基础以及首先应用于远距离输电是俄国科学家多里沃—多布里罗斯基的伟大贡献。三相制平衡时可以产生旋转磁场，它是变压器与异步电动机的理论基础。制造简单，工作稳定，良好转矩与小的震动是它的优点，但在调速与远距离输电方面不如直流系统。
直流输电线损 ： P1＝2△U(压降)×I＝2(R×I)×I
单相交流输电线损： P1＝2[△U(压降)×I×COSφ]＝2[ (Z×I)×I×COSφ]
三相交流输电线损： P1＝3[△ U(压降)×I×COSφ]＝3[(Z×I)×I×COSφ]
三相功率： P3＝3UφIφCOSφ Q3＝3UφIφSinφ (相电压、相电流)
对于星形接法的负载： Uφ＝UL÷√3 Iφ＝IL 接线系数为1
对于三角形接法的负载：Uφ＝UL Iφ＝IL÷√3 接线系数为√3
P3＝3（1÷√3）×UL×IL×COSφ＝√3×UL×IL×COSφ
Q3＝3（1÷√3）×UL×IL×SiNφ＝√3×UL×IL×SiNφ
由此可知正弦电路三相负载的功率计算是根据A、B、C三相的三根导线中的电流与三根导线间的电压来计算。对于星形接线，三根导线中的电流为相电流，三根导线间的电压为线电压，接线系数为1。对于三角形接线三根导线中的电流为相电流差，三根导线间电压为线电压，接线系数为√3。
变压器视在功率： S＝√3×UL×IL IL＝S÷(√3×UL)
计算到电流互感器二次侧电流： IL＝ K×S÷（√3×UL×N）
K为接线系数，对于星形接线所测电流为线电流K为1，对于三角形接线所测的电流为相电流差K为√3(1.732)。N为电流互感器变比（电流互感器一次侧额定值除以5）。
4 不对称三相正弦交流电的计算
三相正弦交流电是三个幅值相等各相差120度的对称矢量。IA、IB、IC为相电流IAB、IBC、ICA为线电流，O为中性点，线电流等于相电流的√3倍，IAB＝√3×IA，如果幅值或相位角有一个不相等（由负载或电压不相等造成），就形成不对称三相正弦交流电。当发生单相或两相短路故障时也会出现三相不对称电压与电流。
不对称三相矢量可分解为相序不同的三组对称的零序、顺序(正)与逆序(负)三个矢量。
零序 : Ao, B0＝Ao, C0＝Ao
顺(正)序: A1, B1＝A1∠-120度, C1＝A1∠120度
逆(负)序: A2, B2＝A2∠120度, C2＝A2∠-120度
由向量图4可知： A＝A0＋A1＋A2
B＝B0＋B1＋B2＝Ao＋A1∠-120度＋A1∠120度
C＝C0＋C1＋C2＝Ao＋A∠120度＋A∠-120度
A0＝1/3（A＋B＋C）
A1＝1/3（A＋B∠-120度＋C∠120度）
A2＝1/3（A＋B∠120度＋C∠-120度）
对于对称的三相正弦交流电路，三相线电压与三相线电压以及三相线电流与三相线电流之向量和等于零，均不含零序分量。有中性线时，其值等于零。这是一种理想的供电系统。
供电系统的电流受负载大小的影响，三相负载大小不平衡，或发生单相与两相断路事故时，就会造成三相电流不对称以及三相电压降不相等，负载端的电压也不对称。供电系统为无限容量时，三相电压不受负载大小的影响；供电系统为有限容量时，三相电压就会受负载大小影响。
对于不对称的三相正弦交流电路，三相线电压与三相线电压以及三相线电流与三相线电流之向量和不等于零，均含零序分量。有中性线时，中性线上电流等于三个电流的向量和，还等于相电流零序分量的三倍。In ＝ 3Iφ0。
5三相正弦交流电的谐波
正弦交流电有时会发生波形崎变，主要是由于负载中的非线性负载（可控硅、逆变电源、开关电源、电子镇流器等）引起的。波形崎变后，产生大量谐波，其中以3、5、7次谐波危害最大，它可以使输变电设备发热，电能损耗增加。因此电力系统要进行谐波测量与分析，采取减少谐波的措施。在变压器保护躲过励磁涌流与外部短路以及电动机保护躲过起动电流时，利用谐波增加来制动是一种较好的方法。
