简介： 本文从国际电工委员会IEC61362(1998)“水轮机控 制系 统技术规程”中对水轮组甩100%额定负荷后动态品质指标分析入手，运用MATLAB语言 及SIMULINK对水轮机调节系统甩负荷过程建模并进行仿真计算，分析了水轮机调速器典型结 构、调节参数和控制方式对控制性能影响。结果表明：在调速器中引入适当的非线性控制环 节，能够很好地解决大波动到小波动过程的平稳过渡，从而使甩负荷过程性能指标显著提 高；非线性与线性水轮机模型甩负荷仿真曲线的变化趋势相近，因而线性水轮机模型仿真结 果具有代表性。
关键字：水轮组 甩负荷 性能指标 非线性控制
在水电站中甩负荷是一种常见的现象。水轮组发生甩负荷后，巨大的剩余能量使机组转速上升很快，调速器迅速关闭导叶并经过一段时间的调整，重新稳定在空载工况下运行。在甩负荷过程中，除了调节保证计算所关心的最大转速上升值和最大水击压力上升值外，还要对甩负荷动态过程品质指标的优劣进行考核。
我国国家标准GB/T 9652.1—1997“水轮机调速器与油压装置技术条件”［2］和国际电工委员会IEC61362(1998)“水轮机控制系统技术规程”［1］中对水轮组甩100%额定负荷后动态品质均有规定，其中IEC规定如下：①调节时间tE—从甩负荷开始到进入空载转速的相对偏差小于±1%为止的时间；②最高转速nmax—甩负荷后的最大转速(在tm时刻)；③最底转速nmin—甩负荷后的最小转速；④推荐值—tE/tM=2.5～4.0(对于转速自由缓慢下降的水斗式机组和高水头混流式水轮机，其数值可达15)，nmin/nr＝0.85～0.95(仅适用于与电网解列后提供厂用电的机组)，如图1所示。
图1 甩负荷过程曲线
为了讨论问题方便起见，本文将调节时间tE分解为转速上升时间tM、转速下降时间tD、转速调整时间tR三部分之和，即tE=tM+tD+tR。
1 甩负荷动态过程的品质指标分析
1.1 转速上升时间(tM) 机组甩100%额定负荷后，由于剩余能量巨大，转速上升很快。正常情况下，调速器以最大速度关闭导叶到零开度，转速上升时间tM=tc+tn，其中：tc为调速器迟滞时间，取决于调速器的死区大小、机组转速的上升速率以及运行工况等，调速器在非限制条件下，tc一般大约在0.2s～0.3s。
tn为调保计算中的升速时间，被定义为自导叶开始动作到最大转速所经历的时间。升速时间tn与取决于水轮机主动力矩和机组惯性力矩之比，即与机组特性有关。采用比转速(ns)统计法有：tn=τn·T′s，τn为相对升速时间，τn=0.9-0.00063·ns［5］。可以看出，相对升速时间τn随比转速的增加而减少，即低比转速、高水头水轮机相对升速时间大，高比转速、低水头水轮机相对升速时间小。T′s为导叶直线关闭时间。
由于迟滞时间tc较升速时间tn小得多，一般情况下，可将转速上升时间tM等同于调保计算中的升速时间tn看待。根据统计资料大多机组的tM=(2～6)s［３］。
1.2 转速下降时间(tD) 它表示机组甩负荷后，导叶直线关闭到零并一直保持到零开度(相当于机组紧急停机)情况下，自最高转速下降到空载转速区域为止的时间，或称为最快转速下降时间。在最高转速之前，机组处于水轮机工况，之后，进入制动和反水泵工况，转轮区的水起阻力作用，再加上机械摩擦阻力矩及电磁阻力矩等，机组转速开始下降。
