随着GB50010-2010《混凝土结构设计规范》和GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》的实施，国家强制性标准对钢筋混凝土结构工程的施工有了更为专业的指导和更为明确的规定，相比于GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条，GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.5条对钢筋加工的“弯弧内直径”有了更为详细的说明，因此新规范条件下钢筋的【弯钩增加长度】和【弯曲调整值】也有了新的计算方法和不同的计算结果，过去常用的一些数值已经远远不能满足新形势下的计算要求，本文仅针对我国常用的弯钩及弯折的推导及计算规则并结合新形势下的规范之规定，简要阐述和推导计算过程并给出查询简表，以起到抛砖引玉、答疑释惑之作用，如有遗漏或错误请各位读者指正。
“旧版”GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条（下图1）
“新版”GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.5条（下图2）
一、传统计算公式的推导
谈到我国各种教科书中出现的推导过程，其实并不是出自GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条的规定，其推导起源可以追述到GB50204-92《混凝土结构工程施工质量验收规范》第3.3.3条（下图3）甚至更早，但是业内普遍有一个错误的认识，那就是大众都在认为【弯钩增加长度】任何时候都是个固定的数，其罪魁祸首应该就是那句被忽略的“规范规定圆弧弯曲直径D不应小于钢筋直径d的2.5倍，此处暂按规范的最小要求D=2.5d进行推导”。这句话的意思是仅按其中一种情况进行推导，其它情况类同。但是随着这个推导过程被不断的“转载”和“复制”，这个“暂按”也逐渐被大家所遗忘了，【弯钩增加长度】和【弯曲调整值】也深入人心的成为了一个固定的数，以至于从92版GB50204规范发行至今的20年间，也很少有人意识到D=2.5d仅是适用于HPB235级钢筋的弯弧内直径（即常用的11.9d只适用于HPB235级钢筋）。以下首先介绍一下过去规则下135度弯钩的【弯钩增加长度】和90度弯折的【弯曲调整值】的推导过程，进而为学习新规则下的推导过程起到帮助作用。
1、过去135度【弯钩增加长度】的计算过程（推导过程所用的代号示意如下图4所示）
1）传统推导过程多是以外皮度量后计算【弯钩增加长度】，“外皮度量后”也就是（A+B）*2-8*bhc+8d，如下图5绿色线形状（注意是矩形），其指的是箍筋外皮。
2）以其中一个弯钩为例，在上图之基础上，扣减一个箍筋直径（d）和半个弯弧直径（D/2），形成如下图6之结果。
3）再增加一段弯弧部分的长度（箍筋中心线所在圆的周长*135度/360度），如下图7。
4）最后增加一个【平直段长度】，一个弯钩的整个长度就计算完了，如下图8。
【平直段长度】的规定可参照GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.6条，预算时一般抗震情况下取max（10d，75mm），非抗震情况下取5d，如下附图9。
将以上之过程的第二步和第三步合并到一起，就是-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，这个结果在业内被称为【量度差值】，当弯弧内直径（D）取箍筋直径（d）的2.5倍时（即D=2.5d），其结果为1.87d，一般取1.9d，当【平直段长度】取10d时，一个弯钩的【弯钩增加长度】（【弯钩增加长度】=【量度差值】+【平直段长度】）为1.9d+10d=11.9d（注意这只是D=2.5d时的情况，如最上方的附图1还有其它情况）。
2、过去90度【弯曲调整值】的计算过程
通过上述推导过程，也许各位读者会发现一个问题，那就是这个计算结果中，两个135度弯钩位置的结果是按照中心线长度计算的，而三个直角弯折位置的结果却是按照箍筋外皮位置计算的，如下附图10。