周期函数可以展开成傅立叶级数：
f(t)＝f(t＋T)＝A0＋F1mSiN(ωt＋φ1)＋F2mSiN(2ωt＋φ2)＋F3mSiN(3ωt＋φ3) ＋……＋ FKmSiN (Kωt+ωK) ＋……
式中：A0为傅立叶展开的恒定项或直流分量，其余项是不同幅值，不同相位而频率有整倍数关系的一些正弦量。频率是基波频率的几倍，就是几次谐波。
6供配电系统与继电保护基本知识
6.1供配电系统
现在发电厂发电机的出口电压为10kV，低压发电机出口电压为0.38/0.22kV，（3与6 kV即将淘汰）。发电厂发出的电除8％自己消耗外，其余向外输送。10kV直接供给发电厂附近的用户，远距离的用户就要经过升压后再向外输送。输送距离与电压等级成正比，电压等级越高输送距离越远。10kV约为10kM、35kV约为50kM、110kV约为100kM、220kV约为300kM、500kV约为500kM以上。距离再远就需要采用直流输电，现在我国已经有多条直流输电线路投入运行。
110kV及以下为配电线路，110kV以上为输电线路。发电机、变压器、开关设备与输电线路等与调度管理相结合称为电力系统。供配电系统由变压器、开关设备与输电线路组成。
在电力系统中 110kV与220kV属于地区级电网，35kV与10kV属于县级电网。发达地区县级电网开始采用110kV系统。一般工业与民用建筑为10kV系统，大中型工业与民用建筑采用35kV或110kV系统。
6.2继电保护的作用
电是一种特殊产品，它不能大量储存。根据欧姆定律，电压保持不变，电流随着负载电阻（交流电为阻抗）变化而改变。当发生事故后，假如输电线路短路，短路点以后的负载阻抗就被短路，只剩下变压器与输电线路的阻抗，根据欧姆定律，阻抗减小电流就会增大，出现短路电流。
电力系统容量越大发生短路事故后系统电压降越小，短路电流就越大，直接威胁到电网的稳定运行，继电保护必须迅速将故障点从电网中切除，保证电网继续正常运行。继电保护作用就是能保证在电力系统发生故障后，迅速、准确地将事故点从电网中切除，保证电力系统继续供电，所以称为继电保护。
6.3 继电保护的四大要素
6.3.1可靠性、速动性、准确性与灵敏性是继电保护的四大要素。
6.3.2可靠性要求电力系统发生故障后必须可靠动作，将故障切除。不发生故障时不动作（不
误动），另外还要求继电保护设备本身运行可靠，不发生故障。微机保护要求有自诊断功能。
6.3.3速动性要求电力系统发生故障后，必须合理地在最短时间内将故障切除。
6.3.4准确性要求电力系统发生故障后必须有选择性地动作，故障点主保护动作，本身后备
保护（近后备）与上一级相邻设备保护（远后备）作为后备保护。
6.3.5 灵敏性用灵敏系数来校验。灵敏系数等于故障电流除以继电保护动作电流，灵敏系
数必须大于设计规范与设计手册中规定的数值。
6.4 继电保护的分类
6.4.1继电保护按保护对象分为：发电机保护、变压器保护、线路保护、母线分段断路器保护、高压电动机保护与高压电力电容器保护等。
6.4.2继电保护按保护动作性质分为：无延时速断、带延时速断、过电流、零序过电流、反时限过负荷、定时限过负荷、过电压、低电压、失压、纵差动、横差动、单性接地（零序过电压）、负序过电流、负序过电压、低频解列、不平衡电流、不平衡电压、转子单性接地、过励磁、与失励等。
6.4.3继电保护按保护作用分为：主保护、后备保护与辅助保护，后备保护又分为远后备和近后备保护。远后备是在主保护或断路器据动时，由相邻电力设备或线路的保护来实现的后备保护。近后备是由本电力设备或线路的另一套来实现的后备保护，如变压器差动与后备保护。有些变配电站综合自动化装置把变压器差动与后备保护放在一个装置内，是否合理有待讨论。辅助保护是为补充主保护与后备保护的功能，或主保护与后备保护退出运行而增设的简单保护。
