接触线疲劳可靠性分析
摘要：本文采用基于神经网络确定出接触线的疲劳强度，通过相关公式按照有限弓架次模型确定了接触线应力，对接触线的疲劳可靠性进行了分析。通过研究分析，得出接触线疲劳可靠度随列车运行速度增加而降低，减小受电弓抬升力，适当提高接触线工作张力，可以提高接触线疲劳可靠度等结论。
关键词:接触线;可靠度;疲劳
1前言
我国电气化铁道于1961年8月15日宝成线宝鸡至凤州段建成通车，已走过了48年不平凡的历程。截至到2006年底电气化总里程已达24000多公里。中国电气化总里程居世界第二位。电力牵引作为铁路牵引动力现代化标志，其优越性已经在实践得到证明。预计到2020年，我国电气化铁路里程将达到5万公里。
在电气化铁路中，机车通过弓网直接接触来取流。接触网是向机车供电的设施，由于其无备用性，在整个供电系统中处于最薄弱环节。接触线是接触网重要组成部分，直接与受电弓接触，在弓网接触压力作用下，接触线产生振动，且振动频率越高、振幅越大，导线越易疲劳，寿命也越短。实践证明，接触线使用寿命是接触网整体寿命的决定性因素。随着我国客运专线建设步伐的进一步加快，接触网的可靠性显得非常重要。
2接触线疲劳强度模拟
2.1疲劳极限估算的基本模型
对非对称循环疲劳极限的估算主要有以下几种模型:
1)戈倍尔(Gerber)抛物线模型
假设疲劳极限线是经过对称循环变应力的疲劳极限A点和静强度极限B点的抛物线，其方程为
戈倍尔(Gerber)抛物线模型计算的结果一般与试验数据较接近，其误差是可以接受的。但Gerber准则未考虑屈服强度极限线。因此，对于塑性材料还应判别材料是因疲劳强度或是因屈服强度而破坏。
2)古德曼(Goodman)直线模型
假设疲劳极限线是经过对称循环变应力的疲劳极限A点和静强度极限B点的一条直线，其方程式为
表示平均应力对疲劳寿命影响的Goodman模型，也许是在工程人员中最流行的疲劳经验规律之一。Goodman的设计指导思想可用应力S相对于平均应力的关系曲线来表示。Goodman线把最大可能的平均应力σμ(极限拉伸应力)与在凡周次破坏的临界应力幅值联结起来，这样在ABC右边，低于Nf周次就会出现破坏，而在该线左边，至少Nf的寿命是保险的。Goodman线与从原点引出斜率为l的直线的B，把Goodman线分为上下两个区域:在上区域(AB)，每一个循环中有一些压应力，下区域(BC)，在疲劳循环中没有压缩。
古德曼(Goodman)直线模型多用于塑性很低的脆性材料，例如铸铁、高强度钢等。
3)索得德贝尔格(Soderberg)直线模型
假设疲劳极限线是经过对称循环变应力的疲劳极限A点和静载的屈服极限S点的直线，其方程式为
Sederberg提出了另一个更易为人接受的考虑平均应力变化的办法，它比Goodman的建议更趋保守之处是用材料的屈服应力σy作为平均应力的最大许用值。我们可以依据应力幅值S来写出Goodman定律，从理论上讲，在有平均应力Sm时，应力S循环Nf次就会发生破坏，这样，为使安全寿命不低于Nf次，就要
这些线通常以应力比S/σe相对于σ/σμ变化的形式画出。
对这些规律的实验校核表明，一般说来，这些公式是相当保守的。只在应力幅值高于这些公式预计的幅值时，才能超过常规的软钢疲劳极限。我们亦可用代数议程的形式把这些规律用于压缩平均或拉伸平均应力的情形。上述的Goodman或Soderberg模型是对单轴应力而言，在许多工程应用中，工作应力是二维或三维的。我们必须像选取单一应力的σμ或σy那样，用复合应力确定材料的相应条件。
4)谢联先(CepeHeeH)折线模型
用经过对称循环变应力的疲劳极限A点，脉动循环变应力的疲劳极限C点及静强度极限B点的折线，其方程为
5)莫罗(Morrow)直线模型
式中σm,σa,σ-1分别为平均应力、极限应力幅、材料的对称疲劳极限;σb,σs,σf分别为强度极限、屈服极限和真断裂强度;Ψσ和σ0分别为平均应力折算系数、应力比r>0时的平均应力折算系数r和脉动循环下的材料疲劳极限。各种模型的计算见图l。
前面所述的几种疲劳极限应力线图的模型，其共同之处都是描述循环变应力中的极限应力幅σa与极限平均应力σm之间的关系。在疲劳设计中使用较多的是Goodman直线模型和CepeHceH模型。CepeHceH拆线模型与试验数据比较符合，比Goodman精确，但其缺点是必须由疲劳试验求出脉动循环下的疲劳极限σ0，当没有σ0的数据时就无法使用。
对于任意次应力循环作用下材料的有限寿命的疲劳极限可以通过传统疲劳曲线方程求得：.
