旧水泥混凝土路面加铺沥青面层的温度应力探讨
摘要：国内外对加铺沥青的水泥混凝土路面结构进行应力计算时，往往忽略了沥青面层的温度应力及旧水泥面板的温度翘曲应力对整个路面结构的影响，因此，为设计合理的沥青加铺方案，尤其控制温度型反射裂缝，对加铺沥青面层的水泥混凝土路面进行温度应力分析是很有必要的。
关键词：水泥混凝土；路面；沥青面层；温度应力
一、温度应力概述
温度应力，又称为热应力，通常认为其产生原因有两种，一是结构受热或变冷时，由于热胀冷缩产生变形，若变形受到某些限制—如位移受到约束或施加相反的力，则在结构中产生热应力；其次是由于材料不同而形成的不均匀变形（如不同的热膨胀系数）。求解热应力，既要确定温度场，又要确定位移、应变和应力场，其求解步骤为：①由热传导方程和边界条件（求非定常温度场还须初始条件）求出温度分布；②再由热弹性力学方程求出位移和应力。
对于路面结构，其温度应力既与变温速率有关，也与沿深度变化的温度梯度有关。路面结构温度场前后不同时刻的温度差直接决定温度应力的大小，而表征这一时刻温度变化大小的是路面温度变化速率，简称变温速率。变温速率大，则该时刻前后温度差大，从而该时刻产生的温度应力也大，反之亦然。通常在一天内路面结构要经历升温和降温过程，变温速率随之由正变负。路面升温时变温速率为正，降温时为负；正的变温速率使路面产生压应力，负的变温速率使路面产生拉应力；当变温速率为0时，相应时刻路面产生的温度应力也为0。同一时刻不同深度处的路面温度差称为温度梯度，一般当上面温度大于下面温度时，称为正温度梯度，反之称为负温度梯度。由于白天路表最高温度与其下某一深处的温度差远大于夜间路表最低温度与其下同一深处的温度差，因此，最大正温度梯度一般比最大负温度梯度的绝对值大。
二、水泥混凝土路面温度状况预估模型
水泥混凝土路面温度状况是温度应力计算的基础，因此在对水泥混凝土板进行温度应力分析前，需要了解水泥路表面温度状况。我国原有水泥混凝土路面设计规范采用威士特卡德理论计算温度应力，取设计温度梯度为0.6℃/cm。60年代，德国J.艾森曼、G惠耳教授研究了水泥混凝土路面温度状况，提出德国设计温度梯度为0.9℃/cm；原苏联戈雷茨基研究了各气候区的水泥混凝土路面温度状况，认为设计温度梯度应按各气候区取不同值，其国内各气候区实测最大温度梯度在0.24-0.72℃/cm之间。此外，戈雷茨基还提出水泥混凝土路面状况的理论公式，并构想按地基、基层和混凝土面板材料的不同热性能建立层状热传导模型，但未做进一步的研究。
采用理论分析路面温度状况的还有巴伯（F.S.Baber）、佩托里叶斯（P.C.Pretorium）和克里斯蒂森（J.T.Chistison）等，其中佩托里叶斯和克里斯蒂森分别采用有限元法和有限差分法分析了由不同热性能材料组成的层状路面的温度状况，但分析只限于黑色路面的最高温度和最低温度。目前关于水泥混凝土路表面温度状况的描述主要水泥混凝土路面最大温度梯度的估算。最大温度梯度的估算有经验公式和理论公式，该预估模式适用于面层厚度为22mm时的水泥混凝土路面。此外，路面结构设计方法应考虑温度应力对路面疲劳损坏的影响，而国内当前设计中仅考虑荷载应力的疲劳影响。
在路面结构设计中，常采用标准轴载和轴载换算系数来考虑各级轴载的疲劳损坏作用，其中轴载换算系数可依据所采用的疲劳方程等效疲劳损坏原则推算得到。对路面实际发生的各级温度梯度的疲劳损坏影响，也可采用类似方法，即要求一个等效温度梯度（此等效温度梯度即所谓的疲劳温度梯度，用Tg表示），当路面处于该温度梯度时，其疲劳损坏程度达到相同交通量和轴载谱作用下，同种路面结构在实际温度梯度下应有的损坏程度。采用轴载换算系数和疲劳温度梯度，可使复杂多变的行车及温度状态等效地转化为单一的标准轴载作用和单一的温度梯度状态，且考虑荷载和温度梯度的综合疲劳损坏的结构设计方法得到简化。