转速下降时间tD大小取决于水轮机阻力矩和机组惯性力矩之比。当水轮机力矩特性近似为线性时，水力降速阻力矩与升速主动力矩基本对称(如一些可逆式水泵水轮机)，并且导叶关闭不受限制时，tD≈tM。但由于导叶开度只能关闭到零位，水对转轮的阻力作用受到限制，转速下降减缓，因此tD＞tM。对于低水头、大流量、高比速的水轮机，空载开度较大，在甩负荷过程中，水力升速主动力矩作用时间缩短，水力降速阻力矩作用时间延长。同时由于机组尺寸大、机械摩擦阻力矩亦较大。因而，相对升速时间τn较小。相反，对于高水头、小流量、低比速的水轮机，空载开度较小，水力降速阻力矩作用时间远小于升速主动力矩作用时间，再加上尺寸小、机械摩擦阻力矩较小，相对升速时间τn较大，此时tDtM。
由于转速进入大波动范围，主配压阀限幅限制了主接力器的关闭与开启速度，主接力器限幅限制了调速器对水轮机的控制能力的发挥等等。可把甩负荷过程划分为大波动和小波动两个阶段分别对待。大波动过渡过程阶段(转速上升时间tM和转速下降时间tD时段内)与调节保证计算结果有关，而与调速器的调节控制性能无关，这一阶段只要求调速器能正常关闭和开启。转速从大波动到小波动的过渡阶段、以及进入到小波动阶段，甩负荷过程的动态品质才取决于调速器的调节控制性能。
1.3 转速调整时间(tR) 转速调整时间tR是指转速以最快速率第一次下降到进入空载区域开始到最终进入空载稳定区域所经历的时间。理想情况是当转速以最快速度下降到空载转速区域时，迅速打开导叶到空载开度，使转速不再超出空载稳定区域，此时tR=0。但是，导叶从全关位置开大到空载开度需要一定的时间，在导叶打开的过程中，转速将继续下降，转速必然存在超调现象，即nmin/nr<1，并随着打开时间越长，超调量越大。实际上可能达到的最佳情况是当转速下降到接近空载转速时，提前以设定的最大速度即以最短时间打开导叶，并在导叶开到空载开度时，转速也正好进入空载转速区域。此时，nmin/nr≈1，转速调整时间tR最小。如果调速器的调节控制性能不佳，或调节参数选择不当，导叶过晚打开或打开速度较慢，超调量很大；导叶过早打开，甚至在机组甩负荷后导叶就根本不能关到零，转速下降速度缓慢，转速调整时间tR势必延长。
2 甩负荷过程的仿真计算
近年来，虽然自适应控制、模糊控制技术等在水轮机控制系统得到一定范围的应用。但目前已投入运行绝大多数调速器仍采用传统的PID控制方式，由于其具有结构简单、鲁棒性好、易实现等优点。只要结构和参数选择得当，在某种程度上可达到最优控制，具有良好的控制性能。
2.1 机组甩100%额定负荷过渡过程模型 以下选取辅助接力器型(串联PID结构)和电子调节器型(并联PID结构)两种较为典型结构的调速器［5］，采用目前国际上流行的科学与工程计算软件MATLAB语言编程和SIMULINK可视化图形模块对水轮机调节系统甩负荷过程建模，并进行仿真计算，研究改进调速器控制性能的方法和途径。
图2 水轮机调节系统甩负荷过程模型
图2为水轮机调节系统甩负荷过程模型，其中Gr(s)为调速器功能模块，Gt(s)+Gg(s)为调节对象(水轮组)功能模块。调速器中的各环节采用非线性模型，其中：bp=6.0%，第一级液压放大时间常数Tyb=0.01s，第二级液压放大时间常数Ty=0.1s，空载开度Ty=30%，直线关闭时间T′s=4.0s。在调节对象功能模块中，水轮机为混流式线性模型、引水系统为单元引水刚性水击模型、为单机电网模型，其参数分别为：eg=0，ey=1.0,ex=-1.0，eh=1.5，eqy=1.0，eqx=-01，eqh=0.5，Tw=1.0s，Ta=5.0s。
图3 控制方式及调节参数变化时的甩负荷过程仿真曲线
2.2 调速器特性对甩负荷过渡过程影响 图3为机组甩100%额定负荷仿真曲线。