6.4.4非电量保护包括：轻瓦斯、重瓦斯、高温、超高温、高压电动机故障与现场工艺故障跳闸等。
6.5电力系统自动装置
电力系统自动装置包括：自动重合闸、备用电源自动投切、母线测量电压自动切换以及无功自动补偿。
6.6 变配电站综合自动化系统
变配电站综合自动化系统包括变配电站综合自动化装置与计算机系统。变配电站综合自动化装置除具有继电保护功能外，还具有就地监控功能，所以又称为综合保护装置（简称为综保装置）。大型发电机、变压器与远距离输电线路都有专用的保护，称为微机保护装置。小型变配电站一般采用变配电站综合自动化装置与中央信号箱相配合方案。
6.7 变配电站综合自动化装置的特点
6.7.1 保护功能强，容易得到改善，除保护功能外，还具有监控功能。
6.7.2 可靠性高，软件分析能力提高了继电保护动作的可靠性，自诊断能力提高了装置本身的运行可靠性。
6.7.3 软件判断能力强，动作准确率高，拒动少。产品抗干扰能力提高后，误动也相对减少。
6.7.4 具有一定的附加功能，如事故与操作记录以及故障录波等。
6.7.5 使用灵活、维护与调试方便。
6.7.6 变配电站综合自动化装置本身价格不断降低，功能不断加强，工程综合造价也在不断降低。
6.7.7 具有远方调度功能，便于实现计算机联网。
6.7.8 产品规格与型号种类繁杂，给设计、施工以及维护带来许多不便。
6.8 短路电流计算
短路电流计算分为远端短路与近端短路。远端短路时短路电流中交流分量不衰减。预期短路电流是由不衰减的交流分量和由初始值衰减到零的直流分量组成，可认为短路电流初始值（超瞬态电流）I"2k3.max和稳态短路电流Ik是相等的。当电力系统电抗XS与变压器低压侧电抗XTLV满足关系式XTLV≥2XS时，可以视为远端短路。随着电力系统容量的不断增加，工业与民用建筑变配电站大部分可视为远端短路。如果以供电电源容量为基准的短路电流计算电抗标幺值XC≥3时，可以认为系统容量为无穷大，短路时母线电压基本不变，可以不考虑交流分量的衰减。
近端短路时短路电流中交流分量衰减，预期短路电流是由衰减的交流分量和以初始衰减到零的直流分量组成，稳态短路电流Ik小于短路电流初始值（超瞬态电流）I"2k3.ma。至少有一台同步电机供给短路点的预期短路电流初始值（超瞬态电流）超过这台发电机额定电流两倍的短路；或同步与异步电动机反馈到短路点的电流超过不接电动机时该点的短路电流初始值I"k的5%的短路，也可以视为近端短路。
变配电站设计需要计算出短路电流峰值（冲击电流）iP，用来校验动稳定；超瞬态电流（暂态电流）I"k，短路后0.2s的短路电流交流分量（周期分量）有效值（次暂态电流）I0.2，用来进行保护整定；稳态电流Ik，用来校验热稳定。
继电保护电流速断保护动作电流为有效值，变配电站综合自动化装置A/D采集后，有多种算发可以计算出电流为有效值。A/D采集与计算的时间需要20ms以上，出口继电器动作时间需要10ms以上，所以变配电站综合自动化装置无延时速断固有动作时间约为35毫秒。
为了缩短变配电站综合自动化装置无延时速断固有动作时间，有些产品开始采用突变量启动，来缩短继电保护出口动作时间。它通过高速A/D采集来的数据，判别电流采样值的突变量，Ix＝I(t)-I(t-T)≥IZD。然后启动延时速断程序，不再执行其它程序，这样就可以缩短无延时速断固有动作时间，在工业与民用建筑变配电站继电保护电中还没有推广使用。
如果在采集瞬时值后，计算出短路电流峰值（冲击电流）iP来进行无延时速断保护，其固有动作时间就可以进一步缩短，可以进行这方面的开发与研究。