影响斜截面承载力的主要因素和受剪承载力计算
摘要：影响斜截面承载力的因素很多，因斜截面的抗剪机理十分复杂，有些因素还很难给出确切的定量关系。本文将在前人研究的基础上对影响混凝土斜截面承载力的因素进行分析，并将各国梁斜截面受剪承载力计算公式进行对比。
一、前言
对于许多钢筋混凝土构件有时会遇到斜截面受剪承载力起控制作用的情况。混凝土的抗力强度的抗拉强度低，剪跨区段的弯矩和剪力引起的主拉应力产生斜裂缝，这些斜裂缝随着荷载的增加不断发展，导致剪跨区段内的应力状态十分复杂，至今仍没有研究得十分透彻（目前混凝土斜截面的抗剪强度仍是根据实验资料进行数理统计得出的半经验半理论公式进行计算）。而且由于影响混凝土斜截面承载力的因素很多，斜截面的抗剪机理十分复杂，人们对影响钢筋混凝土梁斜截面的抗剪强度的因素还有着各种不同的意见。相对于正截面受弯、受压承载力计算而言，斜截面受剪承载力计算理论还有很多地方不够完善，斜截面的破坏机理还有待于进一步深化。
二、影响斜截面抗剪承载力的主要因素
1.剪跨比的影响
剪跨比是影响斜截面承载力的一个主要因素，它甚至可以决定剪切破坏的形态。当剪跨比较小时，拱作用比较明显，此时梁的抗剪承载力很大程度上取决于混凝土的抗压强度（压、剪复合受力）因此可以获得较高的抗剪能力。当剪跨比较大时，集中荷载与支座之间不能形成拱作用，此时梁的抗剪承载力更大程度上取决于混凝土的抗拉强度，特别是无腹筋梁，当主拉力达到混凝土的抗拉强度时将出现斜裂缝，由于不能形成拱的作用，所以梁很快发生斜拉破坏，承载力较低。
2.混凝土强度的影响
剪跨区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土受拉强度的斜拉破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或者剪压破坏，都与混凝土的强度有关。清华大学所做的五组不同剪跨比的试验曲线，其斜截面尺寸及配筋均相同，仅混凝土强度不同。可见抗剪强度是随着混凝土强度的提高而提高的。大剪跨比情况下，抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于小剪跨比的情况。因为小剪跨情况的抗剪强度主要与混凝土的抗压强度有关。迄今为止，不同国家的设计规范在反映混凝土强度对抗剪能力的影响时，有的采用抗压强度，有的采用抗拉强度或相当于混凝土抗拉强度的。究竟采用抗拉强度好还是抗压强度好目前认识尚不一致。但有一点应注意到，如果抗剪强度的公式采用混凝土抗压强度表达则随着混凝土的强度的提高，特别是高强混凝土可能会过高地估计抗剪强度，也即是说对高强混凝土应进行修正。原因是当抗剪强度要取决于混凝土的抗拉强度时（比如大剪跨比条件下）高强混凝土抗拉强度的提高并不像抗压强度提高那么显著。也就是混凝土的拉、压强度之比随着混凝土强度的提高而有逐渐降低的趋势。
3．腹筋的影响
有腹筋梁中，腹筋作为抗剪的重要组成部分。特别是梁中箍筋的抗剪作用主要表现在以下几个方面。
（1）箍筋有效地固定和支承纵筋，增强了纵筋的销栓作用，并可避免支座附近过早地出现撕裂裂缝。
（2）与斜裂缝相交的箍筋，在斜截面破坏时，可以达到很高的应力水平，甚至屈服。
（3）箍筋限制了斜裂缝的扩展，使斜裂缝两侧的骨料咬合作用得以维持和加强。
（4）配箍量较大时，能够对混凝土提供侧向约束，约束混凝土的变形能力和抗剪能力均高于非约束混凝土。
箍筋对抗剪强度的贡献主要取决于配筋率和箍筋的强度。试验表明当配筋率相同时，梁的抗剪强度随箍筋强度的提高而提高。箍筋对抗剪的贡献是有前提的，这个前提就是必须保证箍筋与斜裂缝相交，否则就不能抗剪。因此箍筋的细部构造是十分重要的，比如最小配筋率的限制，箍筋最大间距的限制，箍筋最小直径的限制等等。
4.纵筋的影响
纵筋对抗剪能力是有影响的，纵筋的配筋率高则纵筋的销栓作用强。配筋率小时，弯曲裂缝和斜裂缝均发展较快且宽度较大，导致宽度较大，导致骨料的咬合作用降低。在相同纵筋配筋情况下，纵筋的强度越高，对抗剪越有利，但不如配筋率影响显著。从不同配筋率无腹筋梁的试验结果可见纵筋配筋率的影响随着的增大而减弱。这是因为小剪跨时，拱作用较明显，此时纵筋做为拱的拉杆，作用非常重要。而对于大剪跨的情况，容易产生斜拉破坏，此时拱作用不明显，支座附近的混凝土容易产生撕裂裂缝，从而降低了箍筋的销栓作用。纵筋在支座附近突然切断会是临界斜裂缝在纵筋切断位置产生，降低梁的抗剪强度。所以在纵筋切断位置附近宜适当加密箍筋。
