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梁的钢筋计量(单跨梁)详细解析

案例(一):

(图1)

梁的环境描述:

抗震等级:二级

砼标号:C30

保护层:基础梁 40mm 框架梁 25mm 柱25mm

案例中均为KZ1 650*600

直径>22mm时为焊接,直径≤22mm时为搭接

锚固长度LaE按照受拉钢筋抗震锚固长度取值。

(图2)

纵向受拉钢筋的绑扎搭接长度LlE,Ll与锚固的关系

(图3)

其中修正系数与纵向受拉钢筋搭接接头面积百分率有关系:

(图4)

1) 当纵向钢筋搭接接头面积百分率≤25%时,搭接长度=1.2LaE

2) 当纵向钢筋搭接接头面积百分率>25≤50时,搭接长度=1.4 LaE

3) 当纵向钢筋搭接接头面积百分率>10≤100时,搭接长度=1.6 LaE

北京2001定额规定:直径≤12mm时12m一个搭接,直径>12mm时8m一个搭接。

得知案例(一)中

锚固长度:一级27d; 二级 34/38d;

搭接长度:一级38d ;二级 48/54d ;

 

(一)案例(一)KL1分析:

(图5)

KL1需要计算

1. 上部通长筋;

2. 下部通长筋;

箍筋的长度及根数。

1. 上部通长筋

(图6)

从上图可知:

上部通长筋的计算公式=净跨长+左锚固长度+右锚固长度

a) 净跨长=根据图纸计算,即Ln1的长度。

案例(一)中Ln1=7200-325-325=6550mm

b) 左右锚固长度

a) 当hc-保护层>LaE时,取Max(LaE ,0.5hc+5d)

b) 当hc-保护层≤ LaE时,必须弯锚,弯锚值为hc-保护层+15d

案例(一)中

LaE=34*25=850mm>hc-保护层=625mm须弯锚

hc-保护层+15d=1000mm

上部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固

=6550+1000+1000=8550mm

1个搭接

4根

2. 下部通长筋

(同上部通长筋计算)

下部通长筋的计算公式=净跨长+左锚固长度+右锚固长度

案例(一)中

下部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固

=6550+1000+1000=8550mm

1个搭接

7根

 

3. 箍筋

(同柱箍筋计算)

(图7)

箍筋计算公式

箍筋长度=(梁宽b-保护层*2+d*2)*2+(梁高h-保护层*2+d*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2

=(梁宽b-保护层*2)*2+(梁高h-保护层*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2+8d

案例(一)中

箍筋长度

=(梁宽b-保护层*2+d*2)*2+(梁高h-保护层*2+d*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2

=(300-25*2+2*10)*2+(550-25*2+2*10)*2+1.9*10*2+2*10*10

=1818mm

4. 箍筋根数计算

一级抗震等级KL,WKL

二、三、四级抗震等级KL,WKL

(图8)

a) 一级抗震加密区长度≥2hb≥500

b) 二、三、四级抗震加密区长度≥1.5hb≥500

c) 箍筋距柱边50mm起步

箍筋根数=((左加密区长度-50)/加密间距+1)+(非加密区长度/非加密间距-1)+((右加密区长度-50)/加密间距+1)

案例(一)中

二级抗震加密区长度≥1.5hb≥500

1.5hb=1.5*550=825mm>500mm,取825mm

左加密区长度=825mm

同理,右加密区长度=825mm

箍筋根数=ceil((左加密区长度-50)/加密间距)+1+ceil(非加密区长度/非加密间距)-1+ceil((右加密区长度-50)/加密间距)+1

=ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((7200-325*2-550*1.5*2)/200)-1=42根

(一) 案例(一)KL2分析:

 

(图9)

KL2需要计算

1. 上部通长筋;

2. 下部通长筋;

3. 支座负筋(第一排和第二排);

4. 箍筋的长度及根数。

 

1. 上部通长筋

上部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固

=(7200-325-325)+(650-25+15*25)+(650-25+15*25)

=8550mm

1个搭接

2根

2. 下部通长筋

上部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固

=(7200-325-325)+(650-25+15*25)+(650-25+15*25)

=8550mm

1个搭接

7根

3. 端支座负筋(第一排)