式中δrN表示循环特征为;、应力循环次数为N(N小于应力循环基数N0)条件下有限寿命的疲劳极限;m是无因次计算参数。
3接触线疲劳可靠性分析
3.1接触线疲劳强度特征量介绍
接触线的疲劳极限由下式确定:
式中K为一修正系数;为不同应力幅无限寿命下接触线材料的疲劳极限，它根据δ-1，δb的均值由训练好的RBF网络确定。由δ-1，δb的分布特性随机地产生500组输入到RBFNN，根据极大似然法求得δr的均方差:
3.2接触线疲劳可靠性数学模型
根据应力一强度干涉理论，接触线在有限寿命下的疲劳应力极限状态方程和疲劳可靠度pr分别表示为
式中，s为接触线总应力，为疲劳极限，将RBF神经网络确定的接触线材料的疲劳极限的表达式代入方程，即可求得不同工作环境下接触线的疲劳可靠度。进而对接触线进行疲劳可靠性分析和设计。
3.2.1仿真的流程图
根据材料的疲劳极限的RBF网络模型和接触线的可靠度的计算模型，做接触线可靠性分析。
3.2.2接触线可靠度的因素分析
通过上述数学模型，仿真计算了相关因素对接触线疲劳可靠度R的影响。
(1)速度
当无量纲速度β<0.7时，R基本不随β增加而变化;当0.7≤β≤0.8时，R随β增加而逐渐降低;当β>0.8时，R降低速度非常快;当β≈1时，R几乎为0，非常容易产生疲劳断裂。
由β定义可知，在接触线波动传播速度C确定前提下，β与列车运行速度v成比例。当v接近C时，β∝1，此时趋近无穷大，应力也趋于无穷大。这说明，在列车运行速度v接近接触线波动传播速度C时，不仅对高速时的受流质量不利，而且会加大接触线工作疲劳，缩短使用寿命。
(2)接触线磨耗率
接触线疲劳可靠度R随磨耗率f增加而降低，且与磨耗率f拟合成2次函数。
在弓架次等参数相同时，接触线磨耗率f增加，则S1N增大而S2N减小，但S1N随f增加速度远大于S2N，减小速度，因此S、μSN、σSN均增加，显然接触线疲劳可靠度R逐渐减小。
(3)弓架次
接触线疲劳可靠度R随弓架次增加而降低，且可与弓架次拟合成5次多项式。
与磨耗率相似，当接触线弓架次逐渐增大时，S、μSN、σSN均相应增加;但当接触线弓架次逐渐增大时，接触线疲劳强度及其标准偏差均逐渐降低。显然弓架次对接触线疲劳可靠度影响较磨耗率更大一些。
(4)接触线工作张力
接触线疲劳可靠度R与其工作张力T的变化规律为:当T小于某值时，R≈0，设定此时的工作张力为T1;随后R随T增加而呈阶跃性增加至最大值，设定此时的工作张力为T2;自T2开始，R随T增加而逐渐降低。
在T<T1时，由于工作张力非常小而使波动传播速度C非常低，在相同的列车运行速度，作用下，会接近1甚至大于1，此时由弓网接触压力F引起的应力S2N会接近强度均，使可靠度R非常低甚至接近零;当T1≤T≤T2时，S2N随T增加而迅速减小，尽管S1N有所增加，但二者结合形成的总应力S2N呈阶跃性降低直至最低值，因此使可靠度R快速上升至最大值;T2≤T时，S2N随T增加的下降速度非常平滑，S1N仍呈线性增长，此时SN开始逐渐回升，因此R开始由最大值缓慢降低。
(5)接触线强度
疲劳可靠度随接触线最小抗拉静强度增加而增加，且与最小抗拉静强度拟合成2次函数。
综上，疲劳极限随最小抗拉静强度增加呈线性增大。在接触线应力不变前提下，提高疲劳极限，就减少了应力强度干涉区域，这无疑可以提高接触线疲劳可靠度。
结论
由上述分析，可得出如下结果:
(1)在列车运行速度v小于接触线波动传播速度C的0.7倍及以下时，速度对接触线疲劳可靠度基本没有影响;在列车运行速度v位于0.7C与0.8C之间时，R开始随v的提高而逐渐降低;在列车运行速度v大于0.8C时，R随v的提高而迅速降低至零。
(2)弓架次与磨耗率对应力变化影响相同，但弓架次增加同时降低了接触线强度，对接触线疲劳可靠度R的影响更大，可以拟合成5次多项式，而磨耗率拟合为2次多项式。
(3)接触线工作张力对R的影响可以分为三阶段，T<T1时，接触线疲劳可靠度R非常低甚至接近零;当T1≤T≤T2时，R快速上升至最大值;T2<T时，R开始由最大值缓慢降低。
(4)提高接触线强度，可以减少应力强度干涉区域，进而提高接触线疲劳可靠度。
参考文献
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