5.截面的尺寸效应
我国港口工程混凝土结构设计规范编制组曾于70年代专门研究过梁的截面尺寸对抗剪强度的影响，试验梁的截面高度从400mm至1600mm之间变化。试验表明随着梁截面高度增加抗剪强度不是线性增加，也就是说对于梁的抗剪性能而言，截面的尺寸效应是比较明显的，不考虑这一点，有时会过高地估计了梁的抗剪强度。
Kani 的试验结果也证明了抗剪强度的尺寸效应。试件采用无腹筋梁，梁宽保持不变，高度逐步增大，其它的、、均相同。结论是：随着梁高增加，剪应力强度逐步降低。当由178mm增大到712mm（增大4倍），剪应力强度降低了25%~30%；当增加到1220mm时与为152mm的试件相比，剪应力强度约降低了41%
目前许多国家的规范在抗剪强度计算方面不同程度上考虑了尺寸效应的影响。
6.纵向力的影响
当承受弯、剪作用的梁同时承受轴向压力或者轴向拉力时，其抗剪强度要受到轴向力的影响。
对于承受轴向压力的弯剪构件，由于压应力的存在，延缓了垂直裂缝和斜裂缝的产生，斜裂缝的倾角较大，压区面积减小，抗剪强度明显降低。
轴向力对抗剪强度的影响可写为
式中：为时的抗剪强度；为轴力所引起的抗剪强度的增量（轴压为正，轴拉为负）。
轴向压力对抗剪强度的提高是有限的，当压应力过大时，超过（0.5~0.6），抗剪强度会逐渐降低。
7.支座约束条件的影响
以往的抗剪强度试验研究主要是针对集中荷载（或等代均布荷载）作用下的简支梁。连续梁和两端带悬臂的外伸梁支座约束条件与简支梁不同，其抗剪性能也有不同之处。连续梁与外伸梁一般情况在支座处产生负弯矩，在跨中处产生正弯矩，在梁中会出现反弯点。试验可知，当弯矩比时，裂缝首先在正弯矩区出现；当时，裂缝首先在负弯矩处出现；当时，具有随机性。连续梁或外伸梁的斜截面破坏形态也同样与广义剪矩比的大小有关，连续梁在集中荷载作用下，其广义剪跨比，在理论反弯点的两侧会出现两条大致平行的临界斜裂缝，分别指向支座和荷载作用点，在这两条斜裂缝之间形成一菱形的斜压体。斜裂缝与纵筋想交后，沿纵筋又会出现断断续续的粘结裂缝，随着荷载增加，粘结裂缝连贯成通长的裂缝，并延伸到支座和荷载作用点附近。粘结裂缝的出现会改变梁截面的应力状态。当粘结裂缝出现前，压区混凝土及钢筋所受的压力及和拉筋的拉力相平衡；粘结撕裂裂缝发生后，由于梁顶部纵筋受拉区延伸，原来的压筋弯成了拉筋，混凝土压力就要和上、下的钢筋拉力和相平衡。因此压力加大，进而产生斜截面破坏。
对于连续梁或外伸梁虽然用广义剪跨比能更好地区别斜截面地破坏形态，但由于广义剪跨比地计算相对于取计算剪跨比 要复杂的多（其中为集中荷载至支座地距离）因此对于连续梁或外伸梁地抗剪承载力计算有些国家的规范不采用广义剪跨比而采用计算剪跨比，我国规范就是采用了这种处理方法。试验表明，在相同剪跨比的条件下，当截面尺寸及配筋相同时连续梁和外伸梁的抗剪强度要高于简支梁地抗剪强度，因此，这样处理是偏安全的。
8.间接加载的影响
加载方式对构件的抗剪强度有一定的影响，如一简支梁，当荷载作用在梁的上部时，称为直接加载，前面所提到的抗剪试验研究都是直接加载的情况，当剪跨比较小，直接加载时，拱作用比较明显，构件的抗剪强度较高。
当荷载不是作用在梁的顶部而是作用在梁下部，特别是梁的形心轴以下，这种情况称为间接加载。试验证明间接加载时，构件的抗剪强度要降低。比较这两种情况可知两者的剪跨比相同，但斜截面承载力却不同，其原因是间接加载时，即使剪跨比较小的情况供作用也不能形成，易产生斜拉破坏。这个结论也可从二种情况下的应力状态分析得出，显然间接加载情况下剪跨区的主拉应力大于直接加载的情况。
工程上有时会碰到间接加载的情况，对于一般情况主、次梁顶面是等高的，此时虽与直接加载有一定的区别但主梁的抗剪强度降低较小，也就是说次梁如果作用在主梁的压区则对主梁的抗剪没有多大影响，但如果次梁作用在主梁的拉区或者如图6-15所示的情况，则主梁的抗剪强度就要降低，此时应在集中荷载附近增设附近箍筋或吊筋。