三、沥青加铺层的温度场及温度应力分析
3.1沥青加铺层的温度状况预估
沥青路面的温度场较复杂：在夏天，由于沥青表面的吸热性较好，在太阳直射之下，路表温度很高；而在冬天，沥青路面的温度梯度很大，可导致沥青路面的温度裂缝。对温度场进行理论分析，以理论为依据计算路面实际温度状况，主要用到以下参数：外界气温实测资料（如气象站提供的一小时间隔记录数据）；太阳辐射实测资料；计算日的风速变化状况、阴、晴天状况（通过气象站提供的总云量来反映）及雨雪状况；路面材料性能参数（导热系数和导温系数等）、路面结构各层厚度及所处地区的维度。
3.2沥青加铺层的温度应力分析
由于沥青材料具有较高的温度敏感性（即在不同温度状态具有不同的强度和软化特性），在夏季高温作用下强度降低，若不加控制会使路面发生发软泛油或推移剪裂破坏；在冬季低温时沥青材料变脆，可能会引起路面开裂。沥青材料是一种典型的粘弹性材料，其粘弹特性主要体现在以下方面：其力学特性和加载速率有关，速率越大，材料所表现出来的破坏极限强度和刚度均会增大；其力学特性对温度十分敏感，温度越高，材料的物理特征表现为变软、强度和刚度降低；有十分明显的徐变和松弛现象，且有应力强化特征。由于其具有较高的温度敏感性，温度变化在沥青混凝土路面中产生的温度应力，一部分被累积起来，另一部则由于松弛效应而被释放掉。因此，工程界学者采用流变学理论来分析沥青路面。
3.3加铺沥青面层的复合式路面结构的温度应力分析
在对加铺沥青面层的复合式路面结构进行温度应力分析前，需要对原路面及加铺层进行设计。所以拟定分析背景为：旧水泥混凝土面层的破损状况和接缝传荷能力评定等级为优良，采取修补措施后在旧面板上加铺沥青面层，因此，原水泥混凝土路面板具有板体特性，并与加铺沥青面层共同构成复合式路面。对于加铺沥青面层的复合式路面结构，由于其组成部分的材料不同，在荷载作用下应力—应变关系大多呈非线性，且应变会随应力作用时间而变，应力卸除后会有一部分残余变形不可恢复。然而，考虑到路面结构在瞬时产生的永久变形很小，因此在进行路面结构分析和计算时，将其视为线弹性体，并应用弹性层状体系理论分析路面结构应力、应变和位移。
旧水泥混凝土路面板由于温度变化使面板发生胀缩和翘曲，因接缝存在会引起加铺面层的复合式路面结构变形而产生附加应力；旧水泥混凝土路面板胀缩引起的附加应力成为收缩温度应力，翘曲引起的附加应力称为翘曲温度应力。这两类由温度变化引起的应力统称沥青加铺层温度应力。基于加铺沥青面层的复合式路面结构，本文将采用弹性层状体系理论，并以热弹性层状体系力学理论为基础，对复合式路面结构的温度应力分析进行理论阐述。
关于路面结构的三层弹性体系，在近几十年中，各国学者都对其精确解进行了深入研究，并在路面设计中得到应用。外国学者伯米斯特1945年首先提出三层连续体系应力与位移计算的一般理论，并导出三层体系表面最大垂直位移值计算的精确公式；1957年希夫曼根据伯米斯特的公式计算出三层连续体系中若干特征点的应力和武汉理工大学硕士学位论文位移值，并将部分数据列成图表；汉克1948年、乔弗洛1955年、科岗1958年等都分别研究过双层地基上的板，并列出若干图表。国内学者朱照宏1962年发表路面力学计算文章，全面完整介绍双层和三层体系的应力与位移推导过程；高级工程师吴晋伟1994年利用苏斯威尔应力函数法求得双层和三层弹性体系在圆形均布垂直荷载下的应力和位移，并在中国科学院计算技术研究所的协助下进行全面的数值计算，提出数解表和计算图；20世纪70年代，郭大智、王凯、许志鸿等科学家完成了双圆荷载下双层和三层弹性体系应力与位移的研究工作，同时姚祖康、王秉刚、邓学钧等教授采用有限元法分析了弹性地基上双层板的应力。
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