摘要：不同的土方量计算方法会影响计算结果的精度。介绍工程土方计算中几种常用方法的原理，阐述各种计算方法的适用特点。
关键词：土方计算；方格网法；不规则三角网法（DTM）；横断面法
1引言
工程土方量计算在土木工程建设中有着重要的意义和作用，是工程费用概算、工程设计选优的重要因素，同时也是施工管理的一个重要组成部分，关系到施工方案的编排、施工进度的掌握以及工程款的结算。所以在计算时，要实事求是、精益求精、符合实际。只有准确的土方量，才能进行合理的土方调配，降低工程费用，加快工程进度，提高工程质量。因此，合理的选择土方量的计算方法也尤为重要。
2土方量计算的方法和原理
2.1方格网法
建立坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或者场地坐标网平行，大小根据地形变化的复杂程度和设计要求的精度确定，通常采用10m*10m、20m*20m、50m*50m等。利用实测的数据得到每个方格角点的自然标高，结合地面设计标高得出与自然标高之差，求出零线位置，进而求出各方格的工程量，所有方格工程量之和即为计算区域的工程量。方格网法的平均标高h可用如下方法进行计算：
2.1.1算术平均法，将格网内所有地形点的高程相加求和，除以地形点的总数，得到平均高程。
2.1.2加权平均法，将每个方格的4个角点高程取平均得到该方格的平均高程，各个方格的平均高程相加除以格网总数，得到该方格网的加权平均高程。加权平均法的形式有多种，这里不做具体叙述。
2.2不规则三角网法（DTM）
不规则三角网是数字地面模型DTM的表现形式之一：
2.2.1它利用实测的地形碎部点和特征点构成三角形网，对计算区域按三棱柱体积计算法进行计算。
2.2.2不规则三角形建模是直接利用外业实测的地形点构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
2.2.3构建一般采用边扩展法，先选择一点作为起始三角形的端点，再找距它最近的点连成一个边，以该边为基础，遵循角度最大或者距离最小原则，找到第三点，构成初始三角形；由初始三角形的三边依次扩展，最后将区域内所有的地形点构成三角网，并调整三角网，使其达到最优。
2.2.4计算三角网中每个三棱柱的挖（填）方量，最后累积得到指定范围内挖（填）方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面为平面或者参考面，其计算公式为：
2.3断面法
以一组等距（或者不等距）的相互平行的截面，将拟计算的区域划分成若干段，按照设计高程与地形线所组成的断面图，得到每个断面线所围成的面积；以相邻两断面面积和的平均值乘以断面间距，得到每相邻两断面之间的体积，累加各相邻断面体积，得出总体积。断面间距越小，计算精度越高。计算横截面积有如下方法：
2.3.1卡规法，将横截面分为若干个等高的矩形，用卡规量出其中心长，按顺序累加得到横截面积，对于不规则的断面，可用求积仪得出断面面积。
2.3.2数学公式法，将断面上不规则的图形分为若干个规则的三角形、矩形，用公式计算累加得到横截面积
2.3.3坐标法，是利用设计线与地面线交点的坐标构成闭合的多边形，用坐标法求出多边形的面积，即为横截面面积。
3特点分析
在了解土方量计算方法之后，我们举例来验算这几种方法的特点。假设某场地为边长100m的矩形，地表是高程为+2m的平面，需要开挖至0m高程。表1是经过上述三种方法计算得出的数据。
由表1可以看出，方格网法、DTM法、断面法的计算结果是一致的，在这种理想状态下，计算结果不受任何因素的影响，按照各自的原理得出结果。然而，在工程实际应用中，受地形起伏的变化、场地形状不规则、数据采集误差、人工计算误差等因素的影响，计算势必会出现不同结果。为了解决这一问题，就必须了解各个方法的特点，以便适当应用。
3.1方格网法的应用特点
在土地平整工程中，对于平整后地面为斜面或者区域形状为不规则形状的地形，通常会引入一个共同的基准面来计算土地平整前后相对于基准面的填挖方量，两次填挖方量之差即为所求的填挖方量。为了能较准确的计算出实际的填挖量，可采用分区计算方式计算出每个区域的填挖量，最后累积得到整个区域的填挖总量。由于土地平整前后特征点的不同，所形成的分区也不相同，方格网法的格网划分不受地形起伏的影响，可以确保土地平整前后所形成的分区是相同的，减小计算误差，而DTM法和断面法受平整前后分区不同的限制，不适合计算这种情况下的土方量。因此方格网法适用于地形起伏较小，坡度变化平缓的大面积场地平整计算，计算精度与格网边长成反比，边长越小精度越高。
3.2不规则三角网法（DTM）的应用特点
三角网中点的分布密度、线的分布结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始数据作为网格结点，不改变原始精度，能很好的适应复杂的地形，从而表达出真实的地面特征。理论上讲DTM法适合于任何地形，但单从经济性来说的话，DTM法更适用于地形起伏比较大、精度要求比较高的区域，运用的同时，需要考虑因计算过程中数据量大，将会占用大量的存储空间。
3.3断面法的应用特点
断面法在计算时，只需知道两端横截面的面积和断面间的间距，就能得到结果，计算简单，且断面图示直观易懂，有利于工程管理人员的研判。如果施工场地范围大，求积工作的工作量将非常大，计算出来的土方量也会有偏差，为了提高计算精度，可加大地形点的密度、缩小断面间间距，但是这样就无形中加大了计算人员的工作量，增大了人为误差，性价比不高，浪费时间和劳动力。因此，断面法适合于地形起伏较大、地域狭长、填挖深度较大且不规则的道路、线路、渠道、航道等工程，计算精度取决于断面间的间距，间距越小精度越高。
4结束语
在工程应用中对土方量进行计算时，一定要考虑地形特征、精度要求、施工成本等方面的要求，选择合理的计算方法，使土方量结果达到最优化值。
参考文献：
[1]罗德仁，邹自力，汤江龙 工程土方量计算比较分析 东华理工学院学报
[2]幕永锋，朱昌永，李 建 三角网结构DTM的土方计算及应用 测绘工程