①从框图结构上看，辅助接力器型和电子调节器型在对应等效的调节参数情况下，其甩负荷过程曲线形态接近，说明并联PID结构与串联PID结构控制效果相差不大。
②从调节参数的影响看，随着调节参数bt、Td增大，机组开度开启时刻提前，且开启速度放慢，调整时间tR延长，超调量减小。对于转速有超调而未超出空载转速的规定偏差范围，调整时间tR可能缩短。微分时间Tn减小，机组开度开启时刻推后，且开启速度放慢，导致超调增大。
③从控制方式看，开度给定只从调差环节输入图3(a)与开度给定从调差环节和软反馈同时输入图3(b)相比较，在相同的调节参数情况下，后者机组开度会关的更小，能使转速更快下降，而且过渡过程受调节参数的变化影响较小，均存在一定的超调。另外，开度给定只从调差环节输入图3(a)与按开度改变软反馈系数方式图3(c)相比较，后者机组开度的开启速度始终保持最大，并不受调节参数的影响，其中在第二组参数下，接近最佳的过渡过程，是一种较为理想的情况。从图3还可以看出，在推荐最佳调节参数(第一组参数)下，过渡过程较好，且在不同的控制方式下相差不大，都存在一定的超调
2.3 调节对象特性对甩负荷过渡过程影响 图4是采用辅助接力器型调速器得出了一组仿真曲线。图4(a)中分别取Tw=1.0s、1.5s、2.0s，相应的取Ta=5·Tw，T′s=4·Tw，bt=3·Tw/Ta，Td=2·Tw,Tn=1·Tw。从结果中可以看出，最大的转速上升值0.40、最大压力上升值0.36保持不变，最小值也保持不变，各特征点值发生的时间与Tw的大小成比例，或者说如果以t/Tw为横坐标，三条曲线将重合为一条曲线。在电站设计中，当水流惯性时间常数Tw确定后，根据水击压力上升允许值可计算出导叶直线关闭时间T′s。当T′s选定后，根据转速上升允许值可计算出机组惯性时间常数Ta，并按推荐公式求出调节参数。水流惯性时间常数Tw不但集中体现了调节对象特性，而且最佳调节参数也取决水流惯性时间常数Tw，所以，Tw决定了水轮机调节系统的动态过程形态和调节时间的长短。
在图4(b)中分别取Tw=1.0s、1.5s、2.0s，保持Ta=50s不变，相应的取Ta=5·Tw，T′s=4·Tw,bt=3·Tw/Ta,Td=2·Tw,Tn=1·Tw。从结果中可以看出，压力上升最大值0.36保持不变，但此时转速上升最大值及出现的时刻不相同，这说明在保持水击压力不变(Tw/T′s等于定值)前提下，转速上升最大值随Tw/Ta的增大而增大，而其相对升速时间τn=tn/T′s随之减小。这相当于水头接近、机组型号相同，而引水管道不同的情况。对于小容量机组而言，在选型设计中往往套用一些已建成类似电站的机组，但一般应使新建电站的Tw/Ta不超过老电站Tw/Ta为原则，而对大容量机组来说，其结果将导致电站投资的增大。
图4 调节对象参数变化时的甩负荷过程仿真曲线
由以上分析中可见，影响机组甩负荷过渡过程因素存在有一定的相互联系，图4(a)条件符合大部分电站情况。
2.4 线性与非线性水轮机模型对仿真结果的影响 图5仿真曲线是采用非线性水轮机模型［6］HL160的力矩特性M′1=f1(a,n′1)与流量特性Q′1m=f2(a,n′1)，和线性水轮机模型得到的。此时，引水系统采用单元引水弹性水击模型。可以看出，线性与非线性水轮机模型得到的甩负荷过程仿真曲线存在一定的差异，主要表现在以下两方面：
①二者转速峰值发生的时间不同。这是因为在线性水轮机模型中的力矩特性在整个甩负荷过程中不变，转速峰值发生在水轮机力矩等于零时刻，即mt=ey·(y-yk)+ex·X+eh·h=0。而非线性水轮机模型中的力矩特性在甩负荷过程中是变化的，转速峰值也发生在水轮机力矩等于零时刻，即M′1=f1(a,n′1)=0。其转速峰值比线性模型超前，对应的开度大于空载开度，与实际情况比较接近。
