摘要：介绍了常用的一些土石方工程量计算方法，并分析了各种方法的计算原理与适用性；探讨了影响土石方工程量计算准确度的因素，阐述了提高土石方工程量计算准确度的措施和方法。
关键词：土石方工程量 计算 准确度
中图分类号： tu71 文献标识码： a 文章编号：
土石方工程在房屋建筑、道路交通、水利水电、城市规划等各项工程建设中都是一项基础性的工程，同样土石方工程量的计算也是土石方工程从规划到实施过程中都少不了的工作。土石方工程量计算的准确度既影响到工程的投资和造价，也关乎土地资源的合理利用及土石方的调配等许多重要方面。但是由于自然地形地貌的复杂性，要做到工程量计算的足够准确，并且计算成果易于为工程有关各方所接受，不是一件轻而易举的事情。因此研究准确、快速地计算土石方工程量具有很现实的意义。
1 常用土石方工程量计算方法
计算土石方工程量，就是计算同一地块开挖前后的土石方变化量，也就是计算土方的体积。土石方工程量的计算方法有多种，过去使用最多的方法是方格网法、断面法和等高线法，这些方法在手工计算时就已采用；随着电子计算机技术的发展，产生了一些新的计算方法，如dtm法或dem法等；不仅如此，目前这些方法都可应用软件来计算，极大地提高了计算效率，也便于提高计算的精度。
1.1 方格网法
这种方法的原理是将场地分成若干个边长相等的方格，然后由地形图或实测得到方格角点的自然标高，按照各角点的设计标高与自然标高的差值，“＋”为填方，“－”是挖方。挖方区和填方区的分界线为“零线”[1]。如图1（a）所示。
令 是方格的底面积， 是地块投影面积， 是方格的数量， 是 方格4个角点设计标高与自然标高之差的平均值， 个长方体体积之和就是挖（填）土石方量，即 ，当 时， 真值[2]。就是说方格划分越小，精度越高。
方格网法适于地势比较平缓，场地较大的地块；或者平坦且高差不大的场地平整时使用，这样容易得到精度较好的结果。
图1 土石方量计算示意图
1.2断面法
该法将土石方计算范围的地块，以一定间距等分，再分成若干相互平行的横断面，计算每条断面线所围成的面积，用相邻两个断面面积的平均值乘以等分间距，得到两相邻断面之间的体积，再将所有相邻断面之间的体积累加，即得总体积。如图1（b）所示。
令 、 分别是第 、 断面的面积， 是第 断面与 断面之间的长度，则第 、 断面之间的体积是 。
断面法计算简便，断面数据较易获得，适用于复杂狭长的带状地块，如道路路基、沟渠等土石方量计算，但精度受断面间距 的限制，在相邻断面面积 、 差别较大时误差较大，提高精度的手段是减少 ，或者说是增加断面数量。
1.3等高线法
此法是利用地形图上的等高线，分别计算相邻两条等高线所围成的面积，再乘以相邻等高线的高程差，即得两相邻等高线所围成的墩台形土石方的体积。然后将每个墩台土方量累加，即得指定范围内的等高线之间的土方量。如图1（c）所示。
设 、 分别是第 、 个等高线所围成的面积， 是第 、 个等高线之间的高程差，则两等高线之间的体积是 。
等高线法精度较差，只适用于工程概算。
1.4 dtm法和dem法
dtm是数字地面模型（digital terrain model，dtm）的简称，是以地貌形态的离散表示的模型。如果地貌的特征值以高程表示就称为dem（digital elevationmodel，dem），可以说dem是dtm中的一种类型，由于实践中dtm以dem居多，故此提到dtm时多半也就是指dem。dem之中也包括许多类型：离散点数字高程模型、不规则三角网数字高程模型、等高线数字高程模型、断面线数字高程模型等，其中以不规则三角网数字高程模型应用较多。
dem法以实地测定的地面点坐标 和设计高程，通过生成不规则三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，再累积得到指定范围内的填方及挖方的土石方量，同时绘出填挖方分界线。通过计算实测地面dem和设计地面dem之间的差值，即可求得计算区土石方量。而计算机在处理时是以一个铅垂面同时对2个dem曲面进行任意分割，分出若干个三棱锥，每个三棱锥都被实测地面dem和设计地面dem所包夹，其间的体积可以计算，如图1（d）所示。
设实测地面dem为 ，设计地面dem为 ，在坐标原点和分辨率不变的条件下，将同一区域的2个dem进行叠加，得到 ，其高程分量可表示[3]为：
式中 、 分别为实测地面dem与设计地面dem的格网点高程。
令格网面积为 ，则该格网处的土方量是：
对任一格网 ， 表示为挖方； 则表示为填方。对 进行累加，即可求得该区域的土石方量。
dem法能适应较大起伏、不规则的地形，并可再现地表特征，土石方计算精度较高；其不足之处是计算过程数据量较大，几乎无法用手工计算，使用计算机计算也占用较多的资源，但依目前的计算机能力还是完全可以胜任的。
1.5 其他一些计算方法
⒈局部分块法。即将自然地面或设计地面标高较为一致的地段划分为一个区域，在每个区域角点上填入设计地面标高及自然地面标高，再计算各点施工高度，并求出填、挖分界线。并以各区域填、挖面积乘上平均施工高程，得到各区域填、挖分量。累加后获得总填、挖量[3]。此法与方格网法较为接近，误差取决于地形，区域内各点高程差较小时，可保证一定精度，否则误差较大。
⒉平均高程法。间隔20m左右测量1个碎部点，再将所有碎部点高程相加取平均值，并作为该测区平均高程。该法常为施工单位所采用，显见误差较大[4]。
⒊区域平衡法。按照填、挖土石方量相等的原则确定平面设计高程，再计算出填方或挖方土石方量的方法。这种方法可实现土方不运出或运进，如原始测点较密而准确，并采用计算机技术，则是比较理想的做法。
⒋采用autocad计算土石方量。autocad软件是工程中常用软件，如能正确地将测量数据导入到软件中，利用软件强大的计算功能，是简便、快捷、高效的做法[5]。土石方量的精度取决于原始测量数据。
⒌采用专业软件计算土石方量。有不少专业的软件可用来计算土石方，仅举南方地形地籍成图软件cass说明，该软件提供了dtm法、断面法、方格网法和等高线4种土石方量的计算方法[6]。
1.6 实际工程应用
1.概况说明：工程地点位于中山市民众镇沙仔固体废物综合处理中心，测区大约1000亩，地形主要以菜地、鱼塘、水沟和河流为主，计算中地形变化较大，需要针对鱼塘、涌沟进行数据加密并单独分区计算。我们以河流把区域分为a,b两个区域，再细分鱼塘、河涌、菜地区，分区示例如下：
分区后采取不同的方法计算，菜田区采用手工法计算小水沟部分方量，水沟面以上部分采用方格网法计算，鱼塘区部分分为鱼塘、塘基及道路分开计算。
2.计算结果
2.1计算结果总表
2.2计算结果汇总表
b区计算内容：
3.小结：以上工程是根据自然地形地貌来划分区域，不同区域采用不同的计算方法，利用南方cass2008软件，主要采用方格网结合手工计算方法，工程计算成果足够准确，计算成果得到工程相关方的认可。
2 提高土石方工程量计算准确度的方法
2.1 影响土石方计算准确度的因素[7]