端支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固

支座锚固长度

a) 当hc-保护层>LaE时,取Max(LaE,0.5hc+5d)

b) 当hc-保护层≤ LaE时,必须弯锚 ,弯锚值为hc-保护层+15d

案例(一)中

8B25 4/4表示第一排为4B25,第二排为4B25,去掉上部通长筋2B25,剩下第一排支座负筋根数为2B25。

LaE=34*25=850mm>hc-保护层=625mm须弯锚

hc-保护层+15d=650-25+15*25=1000mm

左支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=6550/3+1000=3183mm

2根

右支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=6550/3+1000=3183mm

2根

4. 端支座负筋(第二排)

端支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固

支座锚固长度

a) 当hc-保护层>LaE时,取Max(LaE ,0.5hc+5d)

b) 当hc-保护层≤ LaE时,必须弯锚 ,弯锚值为hc-保护层+15d

案例(一)中

8B25 4/4表示第一排为4B25,第二排为4B25

LaE=34*25=850mm>hc-保护层=625mm须弯锚

hc-保护层+15d=650-25+15*25=1000mm

左支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=6550/4+1000=2638mm

4根

右支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=6550/4+1000=2638mm

4根

5. 箍筋长度

箍筋长度=(梁宽b-保护层*2+d*2)*2+(梁高h-保护层*2+d*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2=(300-25*2+2*10)*2+(550-25*2+2*10)*2+1.9*10*2+10*10=1818mm

箍筋根数=ceil((左加密区长度-50)/加密间距)+1+ceil(非加密区长度/非加密间距)-1+ceil((右加密区长度-50)/加密间距)+1

=ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((7200-325*2-550*1.5*2)/200)-1

=42根

(三)案例(一)KL3分析:

 

 

(图10)

KL3需要计算

1. 上部通长筋;

2. 架立筋;

3. 下部通长筋;

4. 支座负筋:左支座负筋(第一排,第二排),右支座负筋(第一排,第二排);

5. 侧面纵向构造钢筋;

6. 箍筋长度及根数;

7. 拉筋;

8. 吊筋。

1. 上部通长筋

上部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固=(6900-450-450)+(600-25+15*22)+(600-25+15*22)=7810mm

2根

2. 下部通长筋

下部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固=(6900-450-450)+(600-25+15*22)+(600-25+15*22)=7810mm

6根

3. 端支座负筋(第一排)

左支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=(6900-450-450)/3+(600-25+15*22)=2905 mm

2根

右支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=(6900-450-450)/3+(600-25+15*22)=2905 mm

2根

4. 端支座负筋(第二排)

左支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=(6900-450-450)/4+(600-25+15*22)=2405 mm

2根

右支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=(6900-450-450)/4+(600-25+15*22)=2405 mm

2根

5. 架立筋

2B22+(2A12)用于四肢箍,其中2B22为通长筋,2A12为架立筋

架立筋与支座负筋的搭接长度为150mm。

(图11)

案例(一)中

净跨长为6900-450-450=6000mm

其中左支座负筋伸入跨内长度为(6900-450-450)/3=2000mm

右支座负筋伸入跨内长度为(6900-450-450)/3=2000mm

架立筋长度=(6900-450-450)-(6900-450-50)/3-(6900-450-450)/3+150*2=2300mm

2根

6. 侧面纵向构造钢筋

当梁腹板高度( 梁高-板厚) hw≥450mm时,须配置纵向构造钢筋。

其搭接长度和锚固长度可取为15d。

一级钢筋要加弯钩为6.25d。

(图12)

侧面纵向构造钢筋长度=净跨长+15d*2+6.25d*2

案例(一)中

侧面纵向构造钢筋长度=(6900-450-450)+2*150+2*6.25*10=6425mm

4根

7. 拉筋

有梁侧面构造钢筋,就必须配置拉筋.

