基于数值风洞的工业厂房屋面体形系数分析
摘 要：结合低层工业厂房风荷载及抗风性能的研究，采用基于计算流体动力学技术的数值风洞方法，应用Fluent软件中的Spalart-Allmaras湍流模型，对不同高度厂房周围的风场和表面风压进行了数值模拟，得出屋面风压分布、风载体形系数以及整体结构表面的风压分布。分析了厂房高度对屋面风压分布和体形系数的影响，对不同高度封闭性厂房结构风灾作用后的受损部位进行分析。研究表明，侧壁不通风厂房在迎风面上较容易遭受正压力引起的压坏；在屋面的前缘和屋顶处容易遭受负压力引起的掀起破坏；侧面和背面的负压力较小，不容易产生破坏。
关键词：Spalart-Allmaras模型；数值风洞技术；体形系数；风压分布
0 引言
低层工业厂房的建筑外形、屋面几何形式以及侧壁高度均对周围气流的流动模式产生影响，进而对屋面的风压分布产生重要影响。早在20世纪70-80年代，国外很多学者已经通过现场实测的方法获得了很多工业厂房的第一手资料。伴随着风洞试验技术的发展，从20世纪90年代开始，Homes[1]，Meecham[2]和Xu[3]等均采用风洞试验的方法对不同屋面形式的低矮厂房进行了对比研究，得出了很多宝贵的结论。国内学者针对我国沿海地区台风活动频繁，经常造成大量的建筑破坏，特别是屋面较平坦，尺寸比较大的低层工业厂房的局部风害严重进行了相关研究[4]。
由于现场实测代价相对较高，实测难度较大，而且很难得到与研究对象十分相近的实测对象；风洞试验的不足之处在于试验之前尚不清楚结构表面的风荷载分布，试验方案设计和测点布置在很大程度上依赖于试验者的经验。对试验过程中由于试验设备故障和人员操作失误等可能引起的错误，也只能靠风工程研究人员根据经验来识别和纠正[5]。
20世纪80年代以来，随着计算机技术的飞速发展，利用计算机对建筑周围风场进行数值模拟已经成为预测建筑物风致效应的一种新型方法[6]。采用基于计算流体动力学技术的数值模拟方法来研究大气边界层中的钝体绕流问题的计算风工程，成为近20年来国内外结构风工程研究的热点，应用数值风洞技术对结构周围的风场进行模拟已成为可能[7]。
本文应用Spalart-Allmaras湍流模型，对真实的低层厂房周围风场进行数值模拟，得出屋面风压分布和体形系数，并且讨论了侧壁高度对工业厂房的屋面风压分布和体形系数大小的影响。
1 工业厂房周围风场
工业厂房周围的风场属于低速空气流动，基本可以假定为粘性的不可压缩流场，其控制方程可以由Navier-Stokes方程的简化形式表示出来，如下式所示：
其中，Ui为i方向的风速分量，Xi为i方向尺度分量，P为风压值，T为时间，为空气的应力张量，可表示为粘性应力张量和雷诺应力张量的加和。
2 风场数值风洞模型
工业厂房周围风场和工业厂房屋面的风压分布可由数值风洞方法进行预测，本文中使用S-A湍流模型，该模型是由Spalart和Allmaras于上个世纪末提出的一种雷诺平均模型[8]。该湍流模型中的新增变量为
，通过增加一个新的控制方程，便可以实现湍流流场的求解，新增方程如下所示，
(3)
其中，Gν是湍流粘度生成项，Yν是湍流粘度消散项，和Cb2是相关计算常数，重要的湍动粘度νT可表示为
，而且Cν1是计算常数。
湍流粘度生成项Gv，取
。而且Cb1和κ是常数，d为距离壁面距离，S是变形张量。
湍流消散项Yν，取
。在湍流消散项Yν的求解过程中Cw1，Cw2和Cw3为计算常数。
综上所有模型常数在Fluent软件中的取值为Cb1=0.1355，Cb2=0.622，=0.667，Cυ1=7.10，Cw1=3.19，Cw2=0.30 ，Cw3=2.0以及κ=0.4187[9]。
3 工业厂房模型
本文中的厂房结构模型共有三种，分别为A、B和C型。厂房的侧壁高度分别为3m，6m和9m。屋盖结构矢高均为1.5m，屋面跨度均为12m，迎风方向宽度均为20m。厂房结构的三维视图和尺寸，以及来风方向见图1所示。
图1 数值算例的截面尺寸
数值计算流场在流动方向(x方向)的尺寸为150m，建筑中心位置来流方向50m，尾流方向100m；宽度方向(y方向)的尺寸为200m，建筑中心左右各100m；高度方向(z方向)的尺寸为50m。网格划分时在厂房周围进行了局部网格加密，最小网格尺寸为0.3m，计算流体域最外层的网格最大尺度为3m。每个计算模型的网格划分为大约100万个四面体单元。
