摘要:数学地质方法在应用的过程中主要是以地质学和数学作为重要的基础，同时在工作的过程中使用计算机为其提供更多的有利条件，这样一来也就给地质研究工作的顺利进行提供了可靠的数据。而判别分析法在地质工程中也得到了相对较为广泛的应用，所以对其展开研究具有十分积极的现实意义。
关健词:数学地质;判别分析;地质工程
当前，我国的科学技术水平在不断的发展，数学这门重要的学科也在其他学科当中不断的拓展和渗透，其在发展的过程中也形成了非常丰富的子学科，而其在应用的过程中也给地质研究工作质量的提升提供了非常好的前提条件。地质变化在发展的过程中存在着较强的不可逆性，这样也就使得地质工作在运行的过程中存在着非常强的复杂性，而判别分析在地质工程的指标判定和分析当中有着十分重要的作用，这样一来也就使得地质工程的分辨能力和分辨水平不断的提升。
1 判别分析的原理、目标及方法
判别分析通常就是指按照观测的几个变量的数值对研究对象进行分类分析的一种重要的途径，从某种角度上来讲，它和聚类分析法有着非常强的相似性，但是它们也存在着一定的不同之处，其中表现比较明显的就是是不是首先要完成对研究对象的分类，而判别分析是要在特定的条件下对相关的指标进行详细的分类。
判别分析的主要目标就是使得判别函数在对观测量实施判断的时候所产生的差别控制在最小的水平。此外，判别标准的误差率在实际的工作中还和各个因素之间在总体上所产生的差异程度有着非常密切的关系。 各个因素之间的整体差异越大，建立的判别标准就越具备有效性，相反，如果各个因素之间所存在的差异越小，判别的准确性和有效性也会受到非常不利的影响。
经常使用的判别方法有 4 种，一种是距离判别法，一种是 Fisher 判别法，一种是贝叶斯判别法，最后一种是逐步判别法。 距离判别法通常就是指按照已知的分类，对各类的中心点进行计算，通常我们将这一数值叫做分类的均值。之后选取任意样本进行测验，如果它和某一个重心的距离最短，就将其划归为哪一类。而且其对总体分布情况并没有十分严格的要求。Fisher 判别法通常就是将投影作为其判断的一个基本原理，在实际的工作中可以使得投影之后各个组之间分离比较明显，其中，我们可以借助一元方差的指导思想推导出判别工作中所使用的函数表达式。 贝叶斯判别法在应用的过程中首先是对概率分布进行具体而准确的描述，然后再在抽取样本的前提下对之前的认识和定位进行适当的调整和修改，之后就得到了相对较为客观和准确的概率分布。 在得到了概率分布之后就可以更加清晰准确的对其进行判别分析。 逐步判别法在应用的过程中主要采用的是有进有出的计算方式。 在经过了严格的选择之后选择影响比较明显的变量，将不显着的变量直接删除。在得到了比较恰当的变量之后再根据实际的需要选择其他三种方法对其采取判别分析。
2 数据来源
数据来源于某地区 55 个超基性岩体的部分化学分析数据。 Yth:岩体号；Lb: 类别；x1:MgO;x2:NiO;x3:Cr203;x4:K2O;x5:FeO超基性岩是铬铁矿成矿的主要控矿条件，待分析数据提供了各岩体的含铬铁矿情况。
其中，22 个岩体铬铁含矿性已知，1 至 14 号岩体含铬铁矿，15 至 22 号岩体不含铬铁矿；23 至 55 号岩体铬铁含矿性未知待判。
3 分析过程及结果讨论
在分析的过程中， 分析人员采用的是 SPSS软件对其予以详细的分析，这软件是统计学领域当中专业性非常强的统计软件。其在应用的过程中具备软件管理、统计分析和统计绘图统计报表等重要的功能。这一软件界面比较符合人们的使用习惯和审美需求，同时在操作的过程中也并不是十分的复杂，在社会发展当中，其也可以广泛的应用在多个领域当中。
在对岩体进行判别分析处理的过程中，制定的定义域最小值应该设置成1,而定义域的最大值应该设定为 2,也就是说将其分成两类，一类是含矿， 一类是不含矿， 在这一过程中要选择 Mean 值， 在这一过程中使用Fisher 判别的方式，分析的结果如下所示：组别分组共有 22 个岩体作为判别基础数据进入分析， 即已知含铬铁矿与不含铬铁矿岩体全部作为基础数据进入判别分析；其特征值为组间平方和与组内平方和之比为 6.758;典型相关系数为 0.633;卡方检验统计量的观测值为 35.852,概率 p 为 0.000,小于 0.05;55 个岩体均参加了判别过程，没有剔除个例。
其标准化典型函数为：Func=0.761*MgO+0.503*NiO+0.365*Cr203- 0.528*K20- 0.020*FeO其典型函数为：Func=- 6.259+0.164*MgO+3.165*NiO+1.079*Cr203- 4.115*K20- 0.010*FeO表 1 为分类结果。最后系统对回代判别的情况做评价，即第一类含矿组别判别的正确率为 100%,第二类不含矿组别判别的正确率为 87.5%,而总判别正确率为 95.5%.可信度是比较高的。因此，可以这样认为：对待判岩体的分类结果是可信的。 分类结果见表 2,其中分析结果 1 表示含铬铁矿，结果 2 表示不含铬铁矿。 从而对未知 33 个矿体进行了很好的分类归属。
4 判别分析在地质工程中的作用
在生产、科研和日常生活中经常会遇到需要作出判别的问题，这类问题往往是由于我们对事物的了解还不够充分， 问题尚可能存在几种不同结论的情况下提出的。 对于地质工作者来说，在工作中经常对各种地质现象进行识别和分类。 目前数学地质的发展给某些地质现象的分类提供了定量的方法，判别分析就是其中的一种。 例如工程地质人员对某些地区边坡的稳定性进行调查，发现有稳定的边坡，也有坍塌的边坡，这两种边坡都与一定的地质条件相联系。 根据调查资料可以建立一个判别函数，然后把任何一个边坡调查资料代进判别函数，根据算出的结果，可以判定此边坡是稳定状态，还是将要坍塌。判别分析还可以根据矿物成分的不同，区分岩石的种类；也可根据化学成分来区分地层的时代。 对不同的土也可以进行分类。
5 结论
判别分析是数学地质研究过程中非常重要的一种方式方法， 它对地质工程的勘探有着十分重要的作用，同时和其他的方法相比，其也具有非常强的优势，它操作十分的简单，同时判别的过程中准确性也非常高，减少了人工繁重的劳动，所以其在发展的过程中也有着十分积极的现实意义，对我国地质工程的建设和发展有着非常重要的作用。
参考文献
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