介绍： 本书在第一版的基础上修订再版，除了对原有内容作了修订外，还增加了广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解、广义哈密顿系统的KAM理论、经典Hamilton系统的Leibniz流形上的向量场、恰当Poisson结构等新内容。 本书采用广义Poisson括号(实际上是Lie群、Lie代数)的方法，系统论述了广义Hamilton系统及其扰动系统的理论及应用，内容自相包含，理论与应用兼顾，便于读者阅读。本书可供大学数学系、物理系、力学系及工程领域有关科系的学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。 第1章 Lie群与Lie代数导引 1．1流形 1．2 Lie群 1．3流形上的向量场与Frobenius定理 1．4 Lie代数 1．5微分形式 第2章 分支与混沌的基本概念 2．1流与微分同胚 2．2结构稳定性与分支 2．3不变流形与中心流形定理 2．4余维1的基本分支 2．5流与映射的Hopf分支 2．6二维微分同胚的双曲不变集 2．7跟踪引理 2．8Smale-Birkhoff定理与混沌运动 第3章 Hamilton系统与广义Hamilton系统 3．1辛结构与Hamilton方程 3．2广义：Poisson括号与广义Hamilton系统 3．3广义Hamilton系统相空间的结构性质 3．4对称群和约化 3．5稳定性的能量-Casimir方法 3．6广义Hamilton系统的可积性 3．7两类非线性系统的首次积分与可积性 第4章 广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道 4．1广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性 4．2周期轨道的分支与Melnikov向量函数的计算与推广 4．3同宿轨道分支与混沌 4．4含参数扰动系统的同宿轨道分支定理 第5章 广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解 5．1单时滞和双时滞微分差分方程周期解的存在性 5．2双时滞微分差分系统形式的推广 5．3多时滞微分差分方程周期解的存在性 第6章 广义哈密顿系统的KAM理论简介 6．1引言和主要结果 6．2KAM环面的构造和估计 6．3迭代引理 6．4主要结果的证明 6．5对扰动的静态三维Euler．流体轨道流的应用 第7章 经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果 7．1Leibniz流形上的向量场 7．2Nambu-Poisson流形 7．3共形Hamilton系统 7．4恰当Poisson结构 7．5保持n-形式系统的Lie对称群约化 第8章 理论的应用 8．1平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期解 8．2大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分支 8．3具有附加装置的刚体运动的混沌性质 8．4大气动力学方程谱模态系统的周期解分支 8．5ABC流的不变环面与混沌流线
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