②二者压力变化曲线不同。同理，线性模型中的流量特性在甩负荷过程中是不变的，而非线性模型中的流量特性则是变化的，从而造成压力变化曲线不同。特别是在导叶处于全关位置时，非线性模型中的压力曲线出现了振荡。这是由于在非线性模型中，当导叶开度为零时，水轮机流量等于零，引水管道中压力将产生振荡，振荡周期与弹性水击模型中的水击相长tr=2L/a成比例。而线性模型中的流量特性q=eqy·(y-yk)+eqx·X+eqh·h在导叶开度为零时，流量q并不一定为零，并且还随转速x、水头h变化，相当于导叶开度不为零的情况，水轮机转轮在整个引水管道中起阻尼作用，吸收管道内的能量，因而不会产生压力振荡。
图5 线性与非线性水轮机模型的甩负荷过程仿真曲线
水轮机在甩负荷过程中，一般要经历水轮机工程、制动工况及反水泵工况。目前仅有极少数水轮机有全特性曲线，而综合特性曲线仅反映水轮机工况。采用水轮机特性预估的方法可以计算出水轮机的力矩特性和流量特性，但其结果仅在高效率区与实验特性曲线相近，高效率区之外存在缺陷。水轮机的高效率区特性具有一定的变化规律，不同水轮机的非线性模型在高效率区之外则存在较大差异，不易掌握其规律性，在研究调速器控制性能时，希望排除其他不确定因素。从图5可以看出，在调速器控制方式、调节参数等条件相同的条件下，非线性水轮机模型在高效率工况(水轮机工况)与线性水轮机模型仿真曲线变化趋势基本一致。因此，用线性水轮机模型来研究机组甩负荷过程中的调速器控制性能所得到的结果具有代表性。
3 结语
综合以上分析得出以下结论，
①甩负荷过程应划分为大波动和小波动两个阶段分别对待，大波动过程仅取决于调节对象特性，而与调速器的控制特性关系不大，因此甩负荷过程中转速上升时间(tM)和转速下降时间(tD)与调速器的控制特性关系不大。小波动过程除了与调节对象有关外，与调速器的控制特性密切相关，因而转速调整时间(tR)和超调量(1-nmin/nr)与调速器的控制特性密切相关；
②调节参数对甩负荷过程影响较大，在推荐的最佳调节参数条件下，甩负荷过渡过程较好。但由于在常规控制方式情况下不能解决导叶开启时刻与开启速度之间的矛盾，因此很难达到较为满意的结果；
③开度给定从调差环节和软反馈同时输入的甩负荷过程受调节参数的变化影响较小。由于电站现场试验次数有限，很难整定出最佳参数，该控制方式对参数变化具有很好的适应性。
④采用按开度改变软反馈系数控制方式，结合常规调节参数整定，很好地解决了由大波动过程到小波动过程的平稳过渡，由于其算法简单易实现，在实际电站的应用中取得了良好的效果。
⑤用线性水轮机模型代替非线性水轮机模型研究甩负荷过程中的调速器控制性能所得到的结果具有代表性。
参考文献：
［1］IEC61362：1998.Guide to specification of hydraulic turbine control system ［S］.
［2］GB/T 96521—1997“水轮机调速器与油压装置技术条件”［S］.
［3］李晃.甩负荷后水轮机调速器调节时间［J］.大电机技术，1998，(1).
［4］刘卫亚.缩短甩负荷后水轮机调速器的调节时间［J］.大电机技术，2001，(1).
［5］沈祖诒.水轮机调节(第三版)［M］.北京：中国水利电力出版社，1998.
［6］陈嘉谋.水轮机调节系统计算机仿真［M］.北京：水利电力出版社，1993.