把三个直角位置的计算结果从外皮尺寸过度到中轴线尺寸，这里就需要扣减三个【弯曲调整值】，【弯曲调整值】的推导过程如下附图11所示。
当弯弧内直径（D）取箍筋直径（d）的2.5倍时（即D=2.5d），其结果为1.7511d，（一个90度弯折部位的【弯曲调整值】）一般取1.75d。
3、结论
综合上述内容，箍筋中轴线计算长度即为（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d，再减去3*1.75d。
以上即为传统的箍筋公式的推导过程，需要注意的是，较为普遍的观点认为，钢筋弯折位置按外皮尺寸计算，因此使用的公式多数为不扣减【弯曲调整值】的公式，即为（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d。
以上即可得：
箍筋公式一（三个直角按外皮，其也是广联达软件中选择“按外皮计算”的计算结果）：外皮度量后+（量度差值+平直段长度）*2
箍筋公式二（三个直角按轴线，其也是广联达软件中选择“按轴线计算”的计算结果）：外皮度量后+（量度差值+平直段长度）*2-弯曲调整值*3
本文仅给出推导过程和常用规则，对公式一及公式二的具体使用情况不作评论，请根据自身工程情况灵活使用。
二、新计算规则下的推导
其实新规则下的推导原理与原规则下的推导并没有本质上的差别，推导过程也是完全一样的。其不同之处，其一是新版《混凝凝土结构设计规范》对钢筋保护层概念的新规定，其二则在于弯弧内直径（D）与箍筋直径（d）的几种关系。
1、新版规范混凝土保护层概念的变化
根据新版规范条文解释第8.2.1条第2款（下附图12），钢筋保护层由原来的“受力钢筋外缘”变为“最外层钢筋外缘”。
则从计算角度来讲，（A+B）*2-8*bhc后已经是箍筋外皮，因此无需再增加8d，即新规则下的“外皮度量后”由（A+B）*2-8*bhc+8d变成了（A+B）*2-8*bhc。
2、弯弧内直径的变化
弯弧内直径的变化，主要取决于D相对于d的取值（见最上方第2图，新规范第5.3.5条），以之前推导的135度弯钩的公式一为例，其“外皮度量后”仍为（A+B）*2-8*bhc不变（此保护层指新规范之保护层），【平直段长度】仍为“抗震max（10d，75mm）、非抗震5d”不变，主要影响量只有【量度差值】：-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，因此推导中同时保留D和d（不对D按d的倍数进行赋值）并简化后即可得到万能公式，则箍筋135度弯钩的【量度差值】=-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360=0.678D+0.178d。
3、结论
箍筋135度弯钩的【量度差值】的万能公式：0.678D+0.178d。
同样方法可推导出箍筋90度弯钩的【量度差值】的万能公式：0.285D-0.215d。
箍筋180度弯钩的【量度差值】的万能公式：1.071D+0.571d。
直钢筋180度弯钩的【量度差值】的万能公式（同上，两种弯钩只有【平直段长度】不同）：1.071D+0.571d。
上述三者直接给出了（单个【量度差值】的）万能公式，之前并未给出推导过程，有兴趣的读者可参照箍筋135度弯钩的方法自行推导。
90度弯折的【弯曲调整值】的万能公式：D/2+d+D/2+d-2*3.1416*（D/2+d/2）*90/360=0.2146D+1.2146d。
三、总述
我们以计算矩形箍筋为例，只需先计算“外皮度量后”，公式为（A+B）*2-8*bhc，再增加两个【量度差值】，公式见上节给出的万能公式，再增加两个【平直段长度】，见上述附图9，即可得出任何情况下的计算结果（如90度弯折处需按中轴线计算，另扣减三个【弯曲调整值】即可，【弯曲调整值】见上述万能公式）。
为方便计算，现将各种情况下的【弯钩增加长度】（包括【量度差值】及【平直段长度】）整理如下附表1，读者可直接用“外皮度量后”的（A+B）*2-8*bhc加上N个【弯钩增加长度】直接得出计算结果（如需按中轴线计算，再按下附表2扣减N个【弯曲调整值】即可，注：【弯曲调整值】仅限90度弯折使用，如计算拉筋时并无此项内容）。
附表1：单个【弯钩增加长度】查询表
附表2：单个【弯曲调整值】长度查询表
