摘 要：该研究依托于钟鼓楼北京时间博物馆基坑工程，对深开挖进行了多因素多水平的有限元数值模拟，从而分析各因素对基坑变形的影响。采用MIDAS GTS软件建立了有限元模型，以基坑水平位移为目标值，对影响支护效果的因素超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆倾角、锚杆位置、锚固力等进行了5因素的4水平正交试验设计，并对试验结果进行极差分析，得出深开挖中的各个因素对桩锚支护深开挖变形的影响程度。分析结果表明：超载对基坑最大水平位移影响比较大，锚杆位置的影响次之，其他因素诸如桩径、锚固力等对基坑变形的影响较小。
关键词：正交试验设计 基坑水平变形 有限元数值模拟 桩锚支护
1 引言
20世纪90年代后，我国土木工程建设得到了飞速发展，建筑物越来越高，地下建筑设施越来越多，地下停车库、地下商店、地下铁道车站、地下人防工程等大量建造，基坑开挖深度超过10m的随处可见，并且工程条件更加复杂，土体情况多样，基坑周围建筑物密集并有交错的管道分布，这些因素导致基坑工程的难度大大提升。然而对于基坑工程的准确预测受到很多方面因素的影响，从诸多因素中找到某个或者少量的某几个对基坑支护影响明显的因素可以更好的指导基坑工程，从而使得工作人员可以抓主要矛盾，提高效率，降低成本。正交试验设计是用于多因素试验的一种科学分析方法，它是从全面试验中挑选出部分具有代表的点进行试验，这些代表点具有均匀和整齐的特点。正交试验设计是基于方差分析模型的部分因子设计方法，水平较少的情况下具有很高的效率，经常用来对试验进行统筹安排，以便尽快找出试验中各参数对试验结果的影响程度。
在桩锚联合支护中，根据工程经验，对支护效果影响的因素有超载、面层厚度、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆角度、锚固力等。本文依托于钟鼓楼北京时间博物馆基坑工程，分析研究了多层桩锚支护深基坑的上述变形影响因素，并利用MIDAS GTS有限元软件数值模拟深开挖变形，对数值模拟进行正交试验设计，找出了各因素敏感程度，得出了超载等因素对基坑变形起控制作用，并就重要的设计参数进行了讨论，希望能够给基坑工程的变形控制提供指导性的意见。
2 正交试验方法
正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法，是一种高效、快速、灵活的多因素、单效应变量试验方法。其主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。同常规方法相比，可大大减少试验次数和设计分析的繁杂，所获取的因素水平组合亦能达到较佳水平，因此己被广泛应用。例如，作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33= 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9（33）正交表安排实验，只需做9次，按L18（37）正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。正交设计已有几十年历史，60年代末期在我国开始普及使用，70年代达到高潮，许多高校已将试验设计（正交设计和均匀设计占主要地位）列入教学计划之中。长期实践证明，由于正交试验设计的简便易学、科学高效、效果显著等特点，其已成为研究人员普遍使用的几种试验设计方法之一。
3 算例分析
3.1 工程概况
工程位于北京市东城区交道口街道鼓楼东大街及地安门大街交汇处的东南角，后钟鼓楼北京时间博物馆基坑实际开挖深度15.30m，基坑支护采用桩锚联合支护体系，围护桩冠梁顶部设置组合柱砖墙。围护桩直径800mm，桩间距1500mm，桩身材料为C25砼。共设置4道预应力锚杆，设计拉力值分别为300kN，350kN，400kN，400kN。
根据岩土工程勘察报告，场地土自上而下依次为：（1）素填土；（2）细砂；（3）粘土；（4）粉土；（5）粘土；（6）细砂；（7）圆砾；（8）细砂。表1列出了场地土的物理力学性质指标，包括厚度、重度、弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角。
3.2 基坑开挖数值模拟
