摘要：本文对北京市水资源短缺问题进行了研究分析，找出影响水资源短缺的主要风险因子。利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，建立水资源短缺风险评价模型，对主要风险因子进行调控使风险降低。对北京市未来水资源的短缺风险进行预测并提出应对措施。
关键词：风险因子 模糊概率理论 Logistic回归模型
1 评价判定水资源短缺风险的主要风险因子
水资源短缺主要在于供水量和用水量两方面，影响这两方面的因素很多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度、人口规模等。再者水资源的来源和去处也存在诸多的不确定性，例如：降水—频率关系的不确定性、降水—径流关系的不确定性、流量—频率关系的不确定性、水位—库容关系的不确定性、缺水—损失关系的不确定性。由此可见，风险源包括水力风险因子、工程风险因子、可供水量风险因子、需水量风险因子、技术风险因子、水环境风险因子等。
运用Excel软件对1979年至2008年北京市水资源短缺状况的数据进行整理，得到图1、图3，人口状况参照图2。
由图1可见，水资源总量曲线几乎都在总用水量曲线的下方，水资源总量小于总用水量。说明水资源总量是影响北京市水资源短缺风险的因素之一。
由图3，农业用水量和工业用水量呈下降趋势，但农业用水量所占比例仍然很高，可见农业用水量是影响北京市水资源短缺风险的因素之一。随着社会经济的发展，工业设备技术提高，一是耗水量减少，二是污水再利用。因此导致工业用水量减少。
随着第三产业及生活等其它用水量的上升，北京市第三产业的发展突飞猛进，分析图2北京市的人口上升导致其生活用水量占总用水量的50.99%。可见人口规模是影响北京市水资源短缺风险的很重要的因素。
综上所述，北京市水资源短缺风险的主要风险因子有：工业污染、农业用水量、人口规模、水资源总量。
2 模型的建立和求解
基于水资源系统的模糊不确定性，构造一个合适的隶属函数以评价水资源系统的模糊性。
模糊集为U，U=｛x：0≤μp（x）≤1｝；缺水量x：x=C-S(C：总用水量)。
构造缺水量在模糊集U上的隶属函：μp（x）=0，0≤x≤Qmin（■）n，Qmin 水资源短缺风险可表示为：r=■μp（x）f（x）dx将北京市1979年至2008年水资源总量和总用水量代入以上公式中，由Logistic回归模型计算出水资源短缺发生的概率，由基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型计算出水资源短缺风险值。最后通过判别分析划分风险等级与特点见表1。
表1 风险等级划分表
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由表1结果显示北京市水资源短缺存在高风险。着重控制总用水量，采取措施提高水资源总量。
备注（符号说明）：S：水资源总量；Qmin：缺水量的最小值；Qmax：缺水量的最大值；β0：自变量的系数；β1：自变量的常数；e：自然对数；n：大于1的正整数，在此我们取
n=2。
3 调控措施
据资料显示和建立的模型分析预测得出表2：
工业污染方面：北京城市的发展离不开工业，工业用水量所占的比例很大，降低其风险因子可以从技术方面采取措施，将工厂合理的布局，采用先进的工艺和无水工艺，这样就可以提高水的重复使用率，也可以减少污水的排放量。
农业用水方面：虽然农业用水量逐渐减少，但是农业用水量比例仍然很高，针对这一点我们可以采取改变原始的灌溉技术，采用新型的节水灌溉可以节约用水，也可以开发抗旱的农作物，这样可以用少量的水也可以使农作物正常的生长。
第三产业和生活用水方面：我们可以采用安装节水装置、分质供水、合理规划城市供水管线、控制和限制人口数量，在法律上建立水法，从根本上解决问题，生活中使用过的水循环使用，作为二级使用。
水源方面：可以通过植树造林，退耕还湖，改善北京当地的气候；采取南水北调工程，将南方多水地区的水源引入北京这个缺水的地方，从外界引入水源。
和水量调度管理职能，探索建立流域科学决策民主管理机制。同时，加快水资源统一管理进程，对有关资源管理的职能进行归并，强化各区域水资源监督管理的能力。南水北调是解决北京水资源短缺的一个很好的办法，也是一个长远对策，应该继续坚持。
参考文献：
[1]姜启源.《数学模型》第三版，北京：高等教育出版社，2003年3月:125-127.
[2]赵耐青.《Logistic回归模型》，复旦大学公共卫生学院:45-46.
[3]姜来文.《水资源价值论》北京：北京科学出版社，2005年5月.