9.重复加载的影响
在许多情况下，结构上作用有重复荷载，例如车辆、动力设备荷载等，特别是地震区的结构，在地震发生时重复加载的影响更大。
当斜截面未开裂或者混凝土的名义剪应力 较小时，重复荷载的作用并没有引起混凝土抗剪机构的退化，箍筋的应力增加很小，当达到一定循环次数时应力趋于稳定。
在高强交变循环荷载作用下，混凝土的名义剪应力较大，斜裂缝宽度较宽。此时，在交变荷载作用下，混凝土的抗剪机构退化较快，比如斜裂缝两侧的骨料咬合作用逐渐减弱，箍筋的应力逐渐增加。随着荷载循环次数的增加，疲劳破坏的形式最终可能与斜裂缝相交的箍筋断裂，其斜截面承载力明显低于静载的情况。
总之，重复加载对抗剪强度的影响主要取决于应力比、荷载水平、循环次数、箍筋的含量和箍筋的表面形状（是光面还是变形钢筋）等。在许多国家的抗震设计规范中已经反映了在地震荷载（也是一种重复荷载）作用下构件抗剪强度的降低，比如我国规范规定当考虑地震时，采取在静力抗剪强度的基础上打八折的办法。也有的国家规范规定当考虑地震作用时，箍筋的细部构造采用更严格的限制（如配箍率和箍筋间距等），以弥补地震作用下构件的抗剪强度的降低。
三、国内外各规范斜截面承载力公式
1.美国规范（ACI318M-1989,1992年修订版）
钢筋混凝土构件：
简化公式为
（1）
精确公式为
（2）
式中参数不应小于1。
公式上限：不大于
公式下限：当总设计剪力大于混凝土提供的抗剪强度之半，要求抗剪钢筋的最小面积不小于。
2.英国规范（BS8110,1990年）
（3）
（4）
（5）
式中，为钢筋的标准强度；为混凝土立方强度标准值，且；为材料分项系数，对无腹筋构件取；为纵筋率，且不大于3；为截面高度修真系数，且不小于1。
公式上限：在任何情况下不应超过与二者的较小值。
公式下限：时，对梁配最少箍筋。
3.欧洲规范（Eurocode2）的标准方法，1990年
（6）
（7）
（8）
式中，为无腹筋构件受剪承载力设计值；为抗剪强度设计基本值，且；为混凝土圆柱体特征抗压强度；为材料分项系数，取1.5，
；。为系数，取且不小于1。
公式的上限： 式中为斜压撑杆混凝土平均压应力，为有效系数，为圆柱体的抗压强度设计值。
4.日本规范（日本建筑学会，1975）
（9）
式中，为系数，，且，为梁的应力中心距，为混凝土的允许剪应力，为钢箍的抗剪用允许拉应力值，且；
公式上限：
5．新西兰规范（MZS3101,1982）
(10)
（11）
（12）
式中，为规定的混凝土抗压强度；
公式上限：
公式下限：当时，按构造配筋。
6.前苏联规范（1984年）
（13）
（14）
（15）
式中，为混凝土受剪承载力，对于无腹筋梁，规范的计算公式为；为系数， 为混凝土轴心抗拉强度；，为与混凝土类别有关的系数，为考虑轴向力（包括预应力）作用的系数，在所有情况下不得大于1.5。
7．我国规范
GB50010-2002《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力计算公式规定：一般受弯构件，当仅配箍筋时，其斜截面的受剪承载力应满足：
（16）
对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，当仅配箍筋时，其斜截面的受剪承载力应满足：
（17）
式中为计算截面剪跨比，当时，取，当时，取。
四、总结
（1）影响斜截面承载力的因素很多，主要在以下几个方面：1.剪跨比的影响。2.混凝土强度的影响。3.腹筋的影响。4.纵筋的影响。5.截面尺寸的影响。6.轴向力的影响。7.支座约束条件的影响。8.间接加载的影响。9.重复加载的影响。
（2）比较国内外各国规范斜截面承载力设计公式，得出，欧洲规范、美国规范、英国规范设计公式是偏于安全和稳健的，而我国规范由于过多的受原苏联规范的影响，安全度水准与国际相比，仅仅能满足最低的使用要求。另外，国外其他国家的设计公式均是一个统一的表达形式。我国规范较其他国家规范更为繁琐，因此，建立一个统一而简明的受剪承载力设计公式，势在必行。