摘 要：文章以A工程项目为计算模型，使用PKPM计算软件对倒无梁楼盖和倒梁板式楼盖这两种结构形式进行分析，分别建模计算，对两种计算结果的混凝土用量和钢筋用量进行经济性分析比较。结果表明，对大跨度的地下室底板，采用倒无梁楼盖形式是比较经济的设计方案。
关键词：倒无梁楼盖；地下室；经济性
1 概述
无梁楼盖早在1906年始创于美国，它是指直接支撑于柱上的双向受力楼盖结构，在楼盖中不设梁，楼板与柱构成板柱结构体系，具有结构体系简单，整体性好，净空利用率高，可有效降低建筑层高等优点。由于地下室底板承受底板自重、楼面荷载与水浮力作用，故将无梁楼盖结构倒置，用于地下室底板设计中，是一种近年来较为常见的设计方案。文章通过A工程对倒无梁楼盖结构与倒梁板楼盖结构在经济性上进行对比分析。结果表明，在地下室底板设计中，特别是大跨度的柱网，采用倒无梁楼盖结构更为经济。
2 工程概况
A工程为一小区规划的三期工程中的第二期工程，其中地下室横跨一、二、三期用地，二期工程的地下室面积为15889m2。地下室底板板面标高为2.950m，无覆土，设计抗浮水位标高6.950m（以上标高均为黄海高程）。
3 地下室底板设计方案的确定
地下室底板主要承受水浮力作用。为了便于分析比较，文章对实际情况进行适当简化，确定分析模型，两种结构形式的模型都取跨度较大的精品店底下，x方向5跨、y方向5跨的一层框架体系。荷载模拟净浮力工况，荷载标准值为：恒载36.0kN/m2，活载0.1kN/m2。梁、板混凝土强度等级为C35，柱为C35，梁板钢筋均采用HRB400。现在按倒无梁楼盖和倒梁板楼盖两种结构形式分别计算如下：
3.1 倒无梁楼盖式底板
本工程无梁楼盖采用有限元分析法。在具体工程中，应用了PKPM中的SLBACAD模块进行计算。以下为在SLABCAD中的建模过程：
（1）PMCAD“建筑模型与荷载输入”时，无梁楼盖除楼板周边和局部高差处布置结构梁外，其余的一般布置虚梁。本工程边梁的截面尺寸，按300mm×750mm布置，无梁楼盖板厚均按300mm输入，在柱中心线上布置100mm×100mm的虚梁。
（2）特殊构件的补充定义，楼板要定义成“弹性板6”。我们这样定义，SATWE软件能真实模拟楼板平面内和平面外的刚度，就可以直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。另一点需要注意的是，由于在此定义了弹性楼板，我们必须选择“总刚算法”进行计算。
（3）无梁楼盖的整体分析计算完成后，我们可以利用结构中的SLABCAD模块进行楼盖的分析计算。首先选择第一步“楼板数据生成及预应力信息输入”菜单来生成有关的计算数据。接下来在SLBACAD模块输入柱帽，柱帽为矩形顶板柱帽，柱帽尺寸按基础尺寸输入。进行楼盖的分析计算，可进行均布面荷载、线荷载作用下的楼板内力计算和配筋，并能对柱帽进行抗冲切验算等。有限元单元最大边长取1000mm。
（4）SLABCAD的以上数据输入完毕后我们就可以通过第二步“楼板分析与配筋设计”菜单对无梁楼盖进行设计计算了，由于我们是倒无梁楼盖的形式，其中板顶保护层厚度按50mm，板底保护层厚度按20mm输入，才符合实际受力状况。对无梁楼盖的计算内容主要包括楼板的内力、位移、配筋计算及板的冲切验算等。计算完毕后再通过第三步“分析结果输出与图形显示”菜单查询其计算结果，主要内容为板挠度W，板弯矩Mx、My，配筋As等数据。在第四步“板带交互设计及验算”中，所有的计算结果以板带宽度的划分以梁的形式表现出来。
（5）第四步得出的计算结果中，板的抗冲切、挠度、配筋等结果可直接选用，但程序还无法进行裂缝计算，需要手工复核，通常我们要分别对柱上板带的柱边、柱帽边和跨中，跨中板带的支座边和跨中等正负弯矩最大的地方进行验算，柱帽区域内弯矩取值时可按弯矩点值取平均值计算，柱帽区域外取验算部位的最大值，举例如图1所示：
X向柱上板带裂缝验算弯矩及验算截面取值：
M柱边支座=（238.99+907.74+255.65）/3=465.79kN.m/mbxh=3900mmx700mm
M柱帽边支座=（71.10+10.09+74.85）/3=52.01kN.m/mbxh=1000mmx300mm
其余部分按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第7章第1节相关规定进行计算。
最后配筋结果部分截图如图2所示：
3.2 倒梁板楼盖式底板
3.2.1 倒梁板式楼盖在PMCAD模型输入中，考虑都是大跨度板块，板厚统一按400mm输入，梁截面X方向跨度较小，梁宽按350宽，梁高按跨度的1/9～1/10输入；Y方向跨度较大，梁宽按400宽，梁高按跨度的1/9输入，按以上参数建立模型。
3.2.2 倒梁板楼盖结构形式在PKPM软件中，可以直接进行裂缝计算，通过在“参数修改”选择“根据裂缝自动选筋”，自动调整配筋以满足裂缝宽度的要求，梁和板最大裂缝宽度按板面0.3mm，板底0.2mm控制，最后配筋结果部分截图如图3和图4所示：
4 两种结构形式计算结果对比
4.1 混凝土用量
计算两种结构形式的混凝土用量，结果如表1。
表1 混凝土用量比较表（单位：t/m2）
从数据上看，两种结构形式的混凝土用量很接近，但倒无梁楼盖的柱帽是按照按基础尺寸输入，已经包括了基础的混凝土用量，所以两种结构形式比较下，倒无梁楼盖优于倒梁板楼盖。
4.2 钢筋用量
计算两种结构形式的钢筋用量，结果如表2
表2 钢筋用量比较表（单位：kg/m2）
从以上数据看，倒无梁楼盖比倒梁板楼盖节省不了多少钢筋量，但由于倒无梁楼盖的柱帽就是底板基础，柱帽配筋其实就是基础的配筋，因此倒无梁楼盖的实际钢筋用量只有37.74kg/m2，和倒梁板楼盖的57.12kg/m2的钢筋量相比，在钢筋用量上，倒无梁楼盖仍然优于倒梁板楼盖。
5 结束语
通过文章A工程地下室底板的模型计算，在地下室底板按照正常使用极限状态设计时，倒无梁楼盖式底板钢筋用量节省了34%，混凝土用量节省了35%。因此，在本工程地下室底板的两种设计方案中，倒无梁楼盖式的经济性优于倒梁板式楼盖。
另外在施工方面，倒无梁楼盖比倒梁板楼盖更能缩短工期，由于没有大量的主次梁，施工单位能够减少模板的损耗，支、拆模方面更加快速便捷，降低施工工时，节约大量的施工成本。
参考文献
[1]中华人民共和国国家标准.混凝土结构设计规范（GB500l0-2010）[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]朱聘儒.双向板无梁楼盖[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.
[3]蒋懋，程华，董诚.无梁楼盖结构设计方法的探讨[J].山西建筑，2005.