4 边界条件的设定
在Fluent数值计算中，流场入口条件采用速度入口边界条件，其风速剖面符合我国《建筑结构荷载规范》所规定的指数率风剖面，假设该厂房结构处于我国东南沿海一带的强风地区，100年一遇的基本风压为w0=1.0kPa，该地区为A类地貌，参考高度处(本文取10m处)的基本风速为U10=40.0m/s，规范规定的梯度风高度为zG=300m，地面粗糙度系数α=0.12，则可以求出梯度风高度处的风速UG=60.16m/s，因此入口处风剖面；入口风剖面的湍流强度I(z)，按照日本风荷载规范中的A类地貌设计，具体操作见文献[10]。出口采用完全发展自由出流边界条件；厂房结构表面和地面处均采用壁面条件。
5 数值模拟结果
图2所示为不同形体厂房的屋面时均风压分布图，由图可见，三种类型厂房的屋面分布存在共同的规律，表现在：整个屋面结构均为负压作用，厂房屋面迎风处产生强烈的负压，屋脊部分也产生比较强的负压；三种厂房的屋面时均风压分布也表现出了一些不同之处，如C型厂房的屋面迎风处的分离作用最强，负压最大，A型厂房的迎风处负压最小，但是A型厂房屋脊位置的分离作用却是三种类型中最强的，产生了最强的屋脊负压，反而C型厂房的屋脊处负压水平较低，原因在于随着厂房高度的增加，厂房屋面迎风处的分离作用越来越强，而前端强烈的分离将导致屋脊处的二次分离作用比较弱。
图3所示为不同类型厂房的时均风载体型系数，为了略去厂房不同高度导致的风荷载高度系数的影响，不同高度厂房的体形系数计算时的参考高度均取为屋脊处的高度，即A，B和C型厂房的体形系数计算的参考高度分别为4.5m，7.5m和10.5m。由图可见，A型厂房的体形系数绝对值的较大值出现在屋面迎风处和屋脊处，二者在数值上相差不多，基本为-1.5到-1.6之间。B型厂房的体形系数绝对值的最大值出现在屋面迎风处，约为-2.0；屋脊处约为-1.2。C型厂房的体形系数绝对值的最大值也出现在屋面迎风处，约为-2.1；屋脊处比较小，屋脊中部约为-0.7，屋脊两端约为-1.1。可见B类和C类厂房的迎风处体形系数绝对值较A类高0.5左右，而屋脊处的体形系数却较A类小一些，C类屋脊中部尤其小。
(a) A型厂房
(b) B型厂房
(c) C型厂房
图3 厂房屋面时均体形系数分布
图4所示为不同类型厂房的整体时均风压分布，由图可见，迎风侧壁上均为正压作用，较强负压出现在屋面迎风部位和屋脊部位，屋面其他部位均为负压作用，厂房两端侧壁基本也为较低负压，且迎风处的侧壁负压稍强一些。
图4 厂房整体时均风压分布
表1所示为不同高度厂房典型位置上的最大风压和体形系数，由表可见，屋面上的最大负压力和最大负体形系数随着厂房侧壁高度的增加而减小，说明厂方高度的增加对屋面的抗风不利；迎风面上的最大正压力和最大正体形系数随着厂房侧壁高度的增加而略有增加，说明厂房高度的增加对迎风面的抗风没有太大影响；侧面上的最大负压力和最大负体形系数随着厂房侧壁高度的增加而增加，说明厂房高度的增加对侧面的抗风有利；背面上的最大负压力和最大负体形系数随着厂房侧壁高度的增加而减小，说明厂房高度的增加对背面的抗风不利。但是在四种典型位置上，迎风面的正压最大；对于负压而言，屋面的绝对值最大，侧面的绝对值其次，背面的绝对值最小。
综上研究所示，侧壁不通风厂房在迎风面上较容易遭受正压力引起的压坏；在屋面的前缘和屋顶处容易遭受负压力引起的掀起破坏；侧面和背面的负压力较小，不容易产生破坏。
6 结 论
应用Spalart-Allmaras湍流模型，对低层厂房周围风场进行数值模拟，得出屋面风压分布和体形系数，可见基于计算流体动力学技术的数值风洞方法是研究建筑结构周围风场的有力手段。算例表明：(1)整个屋面结构均为负压作用，厂房屋面迎风处产生强烈的负压，屋脊部分也产生比较强的负压；随着厂房高度的增加，厂房屋面迎风处的分离作用越来越强，而前端强烈的分离将导致屋脊处的二次分离作用比较弱；(2)迎风侧壁上均为正压作用，较强负压出现在屋面迎风部位和屋脊部位，屋面其他部位均为负压作用，厂房两端侧壁基本也为较低负压，且迎风处的侧壁负压稍强一些。(3) 侧壁不通风厂房在迎风面上较容易遭受正压力引起的压坏；在屋面的前缘和屋顶处容易遭受负压力引起的掀起破坏；侧面和背面的负压力较小，不容易产生破坏。