城市广场的设计与研究方法包括以下几个方面：
1. 背景研究：了解城市广场所在的城市背景和历史，包括城市规划、地理环境、人口特点等。同时，也要研究其他类似广场的设计案例，以获取灵感和借鉴经验。
2. 环境与社会分析：对广场所在的环境进行详细的分析，包括交通状况、周边建筑、气候条件等。此外，还需了解该区域的社会特点、人群需求和文化特质。
3. 需求调研：通过问卷调查、实地观察和焦点小组讨论等方式，了解当地居民和使用者对广场的需求和期望，包括功能需求、活动需求和设计风格要求。
4. 概念设计：基于背景研究和需求调研的结果，提出创意和设计理念，包括广场的主题、空间布局、景观元素、艺术装置等。
5. 技术与工艺研究：进行技术和工艺的研究，包括材料选择、施工工艺、灯光设计、绿化技术等。此外，还需要考虑广场的可持续性和环保性能。
6. 可视化展示：利用计算机辅助设计软件（CAD）、三维建模软件等工具，将设计方案进行可视化展示，包括渲染效果图、动画演示等，以便更好地沟通和展示设计意图。
7. 可行性研究：对设计方案进行可行性研究，包括经济可行性、施工可行性和维护可行性等。同时，还需要考虑广场的审美性和公众接受度。