摘要：为加强轨道交通规划的数学逻辑型，研究节点重要度理论对轨道交通线路建设时序模型的统计学意义。节点重要度理论的本质是将每个站点作为一个节点，研究其多指标控制下的因子加权累加，并对相邻站点形成的区间进行加权平均，进而对线路内每个区间进行评价结果的加权平均。在一次加权累加和两次加权平均算法后，形成节点重要度理论的时序模型评价结果。通过对6条新建线路在建设前的数据进行汇总，形成其节点重要度评价结果，并与线路投运后1年的实际运行效果进行比较分析，发现节点重要度理论的评价结果与线路的票务收入强相关，与线路的总客运量弱相关，该评价方法可以在轨道交通经济评价中直接对轨道交通线路的经济效益进行控制性评价。
关键词：时序模型；轨道交通线路；加权平均；效果分析；轨道交通规划；评价指标
受制于较长的建设投资、较高的建设成本，城市轨道交通工程必须经过严格的可行性研究和经济评估论证。如果轨道交通线路建设超前，则容易出现空置站点和空置线路，导致运力资源和投资的浪费；如果轨道交通线路建设滞后，则容易出现既有站点的拥堵，导致线路运行压力加大。即如果不能对轨道交通线路建设时序进行充分规划，则轨道交通的经济性会受到严重影响。以北京地铁5号线为例，因为配套线路未能及时部署，导致北至小汤山，西至北七家等多个人口密集区域均涌向始发站天通苑北站，导致该站日发送旅客量超过30万人，站点严重拥堵，且短期内没有解决方案。以广州地铁4号线为例，因为线路建设较为超前，导致其运力始终无法充分发挥，最终导致线路运营效益较差，亏损较为严重。大部分城市的轨道交通整体规划，往往具有20~30年的领先性，但在其规划的所有线路中，优先开工建设的轨道交通线路需要在一定的决策模型的基础上进行分析，从而做出决策。本文重点在于节点重要度理论模型的基础上，分析轨道交通线路的建设时序。
1轨道交通线路的分级
城市轨道交通线路，根据其客运功能分为骨干网、发展网、辅助网三个级别。其中：优先建设的骨干网形成城市轨道交通的核心运力，以北京地铁为例，沿长安街贯穿东西的1号线、沿二环路构建的环线2号线、沿四环路构建的环线号线，沿北城布局的号线，构成了其骨干网；延伸骨干网运力功能的发展网负责将骨干网运力进行有效扩充，以北京地铁为例，南北走向的4号线、5号线、8号线，东西走向的6号线、7号线等构成其发展网；辅助网是将骨干网和发展网的运力向外围铺开，或联络重要站点以分散其运力需求，以北京地铁为例，八通线、房山线、昌平线、大兴线、15号线（至怀柔）、机场线等将城区运力向远郊延伸，14号线缓解朝阳区、丰台区的外围运力等。抛开具体城市的城市轨道交通网络现状，分析城市轨道交通网络的一般模式，如图1所示。图1一线城市的城市轨道交通一般架构示意图图1中，骨干网一般布局在核心城区区域内，一般由沿主要道路布置的东西向或南北向骨干网线路和沿城区内环道路布置的骨干环线组成；发展网一般也布置在核心城区及其附近主要居民聚居点；辅助网的分布区域较广。
1.1骨干网的优先建设需求
当一个城市进行城市轨道交通的初期规划和建设工程时，必然率先对其骨干网进行建设。对这些城市来说，骨干网重点连接高铁站、火车站、长途汽车站及主要的居民区和CBD等。城市内有城区或近郊的核心旅游景区的，骨干网也可以发挥其运力。从城市交通的规划分析角度对城市公共交通中运力需求较大的线路进行规划设计，采用距离最短，站点更为均匀的方式实现主要运力节点之间的城市公共交通。骨干网一般因为客运运力需求较大，所以该类线路投运后一般客流效益较好，为城市轨道交通的可持续发展奠定了基础。
1.2发展网的功能延伸需求
以北京为例的“单中心”城市，其骨干网以城市中心（二环内即东城区与西城区）向外辐射，且其发展网也是将分布在城市郊区的居民居住区与城区的企业办公区进行连接，且目前单中心的一二线城市内，一般进行副中心建设，新规划的副中心也需要通过城市轨道交通的发展网与骨干网连接。以上海为例的“多中心”城市，其多个中心的骨干网之间往往只有1~2条骨干网连接，其余的多中心之间连接回路均以发展网进行连接。故在传统城市轨道交通的建设时序规划工作中，在骨干网建设完成后，优先进行发展网的建设。
1.3辅助网的功能加强需求
随着城市规模的扩大，骨干网完成建设和发展网不断补充的前提下，部分站点及线路仍然无法满足运力需求，运力饱和现象频繁出现，所以，对部分城市轨道交通运营工作来说，一方面增加区间车平衡运力，另一方面通过辅助网分流饱和线路。辅助网的核心功能，一方面对原有网络的重点位置进行加密建设，另一方面提供远郊区轨道交通的有效外延。