利用 MIDAS GTS所建立的桩锚支护模型如图1所示，数值模拟基坑水平位移云图如图2所示。按照分布开挖进行施工工况模拟，并将结果与实际监测对比，基坑最大水平位移与实测值对比如图3所示。
数值模拟基坑最大水平位移值为24.64mm，实际监测基坑顶部最大水平位移值为21.22mm，两者相差3.42mm，模拟与监测在整个开挖过程中得到的水平位移变化趋势也是相似的，所以数值模型可以用来进行正交试验研究。
4 正交试验设计
本文研究的是多因素问题，基坑开挖引起的多种变形效应受到许多因素的影响。现选取影响支护效果的因素超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆倾角、锚杆位置、锚固力等进行分析。
4.1 单变量法
先运用单变量法，仅改变一种因素，其他因素不变，看其对支护效果的影响，找出较为重要的影响参数，再整理进行正交试验敏感性分析，提高正交试验设计的效率。通过数值模拟得出超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆位置、锚固力对最大水平位移的影响较大，而锚固长度在18～26m变化过程中，基坑最大水平位移变化为23.77～25.08mm，仅变化了1.31mm，锚固角度在12～18�变惶中Ｓ最大私位移变唬�.92～24.93mm，仅变化了1.0mm。正是由于锚杆的作用机理，导致锚杆长度与锚杆角度只需达到稳定土体即可满足其在支护过程中提供锚固力的作用，所以锚杆长度在整个支护过程中作用有限。锚杆角度与锚杆长度对基坑最大水平位移的影响的数值模拟结果分别如图4与图5所示。 4.2 正交试验模拟
从上节的试验可以看出，锚杆角度与锚杆长度只需满足其基本要求即可，多余的增加数值并不会带来支护效果的改善，因此，在正交试验分析中，两者不予以考虑。所以在正交试验中因素为5个：嵌固深度、锚杆位置、预应力、桩直径和超载，采取4水平的试验，试验目标为基坑最大水平位移，因素水平如表2。
按照上述选取的5因素4水平数据建立正交表，根据正交性需选择L16（45）正交试验表格来研究，每次试验将该试验所选用的参数进行组合建模，确定每次有限元模型后进行数值计算，将得出的基坑最大水平位移填入试验结果中，正交表设计与计算结果如表3。
5 正交试验结果极差分析
以基坑最大水平位移为目标值，对正交试验进行极差分析，R值的大小表示目标值受该因素影响的敏感度，分析结果见表4。
极差R值的大小表示目标值受该因素影响的敏感度，从表中可以看出超载对于基坑最大水平位移影响敏感度最大，为3.762，正由于这个原因，有些工程在设计或施工过程中没有控制基坑顶部超载，导致工程事故的发生。因此，在基坑支护设计中，对于基坑顶部超载的限定应慎重计算，并在施工过程中严格执行。其他影响因素敏感性大小依次为锚杆位置、嵌固深度、桩径、锚固力。最后三个参数为桩锚支护的结构参数，敏感度相差不大，在设计中应统一考虑，以确保满足支护要求。
6 结论
桩锚支护敏感性分析中，首先针对超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆角度、锚杆位置、锚固力几个参数进行了单变量试验，研究其对基坑水平位移的影响。超载、锚杆位置及嵌固深度对基坑整体水平位移影响较大，但嵌固深度超过一定值对基坑水平位移的限制作用很小。锚固力对基坑水平位移的限制作用较明显，并能有效减小桩顶水平位移，降低桩身弯曲程度。围护桩直径对基坑下部水平位移影响很大，并且当桩直径过小时，桩体刚度降低，导致桩身弯曲挠度过大，容易产生破坏。锚杆角度与锚杆长度由于其作用机理的原因，参数的增加对基坑水平位移影响很小，所以在正交试验中不予以考虑。
正交试验采用5因素4水平的16组试验，在试验中得出基坑水平位移对个因素的敏感程度，对于桩锚支护中各参数的影响进行了定量分析，得出显著性比较高的是超载，显著性一般的为锚杆位置。这些因素即为桩锚支护中对支护效果影响较大的因素，应给以足够重视，以保证基坑支护工程的顺利进行。嵌固深度、桩径、锚固力对支护结构变形影响不明显，增加这三个参数虽然减小了变形但过多的增加了工程成本。通过本文所做的研究发现将正交设计试验方法引用到数值模拟结果分析中是很有效的，且增加了分析效率，并能对实际工程提供指导性意见。
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