当梁宽≤350mm时,拉筋直径为6mm

当梁宽>350mm时,拉筋直径为8mm

拉筋间距为非加密区箍筋间距的二倍。

(图13)

KL3的梁宽为450mm,大于350mm,所以拉筋直径为8mm。

拉筋长度=梁宽-2*保护层+2d +2*1.9d+2*max(10d,75mm)

案例(一)中

拉筋长度=梁宽-2*保护层+2d +2*1.9d+2*max(10d,75mm)=(450-2*25)+2*8+2*1.9*8+2*80=606mm

根数为ceil(6900-450*2)/(200*2)+1 =16根*2=32根

8. 吊筋

吊筋底部各宽出此梁两端各50mm。

当梁高≤800mm时夹角为45度,当梁高>800mm时夹角为60度。

吊筋上端水平锚固为20d。

吊筋长度=次梁宽+2*50+2*(梁高-2-保护层)/正弦45度(60度)+2*20d

案例(一)中

吊筋长度=次梁宽+2*50+2*(梁高-2-保护层)/正弦45度(60度)+2*20d=300+2*50+2*(700-2*25)*1.414+2*20*20=3038mm

2根

9. 箍筋

箍筋长度=(梁宽b-保护层*2+d*2)*2+(梁高h-保护层*2+d*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2=(450-25*2+2*10)*2+(700-25*2+2*10)*2+1.9*10*2+2*10*10=2418mm

箍筋根数

箍筋根数=ceil((左加密区长度-50)/加密间距)+1+ceil(非加密区长度/非加密间距)-1+ceil((右加密区长度-50)/加密间距)+1

=ceil((1.5*700-50)/100)+1+ceil((1.5*700-50)/100)+1+ceil((6900-450*2-700*1.5*2)/200)-1

=41根

箍筋2号

箍筋2长度计算

箍筋2的长度=2*((梁宽1b-2*保护层-2*d1/2)/3+2*d1/2)+2*(梁高h-2*保护层)+2*1.9d2+2*max(10d2,75mm)+8d2=2*((450-2*25-2*22/2)/3*1+2*22/2)+2*(700-2*25)+2*(11.9*10)+(8*10)=1914mm

41根

(四)案例(一)KL4分析:

(图16)

1. 上部通长筋

上部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固=(6900-450-450)+(600-25+15*22)+(600-25+15*22)=7810mm

2根

2. 下部通长筋

下部通长筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固=(6900-450-450)+(600-25+15*20)+(600-25+15*20)=7750mm

7根

3. 端支座负筋(第一排)

左支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=(6900-450-450)/3+(600-25+15*22)=2905 mm

2根

右支座负筋的长度=净跨长/3+支座锚固=(6900-450-450)/3+(600-25+15*22)=2905 mm

2根

4. 端支座负筋(第二排)

左支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=(6900-450-450)/4+(600-25+15*22)=2405 mm

2根

右支座负筋的长度=净跨长/4+支座锚固=(6900-450-450)/4+(600-25+15*22)=2405 mm

2根

5. 吊筋

吊筋长度=次梁宽+2*50+2*(梁高-2-保护层)/正弦45度(60度)+2*20d=300+2*50+2*(550-2*25)*1.414+2*20*20=2614mm

2根

6. 箍筋

箍筋长度=(梁宽b-保护层*2+d*2)*2+(梁高h-保护层*2+d*2)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2=(350-25*2+2*10)*2+(550-25*2+2*10)*2+1.9*10*2+2*10*10=1918mm

箍筋根数

次梁加筋(附加箍筋)

《钢筋混凝土结构设计规范》GB50010-2002第10.2.13条对此有规定:“位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载,应全部由附加横向钢筋(箍筋、吊筋)承担,附加横向钢筋宜采用箍筋”。设计时,结构设计师一般优先采用左右加三道加密箍筋,并在设计强度不够的情况下才在附加箍筋的基础上增加吊筋 。

有吊筋不一定有加筋,其工作原理都是一样的,有其一即可 。

KL4在主次梁交接处增加了吊筋,吊筋两侧各增加了四个箍筋,而该区域的正常箍筋或加密区箍筋照设。所以KL-4除正常箍筋照设外,又增加了8个箍筋。附加箍筋构造如下图所示:

(图17)

箍筋根数=ceil((左加密区长度-50)/加密间距)+1+ceil(非加密区长度/非加密间距)-1+ceil((右加密区长度-50)/加密间距)+1

=ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((1.5*550-50)/100)+1+ceil((6900-450*2-550*1.5*2)/200)-1+8=47根

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