2节点重要度理论的数学原理
通过对轨道交通沿线区域的政治、经济、商业、金融、居民量、企业集群量等城市功能需求进行综合分析，对其交通枢纽功能、商业中心功能、行政中心功能、大型居民区功能、开发区功能、娱乐中心功能、旅游景区功能等进行综合评价，得到其节点重要度指标。
2.1节点重要度的划分依据
通过本地居民量（居民区、商业区、公交枢纽站）、流入居民量（火车站、汽车站、长途汽车站、飞机场）等进行年客运量的级别评价，得到其作为交通枢纽的重要程度级别，如表1所示。表1中，本着线性分布的原则，设定了10万人次、00万人次、0万人次、0万人次4条层次线并划分为5个数据区带，分别赋予1~5等指标量化值。除交通枢纽功能外，还应考虑到具体站点的分布情况，对线路中已经规划的站点位置进行评价，特别是其经过的住宅区、商业中心、体育及娱乐中心、行政服务中心等，也可以通过节点重要度进行指标量化赋值。考察相关站点附近区域的规划线路情况及其可换乘城市公共交通数量，可以得到表2。表2中，本着线性分布的原则，划分了5条线路、条线路2条层次线并划分了3个数据区带，分别赋予0~1等指标量化值。也可以根据居民区居民量、商业集群CBD的企业数量等指标进行赋值，以形成多维度的立体量化指标。
2.2轨道交通节点重要度的计算
整合上述多个节点重要度的评价因子，同时也可以包括居民区居民量、商业集群CBD的企业数量等，对其节点数量进行加权累加，可以得到：（1）式中：P为该节点的实际评价结果；M为节点因子的数量；ui为第i个指标的累加权重；ei为第i个指标的得分。2.3线路的重要度计算对轨道交通线路中相邻两个节点的P值进行整合分析，可以得到一个区间的重要性指标Ni：（2）式中：Ni为轨道交通区间的重要度指标；Pi,Pi+1分别为第i个、第i+1个节点的重要度指标；Li,i+1为第i个节点到第i+1个节点的线路长度；α为指标修正系数。对上述轨道交通线路中每个区间的重要度评价结果进行加权平均，可以获得整条线路的重要度结果。（3）式中：M为线路中的站点总数量；Ni为轨道交通第i个至i+1个站点区间的重要度指标；L为线路总长度；Li,i+1为第i个节点到第i+1个节点之间的线路长度。
3节点重要度理论在轨道交通建设时序中的应用
选择近年来在4个城市新建的6条线路，获取其建设前的实际城市轨道交通运行情况，可以得到表3。表3中，区域居民量包括站点节点为中心外扩0m内的常驻居民和流动居民量，区域人流量为每年进出该区域（不含城市内流动）的人流量，公交线路是以节点为中心外扩m内的公交站点关联的公交线路量。对上述6条线路进行整体规划的规模分析，发现其规划规模如表4所示。表4中，观察中的6条线路长度最短1.3km、最长.2km，站点数也从18~2个不等。线路中最多提供12个换乘站点，最少提供6个换乘站点，所有线路均为辅助型线路。将上述6条线路使用本文模型进行评价，与其投运1年后的实际运力表现进行对比分析，以验证本文模型的分析能力，可以得到表5。表5中，使用节点重要性评价指标，给出了最低6.3分、最高.4分的量化评价结果，由图2对该组数据进行可视化分析。图2中，以节点重要性评价指标为横轴，以实际发生值为纵轴，将线路年度客运量、线路峰值截面人数、线路年度票务收入等信息投影到该坐标系中，发现票务收入的R2值为0.，具有较强的数据耦合度，线路年度客运量的R2值为0.，具有一定的数据耦合度，线路峰值截面人数的R2值为0.014，不具有数据耦合度。即可认为，本文设计的节点重要性评价指标与线路的票务收入强相关，与线路的年度客运量弱相关，与线路的峰值截面人数不相关。
4结语
基于节点重要性指标评价模式，对站点节点的需求重要性进行加权累加，对各节点区间的重要性指标进行基于站点节点重要性评价结果的加权平均，最终得到的城市轨道交通线路节点重要性评价结果。使用真实数据进行实证研究后，发现其与城市轨道交通的年度票务收入直接相关，与年度线路客运总量弱相关，可以认为该评价方法可以在轨道交通经济评价中直接对轨道交通线路的经济效益进行控制性评价。
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